基于内涵分析的地方高校公共数学研究性学习的思考

1、基于内涵分析的地方高校公共数学研究性学习的思考s立丹,孙宇锋（韶关学院数学与统计学院，广东韶关512005）摘 要研究性学习是一种以学生为主的学习理念，它关注学生感受、理解知识产生和发展的过程,知识的自主建构是其实质与 灵魂。对数学研究性学习概念、目的及本质的错误和片面认识，严重影响了数学教育对大学生个性健全发展的作用。地方高校公 共数学开展研究性学习，应坚持以生为本理念和实事求是的态度，注重知识的铺垫和探究时间的保障，切实搞好教学方案设计、 教学资源开发、具体教学实践等课前课内工作,确保研究性学习的有效性。关键词研究性学习；内涵;地方高校;数学教学基金项目2017年度广东省本科高等教育教学改

2、革项目“基于研究性学习理念的地方高校高等数学教学研究与实践”（粤教 高函No： 2018- 1- 503）作者简介S立丹（1962-），男，湖北襄阳人，硕士，韶关学院数学与统计学院副教授，主要从事数学教育研究;孙宇锋（1963-）, 男，河北邢台人，硕士，韶关学院数学与统计学院教授,主要从事数学文化与数学史研究。中图分类号G642.0文献标识码A文章编号1674- 9324（2021） 07- 0057- 04收稿日期2020- 09- 215757# 引言起始于18世纪末的欧洲，并相继在世界教育 发达地域内经历3次大规模倡导的研究性学习, 20世纪90年代传入我国，影响逐步由中小学向高 等学

3、校延伸。2005年1月教育部在进一步加强高 等学校本科教学工作的若干意见中，强调“要切 实改变课堂讲授所占学时过多的状况，为学生提 供更多的自主学习的时间和空间”，特别倡导“积 极推动研究性教学，提高大学生的创新能力对研究性学习概念的解释目前在我国还没有 严格统一的定义表述，从公开发表的有关研究文 章看，大多沿用教育部在全日制普通高级中学课 程计划（试验修订稿）中的表述，它是指“学生在 教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确 定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问 题的活动”。一般来讲，凡是学生通过自己亲身参与的实 践活动（例如:观察、调查、访谈、试验、设计、制作、 评估等）来获取知

4、识、得出结论、形成产品，而不是 由教师将现成的知识或结论通过传递式教学直接 教给学生的学习方式，都属于研究性学习3o因 此，如何加深对数学研究性学习目的和本质的理 解,增强以生为本、实事求是的教学意识,积极创 设课内课外学生有效参与的活动氛围和方式，建 立并积极实施关注学习过程和学生体验获得的机 制等问题，理应成为地方高校公共数学开展研究 性学习亟须研究解决的重要问题。二、数学研究性学习及应明晰的问题根据以上关于研究性学习概念的表述，数学 研究性学习的内涵应该理解为一种以学生为主体 的积极学习活动过程，是学生在数学教学活动中 自主选择研究学习课题，亲身发现、提出、探究和 解决数学问题的探索性学

5、习方式。为了准确把握 和有效实施数学研究性学习，应在思想认识上正 确明晰以下几个问题：（一）数学研究性学习从总体讲是一种教学理 念，不能将其简单地理解为纯粹的学生单边学习 活动和一种固定的教学模式“研究性学习”理念的核心就在于“要让学生 感受、理解知识产生和发展的过程”，以达到培养 学生的科学精神和创新思维习惯，培养学生收集 处理信息、获取新知识、解决问题、语言文字表达， 以及团结协作和社会活动能力的目的。强调教学 的组织和实施突出学生自主学习和知识的自主建 构，教师的角色由过去的主导者转变为学生的群 体活动的“指导者”、潜能的“挖掘者”、研究的“合作伙伴”。一切教育教学活动围绕突出理念核心、

6、 实现培养目的进行，方式方法上应不拘一格，力求 创新。（二）开展数学研究性学习不是研究型高校和 尖子生的专利因为带有“研究”二字，以至于研究性学习被 部分人演绎为像数学家一样学习和思考、发现，基 于这种片面的认识和具体执行中的拔高要求，使 得在大多数学生心中本已畏惧的数学课程更显高 不可攀。所以，尽管研究性学习作为一门教学课程 从1998年起已在我国的中学开设，但从地方高校 这些年入学新生实际知识水平和自主学习、协作 交流能力看，效果不尽如人意。造成这种结果的主 要原因，除了关注升学（以外，就是把研究性学习 定位于尖子生的专利，即只有尖子生才具有进行 研究性学习的基础和能力。研究型高校定位培养

7、高端研究人才，注重学 习、研究的高层次、高难度、前沿化、专业化，而研 究性学习的目标不强求深、精、尖,其关注点更多 放在学生学习方式的自主性、过程的主动参与性 和与他人协作的有效性，注重学生良好学习思维 习惯的养成、社会适应性和奠定终身教育的基础， 门槛相对较低，更适用于高等教育大众化下的地 方高校。因此，在高校也不应该将数学研究性学习 等同于大学数学（建模）竞赛。（三）研究性学习存在多种类型、多种方式就学生从事研究性学习的渠道与途径而言， 可以把研究性学习分为“专门性的”与“渗透性的” 两种:前者通过设置独立运作的“研究性课程”（有 固定的课时保证;有专门的教师负责指导;有完整 的课程方案,

8、有课程实施的监控与评价）来引导学 生从事研究性学习，要求学生具备较强的数学基 础和相关学科知识及解决问题的能力，其典型的 代表就是大学数学建模竞赛选手的培训。后者主 要是将研究性学习的理念、意向、成分有机地渗透 到常规的课堂教学中去，比如在课堂互动、作业布 置等环节渗透研究学习。另外,根据探究题材是否固定答案的不同，可 以把研究性学习分为“半开放、半封闭的准探究” 和“完全开放的真探究”。前者通常只是让学生通 过一定的探究程序去发现早已存在于书本或教材 中的预知结论；后者则要求学生对完全开放的题 材或问题进行真正意义上的探究，在这种类型的 探究中，学生所要寻找的答案或结论在某种程度 上是未知的

9、，至少从教材中找不到现成的答案与 结论。因此，研究性学习挑战性更高，更类似于真 实意义上的探究。（四）数学研究性学习在内容的选择上，应结 合相应数学知识点的讨论学习，突出数学思想方 法的有机渗透传统的教学注重的是知识传授与技巧的培 训，忽略了一个更重要的东西思想，缺少思想 的教育不是教育而是知识与技能培训。教师的任 务是透过书本挖掘隐藏在知识背后的思想并展现 给学生，这才是真正的教育，知识迟早都会遗忘， 留下来的才是教育、是思想。勺数学思想方法是数学的灵魂，是分析解决数 学问题的基本原则，是培养学生良好思维品质的 催化剂，也是数学素质的重要内涵。地方高校公共 数学教学，应秉持多元化的质量观，坚

10、持实事求 是、以生为本的理念，以学生的发展提高和终身受 益为己任,结合数学知识的教学，适时对学生进行 数学思想方法的引领，突出数学思想方法的渗透 工作，而研究性学习无疑是实现上述任务的有效 途径。5（五）组织开展数学研究性学习应具备必要的 知识基础和较充裕的时间保障虽然研究性学习的门槛可以设置得相对不 高,但并不意味没有要求，例如:“高等数学”课程 除了具有内容的抽象性、逻辑的严密性、应用的广 泛性等数学课程的共性特点外,在概念、定理及方 法上还普遍存在辩证性。“高等数学”是关于变量 （运动变化）的数学，研究的对象是函数，主要的研 究工具是极限，蕴含着丰富的辩证法的思想，这是 高等数学与初等数

11、学的主要区别，它深刻反映了 静与动、不变与变、有限与无限的对立统一的辩证 关系。课程的这些特点对学习者知识系统性、连 续性、严谨性、思辨性及分析、发现、解决问题所需 时间等有比其他课程更高更多的要求。-58-因此，在课堂教学有限时间内组织开展卓有 成效的研究性学习，必须进行课前的基础铺垫，扎 实做好相关知识和方法的导学引领，充分利用网 络和多媒体技术，确保导学过程的可重复性和学 生随时学习的便利性-58-（六）在地方高校公共数学教学中开展研究性 学习，有利于提高数学教师的教学能力相对于过去按照预定的教案，按部就班地开 展讲授式教学来说，研究性课堂教学对教师提出 了更高的要求。一方面，教师需要在

12、课前做比过去 更多的准备工作，要求教师具备将信息技术与课 程整合的能力，探索信息技术环境下教学的新模 式和新方法,不断提高信息化教学技能和技巧;另 一方面，在学生的探究过程中，教师又必须面临和 应对大量不可预期的、随机出现的问题。三、数学研究性学习方案设计及实施方法根据上述对数学研究性学习本质和类型、方 式及实现基础等的分析可以看出，地方高校在公 共数学教学中要有效地进行研究性学习，应重点 抓好三个方面的工作，即教学方案设计、教学资源 开发、具体教学实践,三方面工作内容及关系如图 1所示。图1课堂研究性学习三方面工作内容及关系（一）教学方案设计工作在认真分析任教班级学生数学基础、学习特 点和任

13、教数学课程教学特征的基础上，明确课前、 课内应完成的主要任务，拟定研究性学习课堂教 学方案。方案具体思路如图2所示。图2研究性学习课堂教学方案本教学方案力求在课前环节设计上突出“自 主学习”的要求,在课内环节设计凸显“自主探究, 个性化指导”的特征，整体教学过程设计体现“全 程监控，客观评价”的特色。1课前环节设计围绕“自主学习”的要求。学 生对课程中知识性内容中的难点部分学习理解， 主要通过在课前观看微视频来完成。学生根据自 身情况自主安排学习时间和地点，依据自身基础 自定学习进度。教师提前制作并上传微视频等学 习资源。微视频短小精悍，下载方便，观看视频时 空限制小，学生可利用各类零散时间随

14、时随地自 主安排学习。传统教学视频时间较长，容易使学生 产生畏难情绪以致半途而废。微视频时间短，知识 点集中，符合学生注意力持续时间规律，学生还可 以根据实际需要反复观看。有余力的学生可以尝 试为探究性学习任务做准备。学生遇到疑难可以 通过微信平台、QQ学习群等方式进行生生交流、 师生交流。学生需要完成教师设计的预习小测验, 根据测验情况自我评估学习效果，自主决定是否 需要巩固学习。2课内环节设计紧扣“自主探究,个性化指导” 的特征。由于将难点知识的学习挪到了课前，课堂 上就腾出了比较多的时间，使教师引导学生提出 问题、分析问题、探究问题、动脑、动手时间得到了 一定保障，使学生可以从容自主地安

15、排学习。碰到 疑难的时候，也有时间与老师、同学进行交流、讨 论。有余力的学生可以自主决定是否尝试更具有 挑战性的探究性问题，可以选择以小组合作的形 式来进行。教师也有了充裕的时间对学生进行个 别指导，实现个性化指导;在课堂上组织重要知识 点主题讨论、解决问题经验分享、成果交流评比等 活动，在活动中使不同想法的学生都能得到点（ 指导，既达到帮助学生内化知识的目的，又活跃了 课堂氛围，调动了学生参与学习的热情。3整体教学过程体现教师“全程监控,客观评 价”的特色。教师通过课前环节的预习小测验、网 络师生交流，课内环节的课堂提问、分析探究过程 中的个性化指导、课堂上的分享交流活动等节点 实现过程评价

16、，更加科学客观。（二）教学资源开发工作59将课程中难点 内容分解成小知识点集合形 式，制作成短小精悍的微视频，并置于班级微信平 台或QQ学习群，或制作成移动终端App。微视频制 作具备如下特点：时间控制在15分钟以内；内容针 对性强，知识点凝聚；必要时加以多媒体技术辅 助,如动画、字幕等;可多种手段便捷录制，但须确 保画面清楚，音色清晰。设计出用于检测学生课前 学习效果的预习小测验试题，测试题要特别注意 与微视频学习的匹配。最好能实现自动计算测验 成绩的功能。针对不同教学内容，设计出用于在课 堂上组织重要知识点、体现主要数学思想方法的 主题讨论,解决问题的经验分享，成果交流评比的 脚本，既要达

17、到帮助学生内化知识的目的，又要注 意活跃课堂氛围，调动学生参与热情。这就同时要 求对现有授课辅导用的PPT、指导参考材料等进行 针对性的修改，使之与新的教学方式相匹配。59教学实践工作教学是师生的双边活动，学生对活动目的及 要求事先了解，可以提高其参与的积极性，因此, 方案实施前应对学生仔细宣讲解释方案并积极动 员。依据所设计的教学方案进行第一轮教学实施, 边试边改，通过对学生进行问卷调查及时发现方 案中不完善的环节和存在的问题，研究修改方案, 并依据修改后的方案实施第二轮教学实践。如此 方式，实现反馈控制,直至取得预期效果。问题是数学的核心，数学因问题而产生，因解 决问题而发展，全部数学的历

18、史是不断发现与解 决问题的历史。所以，作为实现数学教育任务方式 方法之一的数学研究性学习，其有效性的关键在 于精心设计切合学生实际，能引导学生积极参与 体验、思考发现、猜想求证，有利于学生能力和素 质提高的与数学有关的问题。四、结语研究性学习课堂模式下，一方面，学生通过观 看微视频、论坛交流等方式自学，基础弱的学生可 以多次观看视频，基础强的同学在有余力的情况 下可以准备探究性学习任务，学生可根据自身情 况不同各取所需。另一方面,教师从传统的单一讲 授形式中解脱出来，有时间给予学生个性化指导， 引导学生进行探究性学习，组织学生进行经验分 享、成果评价交流等，使得课堂氛围更加活跃，学 生对本课程

19、的学习兴趣将被进一步调动起来，为 实现数学高效课堂奠定坚实的基础。参考文献W杨翔，张丽梅.研究性学习的历史发展概述JX.科技向 导,2011(9):139- 144.汪劲松，彭方雁，等.实施研究型教学，推进创新性教育 JX.中国高等教育,2003(6)： 26- 32.何伟,刘文彬，邵云飞.互联网+教育:大学生研究性学习 能力的理论与实践探究MX.北京:清华大学出版社,2016.曹广福，张蜀青.问题驱动的中学数学课堂教学(理论与 实践卷)MX.北京:清华大学出版社,2018.S立丹，谭建中,孙宇锋，等.地方高校公共数学教学应渗 )数学思想方法J.教育教学论坛,2016(7) :154- 156

20、.S立丹，孙宇锋,赵立军.基于特征分析的数学思想方法 在“高等数学”中的教学策略J.教育教学论坛,2019(32): 180-182.Reflection on the Research-based Learning of Public Mathematics in Local Colleges andUniversities Based on Connotation AnalysisGUO Li-dan, SUN Yu-feng(School of Mathematics and Statistics, Shaoguan University, Shaoguan, Guangdong 512

21、005,China)Abstract: Research-based learning is a student-oriented learning concept, which focuses on the process of students feeling and understanding of the generation and development of knowledge. The independent construction of knowledge is its essence and soul. The wrong and partial understanding of the concept, purpose and essence of mathematics res