2021-2022学年浙江省杭州市建德市育才中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2021-2022学年浙江省杭州市建德市育才中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆过点和点，则此椭圆的标准方程是()参考答案：A2. 已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是A、 B、 C、 D、或参考答案：C3. 如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，给出下列命题：函数y=f（x）必有两个相异的零点；函数y=f（x）只有一个极值点；y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；y=f（x）在区间（3，1）上单调递增则正确命题的序号是（）ABCD

2、参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据导函数图象可判定导函数的符号，从而确定函数的单调性，得到极值点，以及根据导数的几何意义可知在某点处的导数即为在该点处的切线斜率【解答】解：根据导函数图象可知当x（，3）时，f（x）0，在x（3，1）时，f（x）0，函数y=f（x）在（，3）上单调递减，在（3，1）上单调递增，故正确；3是函数y=f（x）的极小值点，当f（3）0时，函数y=f（x）有两个相异的零点，故错误；在（3，1）上单调递增1不是函数y=f（x）的最小值点，函数y=f（x）只有一个极值点，故正确；函数y=f（x）在x=0处的导数大于0，切线的斜率大于零，故不正确；故正确

3、，故选：B4. 具有线性相关关系的变量x,y,满足一组数据如下表所示.若与的回归直线方程为,则m的值是A.4B.C.5D.6参考答案：A本题主要考查回归直线方程过样本点的中心.,则,解得m=45. 函数的值域是( ) A . B .( C.R D. 参考答案：B6. 已知数列的通项公式为，那么是这个数列的 ( ) A第3项 B第4项 C第5项 D第6项参考答案：A7. 过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程是()Ax2y70 B2xy10Cx2y50 D2xy50参考答案：B8. 方程表示的曲线是（ ）A两条互相垂直的直线 B两条射线 C一条直线和一条射线D一个点参考答案：C9. 一个

4、梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的( )A倍B倍C倍D倍参考答案：A【考点】平面图形的直观图【专题】数形结合；综合法；空间位置关系与距离【分析】梯形的直观图仍是梯形，且上下底保持不变，设原来梯形高为h，则在直观图中表示梯形高的线段应为，且与底边夹角为45，故梯形直观图的高为=【解答】解：设原来梯形上下底分别为a，b，高为h，则梯形面积为S=，在梯形直观图中，上下底保持不变，表示梯形高的线段为，且与底边夹角为45，故梯形直观图的高为=，梯形直观图的面积为S=，=故选：A【点评】本题考查了平面图形直观图画法，是基础题10. 已知，则的边上的中线所在的直线方程为（ ）A

5、BCD参考答案：A解：中点为，代入此两点，只有符合故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. y=2exsinx，则y=_。参考答案：略12. 如图81，F1、F2分别为椭圆=1的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_.参考答案：2略13. 在平面直角坐标系中，已知射线 ，过点作直线分别交射线、于点、，若，则直线的斜率为 _ 参考答案：214. （1）在如图所示的流程图中，输出的结果是 (2） -右边的流程图最后输出的的值是 (3）下列流程图中，语句1（语句1与无关）将被执行的次数为 (4）右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条

6、件是 。参考答案：（1）20(2）5 (3）25(4）15. 执行如图所示的程序框图，若输入x10，则输出y的值为_参考答案：略16. 二进制数转换成十进制数是_.参考答案：解析： 17. 5道题中有3道理科题和2道文科题，不放回的抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率等于 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在四边形中，已知，点在轴上，且对角线（1）求点的轨迹的方程；（2）若点是直线上任意一点，过点作点的轨迹的两切线，为切点，直线是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由参考答案：（

7、1）（2）直线恒过定点（1）设点 ，则，即（2）对函数求导数设切点，则过该切点的切线的斜率为，切线方程为设点，由于切线经过点，化为设点，则是方程的两个实数根，设为中点，. 点又直线的方程为，即（*）当时，方程（*）恒成立.对任意实数，直线恒过定点.点睛：熟练掌握向量垂直与数量积的关系、直线与抛物线相切问题、根与系数的关系、直线的点斜式及其直线过定点问题等是解题关键。19. 一次考试结束后，随机抽查了某校高三（1）班5名同学的数学与物理成绩如下表：学生A1A2A3A4A5数学8991939597物理8789899293（）分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班数学与物理成绩那科

8、更稳定；（）从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；极差、方差与标准差【分析】（）结合图表，由平均值和方差的定义可得答案；（）列举可得5名学生中选2人包含基本事件有共10个，事件A包含基本事件有7个，由古典概型的公式可得答案【解答】解：（）5名学生数学成绩的平均分为：5名学生数学成绩的方差为：5名学生物理成绩的平均分为：5名学生物理成绩的方差为：因为样本的数学成绩方差比物理成绩方差大，所以，估计高三（1）班总体物理成绩比数学成绩稳定（）设选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分为事件A，5名学生

9、中选2人包含基本事件有：A1A2，A1A3，A1A4，A1A5，A2A3，A2A4，A2A5，A3A4，A3A5，A4A5，共10个事件A包含基本事件有：A1A4，A1A5，A2A4，A2A5，A3A4，A3A5，A4A5，共7个.所以，5名学生中选2人，选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率为20. 设命题p：实数x满足（xa）（x3a）0，其中a0；命题q：实数x满足x25x+60，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】分别解出关于p，q的x的范围，根据?p是q的必要不充分条件，得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：命题P：A=（a，3a），命题q：B=2，3，?p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件，a3或0a【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题21. 求的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.参考答案：