海北市重点中学2023学年中考数学仿真试卷含答案解析

1、海北市重点中学2023年中考数学仿真试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、测试卷卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列运算结果正确的是（）A3aa=2 B（ab）2=a2b2Ca（a+b）=a2+b D6ab22ab=3b2如图，在平面直角坐

2、标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A（3，1）B（-4，1）C（1，-1）D（-3，1）3为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A中位数B众数C平均数D方差4 “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ）A567103 B56.7104 C5.67105 D0.567106

3、5在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（）A中位数是9B众数为16C平均分为7.78D方差为26如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，连接BE，则BCE的面积为（）A5B6C7D87甲乙两同学均从同一本书的第一页开始，按照顺序逐页依次在每页上写一个数，甲同学在第1页写1，第2页写3，第3页写1，每一页写的数均比前一页写的数多2；乙同学在第1页写1，第2页写6，第3页写11，每一页写的数均比前一页写的数多1若甲同学在某一页写的数为49，则乙同学

4、在这一页写的数为（）A116B120C121D1268二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）A1B1C2D29关于x的方程x2+（k24）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（）A1B2C2D210若点P（3，y1）和点Q（1，y2）在正比例函数y=k2x（k0）图象上，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，已知CD是RtABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_cm.12图是一个三角形，分别连接这

5、个三角形的中点得到图；再分别连接图中间小三角形三边的中点，得到图按上面的方法继续下去，第n个图形中有_个三角形（用含字母n的代数式表示）13如图，在RtABC中，B=90，A=45，BC=4，以BC为直径的O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为_14如图，A、B、C是O上的三点，若C=30，OA=3，则弧AB的长为_（结果保留）15因式分解_.16计算（+）（-）的结果等于_.17如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知DEEA，斜坡CD的长度为30m，DE的长为15m，则树AB的高度是_m三、解答题（

6、共7小题，满分69分）18（10分）如图是东方货站传送货物的平面示意图，为了提高安全性，工人师傅打算减小传送带与地面的夹角，由原来的45改为36，已知原传送带BC长为4米，求新传送带AC的长及新、原传送带触地点之间AB的长（结果精确到0.1米）参考数据：sin360.59，cos360.1，tan360.73，取1.41419（5分）某中学举行室内健身操比赛，为奖励优胜班级，购买了一些篮球和足球，篮球单价是足球单价的1.5倍，购买篮球用了2250元，购买足球用了2400元，购买的篮球比足球少15个，求篮球、足球的单价20（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为

7、了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？21（10分）某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）请根据统计图中的信息解答下列问题：本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为度；将条形统计图补充完整；如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的

8、学生约有多少人？22（10分）先化简，再求值：，其中x=123（12分）综合与实践旋转中的数学问题背景：在一次综合实践活动课上，同学们以两个矩形为对象，研究相似矩形旋转中的问题：已知矩形ABCD矩形ABCD，它们各自对角线的交点重合于点O，连接AA，CC请你帮他们解决下列问题：观察发现：（1）如图1，若ABAB，则AA与CC的数量关系是_；操作探究：（2）将图1中的矩形ABCD保持不动，矩形ABCD绕点O逆时针旋转角度（090），如图2，在矩形ABCD旋转的过程中，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；操作计算：（3）如图3，在（2）的条件下，当矩形ABCD绕点O旋转至

9、AAAD时，若AB=6，BC=8，AB=3，求AA的长24（14分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标号的和等于4.2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【答案解析】各项计算得到结果，即可作出判断【题目详解】解：A、原式=2a，不符合题意；B、原式=a2-2ab+b2，不符合题意；C、原式=a2+ab，不符合题意;D、原式=3b，符合题意；故选D【答案点睛】此题考查了整式的混合运算，

10、熟练掌握运算法则是解本题的关键2、B【答案解析】作出图形，结合图形进行分析可得.【题目详解】如图所示：以AC为对角线，可以画出AFCB，F（-3，1）；以AB为对角线，可以画出ACBE，E（1，-1）；以BC为对角线，可以画出ACDB，D（3，1），故选B.3、A【答案解析】根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案【题目详解】如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数故选A点睛：本题主要考查了中位数，关键是掌握中位

11、数定义4、C【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】567000=5.67105，【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、A【答案解析】根据中位数，众数，平均数，方差等知识即可判断；【题目详解】观察图象可知，共有50个学生，从低到高排列后，中位数是25位与26位的平均数，即为1故选A【答案点睛】本题考

12、查中位数，众数，平均数，方差的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6、C【答案解析】作辅助线，构建全等三角形：过D作GHx轴，过A作AGGH，过B作BMHC于M，证明AGDDHCCMB，根据点D的坐标表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐标，根据三角形面积公式可得结论【题目详解】解：过D作GHx轴，过A作AGGH，过B作BMHC于M，设D(x，)，四边形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB(AAS)，AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，

13、3)，CHDGBM14，AGDH1x1，点E的纵坐标为4，当y4时，x，E(，4)，EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故选C【答案点睛】考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题7、C【答案解析】根据题意确定出甲乙两同学所写的数字，设甲所写的第n个数为49，根据规律确定出n的值，即可确定出乙在该页写的数【题目详解】甲所写的数为 1，3，1，7，49，；乙所写的数为 1，6，11，16，设甲所写的第n个数为49，根据题意得：491+（n1）2，整理得：2（n1）48，即n124，解得：n21，则乙所写的

14、第21个数为1+（211）11+241121，故选：C【答案点睛】考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键8、A【答案解析】测试卷分析：根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4，利用抛物线对称性得到抛物线在1x2这段位于x轴的上方，而抛物线在2x3这段位于x轴的下方，于是可得抛物线过点（2，0）然后把（2，0）代入ya(x4)24(a0)可求出a=1.故选A9、D【答案解析】根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可【题目详解】设方程的两根分别为x1，x1，x1+（k1-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，x1+x1，=-（k1-4）=0，解得k=1，当k=1，方程变为：x

15、1+1=0，=-40，方程没有实数根，所以k=1舍去；当k=-1，方程变为：x1-3=0，=110，方程有两个不相等的实数根；k=-1故选D【答案点睛】本题考查的是根与系数的关系x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x1= ，x1x1= ，反过来也成立.10、A【答案解析】分别将点P（3，y1）和点Q（1，y2）代入正比例函数y=k2x，求出y1与y2的值比较大小即可.【题目详解】点P（3，y1）和点Q（1，y2）在正比例函数y=k2x（k0）图象上，y1=k2（-3）=3k2，y2=k2（-1）=k2，k0，y1y2.故答案选A.【答案点睛】本题考查了正比例函数

16、，解题的关键是熟练的掌握正比例函数的知识点.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【答案解析】利用ACDCBD，对应线段成比例就可以求出【题目详解】CDAB，ACB=90，ACDCBD，CD=1【答案点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是关键12、4n1【答案解析】分别数出图、图、图中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去如图中三角形的个数为按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形【题目详解】分别数出图、图、图中的三角形的个数，图中三角形的个数为；图中三角形的个数为；图中三角形的个数为；可以发现，第几个图形中三

17、角形的个数就是4与几的乘积减去1按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为故答案为【答案点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题13、6【答案解析】连接、，根据阴影部分的面积计算.【题目详解】连接、，为的直径，阴影部分的面积.故答案为.【答案点睛】本题考查的是扇形面积计算，掌握直角三角形的性质、扇形面积公式是解题的关键.14、【答案解析】C=30，AOB=60，.即的长为.15、a（3a+1）【答案解析】3a2+a=a（3a+1），故答案为a（3a

18、+1）16、2【答案解析】利用平方差公式进行计算即可得.【题目详解】原式=5-3=2，故答案为：2.【答案点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式结构特征是解本题的关键.17、1【答案解析】先根据CD=20米，DE=10m得出DCE=30，故可得出DCB=90，再由BDF=30可知DBE=60，由DFAE可得出BGF=BCA=60，故GBF=30，所以DBC=30，再由锐角三角函数的定义即可得出结论【题目详解】解：作DFAB于F，交BC于G则四边形DEAF是矩形，DE=AF=15m，DFAE， BGF=BCA=60，BGF=GDB+GBD=60，GDB=30，GDB=GBD=30，G

19、D=GB，在RtDCE中，CD=2DE，DCE=30，DCB=90，DGC=BGF，DCG=BFG=90DGCBGF，BF=DC=30m，AB=30+15=1（m），故答案为1【答案点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、新传送带AC的长为1.8m，新、原传送带触地点之间AB的长约为1.2m【答案解析】根据题意得出：A=36，CBD=15，BC=1，即可得出BD的长，再表示出AD的长，进而求出AB的长【题目详解】解：如图，作CDAB于点D，由题意可得：A=36，CBD=15，BC=1在RtBCD中，sin

20、CBD=，CD=BCsinCBD=2CBD=15，BD=CD=2在RtACD中，sinA=，tanA=，AC=1.8，AD=，AB=ADBD=2=21.1113.872.83=1.211.2答：新传送带AC的长为1.8m，新、原传送带触地点之间AB的长约为1.2m【答案点睛】本题考查了坡度坡角问题，正确构建直角三角形再求出BD的长是解题的关键19、足球单价是60元，篮球单价是90元【答案解析】设足球的单价分别为x元，篮球单价是1.5x元，列出分式方程解答即可【题目详解】解：足球的单价分别为x元，篮球单价是1.5x元，可得：，解得：x=60，经检验x=60是原方程的解，且符合题意，1.5x=1.

21、560=90，答：足球单价是60元，篮球单价是90元【答案点睛】本题考查分式方程的应用，利用题目等量关系准确列方程求解是关键，注意分式方程结果要检验20、每件衬衫应降价1元.【答案解析】利用衬衣平均每天售出的件数每件盈利=每天销售这种衬衣利润列出方程解答即可.【题目详解】解：设每件衬衫应降价x元.根据题意，得 （40-x）（1+2x）=110,整理，得x2-30 x+10=0,解得x1=10，x2=1“扩大销售量，减少库存”，x1=10应舍去，x=1.答：每件衬衫应降价1元.【答案点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数每件盈利=每天销售的利润是解题关键.21、 (1)560;(2)54;(3)补图见解析；（4）18000人【答案解析】（1）本次调查的样本容量为22440%=560(人)；（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：36084560=54； （3）“讲解题目”的人数是：56084168224=84(人)（4）60000=18000(人)，答：在课堂中能“独立思考”的学生约有18000人.22、【答案解析】测试