应用型高校数学专业基础课程立体化教学体系的构建与实践

1、应用型高校数学专业基础课程立体化教学体系的构建与实践摘 要:基于2020年国家强基计划的初衷，依据应用型人才培养目标，结合数学专业基础课程特点，以高等代数课 程为例，构建了应用型高校数学专业基础课程“重基础+强应用+抓专题”立体化教学体系，包括：OBE理念下流水式教学模 式，多方位内容实用性强的教学资源库和多角度前沿优质的线上资源论坛.创新教学方法和手段，激发学生探索与求知的 欲望，培养自主学习与职业发展的能力，突出传授数学思想和方法，提高用数学方法解决问题的能力，实现培养服务基础 教育和地方经济的应用型人才目标.关键词:数学专业;课程改革;教学体系；专业基础课0引言习近平同志在十九大报告中指

2、出，要瞄准世界科技前沿，强化基础研究，实现前瞻性基础研究、引领 性原创成果重大突破.尤其在2020年国家又提出了强基计划，更要突出基础学科的支撑引领作用，数学作 为首个专业进行改革，更凸显出其重要的地位.然而，高校数学课的普遍特点是高度抽象、逻辑性强.因为数学并非对于客观世界量性规律性的直接 研究，而是以抽象思维的产物一一数学对象,作为直接的研究对象.而数学专业核心课是数学类课程的基 础和核心，是后续学习其他数学课程、考取研究生、甚至是未来从事理工科相关学习和研究的重要前驱基 础课程.高等代数是数学学科的一门传统课程.在当今世界的数学内部学科趋于统一性和数学在其他 学科的广泛应用性的今天,高等

3、代数以其追求内容结构的清晰和作为数学应用的基础，是大学数学各 个专业的主干基础课程.它是数学在其它学科应用的必需基础课程,又是数学修养的核心课程.同时，该 课程是数学专业考研专业课之一，是非数学专业考研统考科目的主要内容，也是数学与应用数学（师范） 专业学生教师资格证考试科目三学科知识与教学能力的内容.此类课程的概念多、抽象性和逻辑性强 的特点更为明显，大学生学习此类课程的直观感觉是抽象、概念太多、记忆困难且容易混淆，课上学习的 内容与现实生活和实际应用的例子之间相距甚远，无法实施联想记忆，对其内容的应用也比较茫然因此，教师如何利用先进的教学手段和方法，并根据所讲授课程的特点，将理论与实践相结

4、合，对课 堂教学模式进行深入的思考、合理的设计、谨慎的实施、详细的论证，有针对性的探索个性化教学手段，提 供丰富的教学资源，才是有效提高课堂教学质量所要解决的关键问题.本文契合2020年国家强基计划的初衷，依据应用型高校人才培养目标，结合数学专业基础课程特点， 基于高等代数课程，在已经形成的流水式教学模式4基础上构建“重基础+强应用+抓专题”立体化教学 体系，实现培养服务基础教育和地方经济的应用型人才目标.1 “重基础+强应用+抓专题”立体化教学体系1.1主要内容“重基础+强应用+抓专题”立体化教学体系如图1所示，包括：OBE理念下流水式教学模式、教学资源 库和教学论坛.OBE理念流水式_ 教

5、图1 “基础OBE理念流水式_ 教图1 “基础+应用+专题”立体化教学体系（1）OBE理念下流水式教学模式在教学内容和教学环节模块化基础上，建立流水式教学模式（导入-精讲-实践-讨论-导出），基于 OBE理念，每个环节利用丰富的教学资源库，注重基础的前提下，进行应用研讨和专题训练.（2）多方位内容实用性强的教学资源库为满足重基础强应用以及多目标人才培养需求,建立基础和专题两个资源库.其中基础资源库包括: 基础试题库、应用案例库;专题资源库包括:考研案例库、教师资格证专题案例库和竞赛专题案例库.（3）多角度前沿优质的线上资源论坛为激发学生学习兴趣，培养实际应用能力，提高任课教师教研效果,创建教学

6、论坛.包括高等代数历 史与概要、科学家简介、前沿动态、MATLAB简介及实验、教学研讨5个模块.1.2课程目标基于应用型人才培养定位，根据数学基础课的特点，构建了应用型高校数学专业基础课程“基础+应 用+专题，立体化教学体系，针对高等代数课程特制定如下课程目标：（1）重基础：掌握高等代数的基本知识，基本方法，基本思路，提升学生的专业知识素质，为后续课程 及其它相关学科的学习建立良好的知识储备.（2）强应用：训练学生的抽象思维和代数运算的能力，培养学生解决问题的基本意识与技能，提高学生 的专业能力素质，为后续专业课程、其它相关学科的学习以及自主学习与职后发展奠定坚实的能力基础.（3）抓专题:掌握

7、数学专业研究生入学考试专业课高等代数的基础内容，掌握非数学专业研究生入 学考试统考课程高等数学1 /2/3中代数部分考核内容，达到教师资格证科目三学科知识与教学能力 中高等代数部分考核要求.2主要解决的教学问题和方法主要解决的教学问题（1）激发学生探索与求知的欲望，培养自主学习与职业发展的能力利用OBE理念下流水式教学模式,将案例融入课堂教学，进一步强化导入和导出模块.应用实际问题 采用发现法、启发法导入;设置不同专题应用案例库，导出环节运用驱动法、探究法,根据学生兴趣或者职 业规划方向选择案例进行检验和深入研讨.（2）突出传授数学思想和方法，提高用数学方法解决问题的能力利用教学资源库中应用案

8、例库和数学竞赛题库训练数学思维，鼓励和激励学生利用教学论坛中的数学 软件,开展数学实验，完成上机实践，让学生尽早更多地掌握数学思想和方法.突出高等代数中等价分类、 分解结构、同构对应的思想，揭示课程内部本质的有机联系，提高应用数学方法解决问题的能力.解决教学问题的方法 2.2.1打造高水平教学团队教学团队要坚持教学与科研并重的原则，要具有一支结构合理、人员稳定、教学水平高、教学效果好 的教学团队.2.2.2构建立体化教学资源课程内容突出代数学的基本思想方法，揭示课程内部本质的有机联系.根据人才培养需求，不断补 充和更新，使教学内容保持先进性和科学性.根据本成果构建的“重基础+强应用+抓专题”立

9、体化教学 体系要求，广泛挖掘、有效整合符合本课程目标的教学资源，建立了多角度多方位的教学资源库.具体 包括：（1）基础资源库基础试题库：训练学生掌握高等代数的基本知识、基本方法、基本思路的基础性试题，题型包括填空、 选择、判断、计算、证明.为进一步学习专业课打下良好的基础，提高数学修养.应用案例库:选择训练数学思维和数学与其他学科交叉的实用性案例，包括行列式应用、矩阵应用、 线性空间应用、多项式应用、特征值应用、相似标准型应用、二次型应用、内积空间应用.锻炼学生用数学 方法解决问题的能力和创新思维.（2）专题资源库以人才培养目标为导向，根据学生兴趣或者职业规划方向，构建了考研案例库、教师资格证

10、专题案例 库和竞赛专题案例库（3）教学论坛为激发学生学习兴趣，培养实际应用能力，提高任课教师教研效果,创建教学论坛.包括高等代数历 史与概要科学家简介、前沿动态、MATLAB简介及实验、教学研讨5个论坛模块.2.2.3创新教学方法和手段（1）课内注重重基础+强应用”训练课内按照导入-精讲-实践-讨论-导出”流水式教学模式进行实施，充分利用已经建立的教学资源库， 运用启发式、案例式导入，运用讲授式、谈论式精讲，采用演示法、练习法和讨论法进行实践和讨论，最后 应用探究式和案例驱动进行开展导出环节.训练学生的抽象思维和代数运算的能力，培养学生解决问题 的基本意识与技能，提高学生的专业能力素质，为后续

11、专业课程、其它相关学科的学习以及自主学习与职 后发展奠定坚实的能力基础.（2）课外强化强应用+抓专题”训练课外充分利用专题案例库、教学论坛并加大学生第二课堂的科技活动力度，通过课外训练、参加竞 赛、毕业论文等进行实战锻炼，达到教师资格证科目三学科知识与教学能力中高等代数部分考核要求, 掌握数学专业研究生入学考试专业课高等代数的基础内容，掌握非数学专业研究生入学考试统考课程 高等数学1 /2/3中代数部分考核内容.培养服务基础教育和地方经济的应用型人才.2.2.4深化考核方式改革课程的考核方式不再是“期末一考定终身”，而是“平时成绩（出勤+作业+实践）+期末考试”的一个综 合成绩评定体系面，有效

12、地调动了学生的学习积极性，也较客观地评价了学生的学习效果和学习能力.3立体化教学体系的特点和应用效果3.1立体化教学体系的特点（1）教学方法方面：构建OBE理念下流水式教学体系，激发学生探索数学思想和方法的欲望,注重基 础同时提高应用能力.“重基础+强应用+抓专题”立体化教学体系，在模块化教学内容的基础上，基于OBE理念，采用导入- 精讲-实践-讨论-导出的流水式教学环节进行课堂教学和课后研讨.有效改善了学生学习本课程高度抽象 性、逻辑性强、难以理解的学习状态，增加了课程的应用可观性，尤其强调实践、导入和导出环节的设计. 应用实际问题采用发现法、启发法导入，导出环节运用驱动法、探究法，根据学生

13、兴趣或者职业规划方向 选择专题案例进行检验和深入研讨.实践环节将基础、应用、思维训练相结合，让学生尽早更多地掌握数 学的思想和方法，提高应用数学方法解决问题的能力.（2）教学手段方面:模块化教学内容和教学流程，多方位的教学资源库建设，内容实用性较强,满足多 目标培养应用型人才需求.OBE理念下流水式教学模式根据每个教学模块的学习成果达成度，建立了基础和专题两类资源库， 其中基础资源库包括:基础知识题库和思维训练的应用案例库，专题资源库包括:考研案例库、教师资格 证专题案例库和竞赛专题案例库.同时，又开设了教学论坛，多方位的教学资源库支撑教学体系的5个教 学环节，最优的完成课程目标和人才培养要求

14、.立体化教学体系的应用效果“重基础+强应用+抓专题”立体化教学体系改革，自2016年始在渤海大学数学与应用数学和信息与 计算数学专业实施，效果良好.（1）教学改革效果明显，学生受益面广高等代数课程采用“重基础+强应用+抓专题”立体化教学体系改革，在近千名学生中实施4年来， 明显激发了探索与求知的欲望,增强了数学思维素养，提高了应用数学方法解决问题的能力.共有700多 名学生参加数学建模、数学竞赛、“挑战杯”、创新创业等各类竞赛，获省级以上奖励354项,其中获国家级 奖励88项、省级奖项266项;发表论文4篇；申请专利1项；申请软件著作权7项.（2）人才培养质量较高,社会广泛认可如图2所示，近三

15、年考研率分别为33.87%、31.84%、39.53%，就业率分别为98.39%、98.21%、99.22%.201720182019时间（年）201720182019时间（年）图2 近三年考研率和就业率其中考取外校研究生人数占考取研究生总数58.6%，考取985高校、双一流高校和211高校人数占考 取研究生总数21.1%.考取的院校包括吉林大学、大连理工大学、东北大学、东北师范大学、北京理工大学 和陕西师范大学等省内外知名院校.2018年,通过用人单位对数学与应用数学和信息与计算数学专业的毕业生满意度的调查问卷，检验 学生培养规格是否符合社会需要.共对17所公立中小学和民办教育机构的调查反馈结果显示，有15所对 毕业生表示非常满意，有2所对毕业生表示比较满意.社会对数学系的两个专业高度认可，近三年，本专业高考录取分数线均超过一批本科录取线，高出二 批本科录取线90120分.教育同行充分肯定，教学督导评价高团队人员多次参加省、市、校青年教师授课大赛并获奖.校教学督导组对高等代数教学团队的课堂 教学水平和质量给与高度的评价,2018年作为课堂教学效果好的典型在校教学简报中进行宣传报道.改革成果比较丰硕，有一定示范作用高等代数教学团队获得辽宁省教学成果一等奖2项,三等奖3项；校教学成果一等奖1项，二等奖1 项，三等奖2项；辽宁省教改项目15项；教育科学规划中