初中数学 八年级上册 第二章 回顾与思考（教学设计）

1、第二章 实数回顾与思考教学设计邱璐所属知识领域数与代数授课教师邱璐微视频看点整章内容的复习与归纳，并结合典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法录制工具和方法Camtasia Studio +PPT， 全屏录制设计思路本微课将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体巩固常规应用，并让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法，融会贯通地用数学思维分析、解决实际问题。教学设计内 容教学目标1.熟练掌握本章的知识脉络，通过复习提高归纳整理的能力； 2.了解无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会求数的平方根、算术平方根、立方根并进行二次根式运算；3.灵活

2、运用实数运算法则、运算律，体会类比的思想；教学重点难点重点：理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念难点：区分相似概念，能灵活运用相关公式、法则分析和解决问题.教学过程一、知识回顾1.知识结构图：师：课前请先结合本章所学的内容自己画一画本章的知识结构图，再对照参考图。2.知识点填空；（1） 称为无理数。（2）算术平方根：一般地，如果一个 x的平方等于a,即 ，那么这个正数x就叫做a的 。记作 。（3）平方根：一个正数有 个平方根，0的平方根是 ，负数 。求 的运算，叫做开平方。（4） 立方根：正数的立方根，0的立方根是 ，负数的立方根是 。求 的运算，叫做开立方。（5）二次

3、根式化简：= （ ）； = （ ）二次根式运算：= （ ）；= （ ）师：请结合本章所学的内容，回忆本章的重要知识点。你还有什么要补充的吗？小雅：根据无理数及有理数的定义，我们可以将实数进行分类，第一种是按定义分类，第二种是按正负分类，具体如下：小彬：在学习新课时，我们还知道在有理数范围内的相反数、倒数及绝对值的意义与实数范围内是一样的，同样，在有理数范围内的运算法则及运算律也同样适用于实数。师：小雅和小彬补充得非常好，接下来，我们一起结合典型例题将所学的知识点进行巩固吧。二、典例分析例1. (1)以下各数：（相邻两个2之间0的个数逐次加1）中，无理数有 个。(2)下列说法：有理数都是有限小数

4、；有限小数都是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数。其中正确的的有（ ）。A（1）（2） B.(1)(3) C.(2)(3) D.(2)(4)例2.(1)64的算术平方根是 ；的平方根是 ；的立方根是 。（2）若（x-1）与（x+7）是一个数的平方根，则这个数是 。备注：采用例题变式的方式，将所求数据由简单、直接的数据到需化简的数据，再到含字母的代数式。（3）的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。 备注：采用例题变式的方式，将所求数据由简单、直接的数据到复杂数据。b0a（4）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是 b0aA. B.ab C.ab0 D. a+b0，你还能根据上述条件化简式子吗？例3计算： 备注：师生互动解决问题，注重方法的总结。拓展提升1.已知，则x= ,y= ,z= .2.已知=5，=7，且=a+b，则a-b的值为（ ）四、自我尝试1下列说法错误的是（ ）A4的算术平方根是2 B是2的平方根 C1的立方根是1 D3是的平方根2当时，求代数式