浅谈数学单元复习课的有效教学

1、浅谈数学单元复习课的有效教学 数学单元复习课作为数学课堂教学的一种重要形式,不仅是对所学数学知识的复习,更重要的是让学生的能力得到进一步锻炼和发展。但现在的复习课教学,大多数还是以教师讲解为主,以总结概念、精讲例题的形式来完成。通过多年教学经验的积累,本人认为可以从如下几个方面下功夫 一、全面梳理构建网络 单元复习课首先要侧重于知识点的梳理,连点成线,织线成网,建构知识体系,同时还要注意解题方法的归纳,数学思想的渗透以及学生分析问题、解决问题能力的培养。从学生擅长面入手来完善知识网络,有利于调动学生的学习兴趣;直观化的形式再现知识,有利于学生巩固知识和理清知识线;而适当的问题能调动学生的积极性

2、,完善知识结构。在湘教版八年级上册分式的单元复习课时,我是通过设置下面的问题帮助学生理清知识脉络。 问题1:请你回忆分数与分式的基本性质是什么? 问题2:请你回忆分数与分式是如何进行通分与约分的? 问题3:请你回忆分数与分式的乘法法则及除法法则是什么? 问题4:请你回忆分数与分式的加法法则及减法法则是什么? 问题5:分式方程的定义是什么? 问题6:解分式方程的基本步骤是什么?解分式方程式要注意什么问题 通过对这些问题的思考,结合下面的知识网络图让学生形成清晰的知识网络图,明白概念的内涵与外延;通过分式与分数的类比,使学生清楚原来分式的很多基本性质与运算法则甚至解题方法都可以由分数的基本性质与运

3、算法则类比迁移得到。这样的复习既减轻的学生的学习压力,也渗透了数学学习常用的类比思想与化归思想。用问题将相关知识(包括方法和技巧)自然、顺畅、扎实的联系起来,并有序地延展开去,能使知识得到深化发展。 定义 基本性质 一、分式的基本概念约分 通分 分式乘除法 二、分式的运算分式的乘方 分式的加减法 分式 同底数幂的乘除法 三、整数指数幂幂的乘方 积的乘方 零次幂,负整数指数幂 四、分式方程式的解法 五、分式方程的应用 在单元复习课上,我们如果只是单纯地讲述的基本概念、知识要点等,那么这堂是枯燥的、低效的。这样不能引导学生从较高的层次理顺知识的内在联系,很容易使很多学生的认知模式错过了最佳的重组时

4、机。虽然此时的问题比较简单,但是重点突出,难点突破,那么学生也可以通过自己的独立思考,回顾、整理学过的基础知识,完成相应的配套练习,实现了基础知识和基本技能的双赢。 二、有的放矢夯实基础 单元复习课是数学课堂教学的重要组成部分,它的教学不是简单的知识重复,而是学生认知的补充、深化和提高,我在设计单元复习课时特别关注以下几点:1、教学内容中包含哪些知识是以后学习所必须的,重点是什么?难点是什么?关键点是什么?2、平时学生对这些知识技能、过程方法等掌握得如何?出现过哪些普遍性、典型性的错误,原因是什么?3、学生哪些地方还没掌握好?他们的困难在哪里?如在湘教版八年级上册分式的复习课时,我紧扣本章的重

5、点和难点设计了如下典型例题 例:李明到离家2.1千米的学校参加晚会,到校时发现演出道具还放在家里,此时距联欢会开始还有42分钟,于是立即回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即骑自行车返回学校,已知李明骑自行车到学校比他步行到家时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍 1、李明步行的速度是多少? 2、李明能否在联欢会开始前赶到学校 让学生明确地带着两点直奔本节课复习的主题,在重点、难点已确定,解题方法的关键点已明晰的前提下,有的放矢,既减轻了学生的负担,夯实了学习基础,也促使了学生自主学习、自主探究、自我总结,快乐成长。 三、专题复习,探求规律 专题复习的目的不仅仅是为了简单地求得答案,而更

6、重要的是引导学生探求解题规律,促进学习能力的发展。精选那些具有一定的代表性和综合性的典型例题进行教学,可以促使学生探求解题规律、拓展学生发散思维,从而达到事半功倍的效果。在平行四边形的单元复习课中,我进行如下变式。 例1已知:如图1,在平行四边形ABCD中AE=CF, AF与BE交于点G,C E与DF交于点H, 求证:1、四边形 AFCE是平行四边形, 2、四边形EGFH是平行四边形。 例2.已知:如图2,在平行四边形ABCD中,AE=CF, M、N是DE和FB的中点, 求证:四边形ENFM是平行四边形。 例3.已知:如图3,在平行四边形ABCD中,E, F是对角线,BD上两点,BE=DF,G

7、,H分别是BA,DC延长线上点,且AG=CH,连接GH,EH,HF,FG, 求证:四边形GEHF是平行四边形。 而在特殊的四边形的识别复习课中选择下面题组。 问题1:如图在任意四边形ABCD中,E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点。 1、四边形EFGH是什么图形? 2、如果四边形ABCD是矩形,四边形EFGH又是什么图形? 3、如果四边形ABCD是菱形,四边形EFGH又是什么图形? 环环相扣的问题不仅可以激发学生探究问题的兴趣,而且更有利于加深学生对知识的理解,有利于培养学生思维的灵活性和创造性。开阔学生的思路从而提高了他们的思维能力和探索能力。 四、强化训练全面提高 巩固知识,以

8、练为主。巩固知识是复习课的主要任务,应当把引导学生自主练习作为巩固知识的主要策略精讲多练。复习时,教师除了帮助学生理清要点,说明常见错误和解题策略外,应大胆放心地让学生自己练习。如在湘教版八年级上册分式的复习课时,我紧扣本章的重点、难点和同学们作业中常出现的问题作为强化练习 一填空题 (1)当x 时,分式有意义。 (2)当x 时,分式的值为零? (3)已知,则=. (4)若关于x的方程有增根,求m的值 二选择题 (5)不改变分式的值,把分子、分母中的各项系数都化为整数,则所得的结果是() A. B. C. D.; (6)下列变形正确的是() A. B. C. D. (7)一份工作,甲单独做需a

9、天完成,乙单独做需b天完成,那么甲、乙两人合作1天的工作量是() A.a+b B. C. D. 三、解答题 (8),其中m =2 (9)已知x2+ x -1=0,求x2+的值. (10)有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天? 总之,高效课堂作为一种理念,更是一种价值追求,一种教学实践模式,将会引起我们更多的思考、更多的关注!为了提高数学单元复习课的有效性,我们必须以教学理论作指导,经过自己的不断实践,不断总结,不断完善与创新,熟练地运用课堂教学的有效性策略

10、,真正提高课堂教学的质量,提高学生学习的质量。新课改中,很多方面需要我们去适应、去尝试、去转变、甚至去改变,但请记住:不要把你多年的经验随便丢弃。有创造,必有继承.将以往的经验推敲推敲,改造改造,你会进入数学复习课教学的另一片天地!（单位：湖南省攸县莲塘坳中学李向东 数学单元复习课作为数学课堂教学的一种重要形式,不仅是对所学数学知识的复习,更重要的是让学生的能力得到进一步锻炼和发展。但现在的复习课教学,大多数还是以教师讲解为主,以总结概念、精讲例题的形式来完成。通过多年教学经验的积累,本人认为可以从如下几个方面下功夫 一、全面梳理构建网络 单元复习课首先要侧重于知识点的梳理,连点成线,织线成网

11、,建构知识体系,同时还要注意解题方法的归纳,数学思想的渗透以及学生分析问题、解决问题能力的培养。从学生擅长面入手来完善知识网络,有利于调动学生的学习兴趣;直观化的形式再现知识,有利于学生巩固知识和理清知识线;而适当的问题能调动学生的积极性,完善知识结构。在湘教版八年级上册分式的单元复习课时,我是通过设置下面的问题帮助学生理清知识脉络。 问题1:请你回忆分数与分式的基本性质是什么? 问题2:请你回忆分数与分式是如何进行通分与约分的? 问题3:请你回忆分数与分式的乘法法则及除法法则是什么? 问题4:请你回忆分数与分式的加法法则及减法法则是什么? 问题5:分式方程的定义是什么? 问题6:解分式方程的

12、基本步骤是什么?解分式方程式要注意什么问题 通过对这些问题的思考,结合下面的知识网络图让学生形成清晰的知识网络图,明白概念的内涵与外延;通过分式与分数的类比,使学生清楚原来分式的很多基本性质与运算法则甚至解题方法都可以由分数的基本性质与运算法则类比迁移得到。这样的复习既减轻的学生的学习压力,也渗透了数学学习常用的类比思想与化归思想。用问题将相关知识(包括方法和技巧)自然、顺畅、扎实的联系起来,并有序地延展开去,能使知识得到深化发展。 定义 基本性质 一、分式的基本概念约分 通分 分式乘除法 二、分式的运算分式的乘方 分式的加减法 分式 同底数幂的乘除法 三、整数指数幂幂的乘方 积的乘方 零次幂

13、,负整数指数幂 四、分式方程式的解法 五、分式方程的应用 在单元复习课上,我们如果只是单纯地讲述的基本概念、知识要点等,那么这堂是枯燥的、低效的。这样不能引导学生从较高的层次理顺知识的内在联系,很容易使很多学生的认知模式错过了最佳的重组时机。虽然此时的问题比较简单,但是重点突出,难点突破,那么学生也可以通过自己的独立思考,回顾、整理学过的基础知识,完成相应的配套练习,实现了基础知识和基本技能的双赢。 二、有的放矢夯实基础 单元复习课是数学课堂教学的重要组成部分,它的教学不是简单的知识重复,而是学生认知的补充、深化和提高,我在设计单元复习课时特别关注以下几点:1、教学内容中包含哪些知识是以后学习

14、所必须的,重点是什么?难点是什么?关键点是什么?2、平时学生对这些知识技能、过程方法等掌握得如何?出现过哪些普遍性、典型性的错误,原因是什么?3、学生哪些地方还没掌握好?他们的困难在哪里?如在湘教版八年级上册分式的复习课时,我紧扣本章的重点和难点设计了如下典型例题 例:李明到离家2.1千米的学校参加晚会,到校时发现演出道具还放在家里,此时距联欢会开始还有42分钟,于是立即回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即骑自行车返回学校,已知李明骑自行车到学校比他步行到家时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍 1、李明步行的速度是多少? 2、李明能否在联欢会开始前赶到学校 让学生明确地带着两点直奔本

15、节课复习的主题,在重点、难点已确定,解题方法的关键点已明晰的前提下,有的放矢,既减轻了学生的负担,夯实了学习基础,也促使了学生自主学习、自主探究、自我总结,快乐成长。 三、专题复习,探求规律 专题复习的目的不仅仅是为了简单地求得答案,而更重要的是引导学生探求解题规律,促进学习能力的发展。精选那些具有一定的代表性和综合性的典型例题进行教学,可以促使学生探求解题规律、拓展学生发散思维,从而达到事半功倍的效果。在平行四边形的单元复习课中,我进行如下变式。 例1已知:如图1,在平行四边形ABCD中AE=CF, AF与BE交于点G,C E与DF交于点H, 求证:1、四边形 AFCE是平行四边形, 2、四

16、边形EGFH是平行四边形。 例2.已知:如图2,在平行四边形ABCD中,AE=CF, M、N是DE和FB的中点, 求证:四边形ENFM是平行四边形。 例3.已知:如图3,在平行四边形ABCD中,E, F是对角线,BD上两点,BE=DF,G,H分别是BA,DC延长线上点,且AG=CH,连接GH,EH,HF,FG, 求证:四边形GEHF是平行四边形。 而在特殊的四边形的识别复习课中选择下面题组。 问题1:如图在任意四边形ABCD中,E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点。 1、四边形EFGH是什么图形? 2、如果四边形ABCD是矩形,四边形EFGH又是什么图形? 3、如果四边形ABCD是

17、菱形,四边形EFGH又是什么图形? 环环相扣的问题不仅可以激发学生探究问题的兴趣,而且更有利于加深学生对知识的理解,有利于培养学生思维的灵活性和创造性。开阔学生的思路从而提高了他们的思维能力和探索能力。 四、强化训练全面提高 巩固知识,以练为主。巩固知识是复习课的主要任务,应当把引导学生自主练习作为巩固知识的主要策略精讲多练。复习时,教师除了帮助学生理清要点,说明常见错误和解题策略外,应大胆放心地让学生自己练习。如在湘教版八年级上册分式的复习课时,我紧扣本章的重点、难点和同学们作业中常出现的问题作为强化练习 一填空题 (1)当x 时,分式有意义。 (2)当x 时,分式的值为零? (3)已知,则

18、=. (4)若关于x的方程有增根,求m的值 二选择题 (5)不改变分式的值,把分子、分母中的各项系数都化为整数,则所得的结果是() A. B. C. D.; (6)下列变形正确的是() A. B. C. D. (7)一份工作,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,那么甲、乙两人合作1天的工作量是() A.a+b B. C. D. 三、解答题 (8),其中m =2 (9)已知x2+ x -1=0,求x2+的值. (10)有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天

19、? 总之,高效课堂作为一种理念,更是一种价值追求,一种教学实践模式,将会引起我们更多的思考、更多的关注!为了提高数学单元复习课的有效性,我们必须以教学理论作指导,经过自己的不断实践,不断总结,不断完善与创新,熟练地运用课堂教学的有效性策略,真正提高课堂教学的质量,提高学生学习的质量。新课改中,很多方面需要我们去适应、去尝试、去转变、甚至去改变,但请记住:不要把你多年的经验随便丢弃。有创造,必有继承.将以往的经验推敲推敲,改造改造,你会进入数学复习课教学的另一片天地!（单位：湖南省攸县莲塘坳中学李向东 数学单元复习课作为数学课堂教学的一种重要形式,不仅是对所学数学知识的复习,更重要的是让学生的能

20、力得到进一步锻炼和发展。但现在的复习课教学,大多数还是以教师讲解为主,以总结概念、精讲例题的形式来完成。通过多年教学经验的积累,本人认为可以从如下几个方面下功夫 一、全面梳理构建网络 单元复习课首先要侧重于知识点的梳理,连点成线,织线成网,建构知识体系,同时还要注意解题方法的归纳,数学思想的渗透以及学生分析问题、解决问题能力的培养。从学生擅长面入手来完善知识网络,有利于调动学生的学习兴趣;直观化的形式再现知识,有利于学生巩固知识和理清知识线;而适当的问题能调动学生的积极性,完善知识结构。在湘教版八年级上册分式的单元复习课时,我是通过设置下面的问题帮助学生理清知识脉络。 问题1:请你回忆分数与分

21、式的基本性质是什么? 问题2:请你回忆分数与分式是如何进行通分与约分的? 问题3:请你回忆分数与分式的乘法法则及除法法则是什么? 问题4:请你回忆分数与分式的加法法则及减法法则是什么? 问题5:分式方程的定义是什么? 问题6:解分式方程的基本步骤是什么?解分式方程式要注意什么问题 通过对这些问题的思考,结合下面的知识网络图让学生形成清晰的知识网络图,明白概念的内涵与外延;通过分式与分数的类比,使学生清楚原来分式的很多基本性质与运算法则甚至解题方法都可以由分数的基本性质与运算法则类比迁移得到。这样的复习既减轻的学生的学习压力,也渗透了数学学习常用的类比思想与化归思想。用问题将相关知识(包括方法和

22、技巧)自然、顺畅、扎实的联系起来,并有序地延展开去,能使知识得到深化发展。 定义 基本性质 一、分式的基本概念约分 通分 分式乘除法 二、分式的运算分式的乘方 分式的加减法 分式 同底数幂的乘除法 三、整数指数幂幂的乘方 积的乘方 零次幂,负整数指数幂 四、分式方程式的解法 五、分式方程的应用 在单元复习课上,我们如果只是单纯地讲述的基本概念、知识要点等,那么这堂是枯燥的、低效的。这样不能引导学生从较高的层次理顺知识的内在联系,很容易使很多学生的认知模式错过了最佳的重组时机。虽然此时的问题比较简单,但是重点突出,难点突破,那么学生也可以通过自己的独立思考,回顾、整理学过的基础知识,完成相应的配

23、套练习,实现了基础知识和基本技能的双赢。 二、有的放矢夯实基础 单元复习课是数学课堂教学的重要组成部分,它的教学不是简单的知识重复,而是学生认知的补充、深化和提高,我在设计单元复习课时特别关注以下几点:1、教学内容中包含哪些知识是以后学习所必须的,重点是什么?难点是什么?关键点是什么?2、平时学生对这些知识技能、过程方法等掌握得如何?出现过哪些普遍性、典型性的错误,原因是什么?3、学生哪些地方还没掌握好?他们的困难在哪里?如在湘教版八年级上册分式的复习课时,我紧扣本章的重点和难点设计了如下典型例题 例:李明到离家2.1千米的学校参加晚会,到校时发现演出道具还放在家里,此时距联欢会开始还有42分

24、钟,于是立即回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即骑自行车返回学校,已知李明骑自行车到学校比他步行到家时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍 1、李明步行的速度是多少? 2、李明能否在联欢会开始前赶到学校 让学生明确地带着两点直奔本节课复习的主题,在重点、难点已确定,解题方法的关键点已明晰的前提下,有的放矢,既减轻了学生的负担,夯实了学习基础,也促使了学生自主学习、自主探究、自我总结,快乐成长。 三、专题复习,探求规律 专题复习的目的不仅仅是为了简单地求得答案,而更重要的是引导学生探求解题规律,促进学习能力的发展。精选那些具有一定的代表性和综合性的典型例题进行教学,可以促使学生探求解题规

25、律、拓展学生发散思维,从而达到事半功倍的效果。在平行四边形的单元复习课中,我进行如下变式。 例1已知:如图1,在平行四边形ABCD中AE=CF, AF与BE交于点G,C E与DF交于点H, 求证:1、四边形 AFCE是平行四边形, 2、四边形EGFH是平行四边形。 例2.已知:如图2,在平行四边形ABCD中,AE=CF, M、N是DE和FB的中点, 求证:四边形ENFM是平行四边形。 例3.已知:如图3,在平行四边形ABCD中,E, F是对角线,BD上两点,BE=DF,G,H分别是BA,DC延长线上点,且AG=CH,连接GH,EH,HF,FG, 求证:四边形GEHF是平行四边形。 而在特殊的四边形的识别复习课中选择下面题组。 问题1:如图在任意四边形ABCD中,E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点。 1、四边形EFGH是什么图形? 2、如果四边形ABCD是矩形,四边形EFGH又是什么图形? 3、如果四边形ABCD是菱形,四