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圆锥曲线极坐标 统一形式高二数学 选修4-4第1页第1页两种特殊极坐标方程OxAMOxAMOxA第2页第2页OxMA两种特殊极坐标方程第3页第3页xOOxOx两种特殊极坐标方程第4页第4页 如图建立坐标系，设圆锥曲线 上任一点，由定义知 整理得： 此方程为三种圆锥曲线统一极坐标方程 xKAFB三种圆锥曲线统一极坐标方程第5页第5页上述方程统一表示椭圆、双曲线、抛物线 FLxLFxFxL当0e1时，方程表示椭圆，F是左焦点，L是左准线。当1e时，方程表示双曲线，F是右焦点，L是右准线。当e=1时，方程表示抛物线，F是焦点，L是准线，开口向右。第6页第6页 表示椭圆 表示抛物线 表示双曲线右支 (允许 表示整个双曲线)xFy第7页第7页1.拟定方程 表示曲线离心率、焦距、长短轴长。xOP第8页第8页第9页第9页 xO第10页第10页DA 3 B 6 C 9 D 12 B第11页第11页第12页第12页另解：xO第13页第13页练习第14页第14页练习第15页第15页 5、利用抛物线极坐标方程，证实抛物线 过焦点弦中通径最短，其长为2P。xONM第16页第16页证实：第1

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