2021-2022学年山东省菏泽市巨野县章缝镇中学高一数学理联考试卷含解析

1、2021-2022学年山东省菏泽市巨野县章缝镇中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=2cosx的定义域为，值域为a，b，则ba的值是（）A2B3C +2D参考答案：B【分析】根据函数y=2cosx的定义域为，求得它的值域，可得a、b的值，从而求得ba的值【解答】解：根据函数y=2cosx的定义域为，故它的值域为2，1，再根据它的值域为a，b，可得ba=1（2）=3，故选：B【点评】本题主要考查余弦函数的定义域和值域，属于基础题2. 在ABC中，若sinAsinB，则A与B的大小关系为

2、（）AABBABCABDA、B的大小关系不能确定参考答案：A【考点】H5：正弦函数的单调性【分析】解法一：若A，B均为锐角，则AB；若A，B中有一个为钝角或直角，则只能A为钝角，否则A+B180综上AB解法二：由正弦定理知，由sinAsinB，知ab，所以AB【解答】解法一：ABC中，0A+B180，当0A90时，sinAsinB?AB当90A180时，sinAsinB，A+B180，0B90，所以AB故选A解法二：由正弦定理知，sinAsinB，ab，AB故选A【点评】本题考查正弦函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化3. 设偶函数满足，则（ ） A B CD 参考

3、答案：B4. 函数 的零点所在的区间为（ ）. A. B.C. D. 参考答案：D略5. 函数与的图象如下左图,则函数的图象可能是参考答案：A6. 角的终边过点P（1，2），则sin=（）ABCD参考答案：B【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sin的值【解答】解：由题意可得，x=1，y=2，r=|OP|=，sin=，故选：B7. 若A=0，1，2，3，B=x|x=3a，aA，则AB=（）A1，2B1，0C0，3D3参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】先求出集合B，再根据交集的运算求AB【解答】解；B=x|x=3a，aA=0，3，6，9故AB=0，3

4、故选C8. 下列每组中的两个函数是同一函数的是( )Af（x）=1与g（x）=x0B与g（x）=xCf（x）=x与Df（x）=x与参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；阅读型；函数思想；函数的性质及应用【分析】分别由函数的定义域及对应关系是否相同逐一核对四个选项得答案【解答】解：f（x）=1的定义域为R，g（x）=x0的定义域为x|x0，两函数的定义域不同，不是同一函数；=x，g（x）=x，两函数为相同函数；f（x）=x的定义域为R，g（x）=的定义域为0，+），两函数的定义域不同，不是同一函数；f（x）=x，=|x|，两函数对应关系不同，不是相同函数故选：B【点评】本题考

5、查函数相等的概念，考查了函数定义域的求法，是基础题9. 某公司一年共购买某种货物吨，每次都购买吨，运费为每次4万元，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次都购买A吨B吨C吨D吨参考答案：C略10. 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则 f f()的值是()A0 B. C1 D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是偶函数，且定义域为则_.参考答案：12. 函数在区间-2，2上的值域是_参考答案：2,313. 若角始边在x轴的非负半轴，终边经过（-3，5）点则

6、sin=参考答案：14. 已知命题：“在等差数列中，若则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为 参考答案：1815. 定义在R上的奇函数f(x)在(0,+)上单调递增，满足f(1)=0，则不等式f(x)0的解集为_。参考答案：16. 在空间直角坐标系中，点与点的距离为.参考答案： 17. 已知函数y=ax+22（a0，a1）的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则定点A的坐标为 参考答案：（2，1）【考点】指数函数的图象与性质【专题】计算题【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，我们易

7、求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标【解答】解：由指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点而要得到函数y=ax+22（a0，a1）的图象，可将指数函数y=ax（a0，a1）的图象向左平移两个单位，再向下平移两个单位则（0，1）点平移后得到（2，1）点故答案为：（2，1）【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=ax+22（a0，a1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 数列an的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（nN

8、*）（1）当t为何值时，数列an为等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列bn的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】（1）先由an+1=2Sn+1求出an+1=3an再利用数列an为等比数列，可得a2=3a1就可以求出t值（2）先利用T3=15求出b2=5，再利用公差把b1和b3表示出来代入a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求出公差即可求Tn【解答】解：（1）由an+1=2Sn+1 可得an=2sn1+1 （n2）两式作差得 an+1an=2an?an+1=3an因为数列an

9、为等比数列?a2=2s1+1=2a1+1=3a1?a1=t=1所以数列an是首项为1，公比为3的等比数列 an=3n1（2）设等差数列bn的公差为d，由T3=15?b1+b2+b3=15?b2=5，所以可设b1=5d，b3=5+d又a1=1，a2=3，a3=9由题得（5d+1）（5+d+9）=（5+3）2?d=10，d=2因为等差数列bn的前n项和Tn有最大值，且b2=5，所以d=10解得b1=15，所以Tn=15n+=20n5n219. 画出函数y=|x|的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数（提示：由绝对值的定义将函数化为分段函数，再画图，不必列表

10、）参考答案：【考点】函数的图象【分析】先去绝对值，化为分段函数，再画图，由图象得到函数的单调区间【解答】解：y=|x|=，图象如图所示，由图象可知函数的单调减区间为（，0），单调增区间0，+）由图象可知函数在（，0）为减函数，0，+）上为增函数20. 已知函数（）求函数f（x）的单调增区间；（）若，求的值参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（1）由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性求得f（x）的单调增区间（2）由条件利用二倍角的余弦公式求得cos（2x）的值【解答】解：（1）由于f（x）=2sin（x+）2cosx=2sin xcos+2cos xsin2cosx

11、=sin xcos x=2sin（x），由+2kx+2k，kZ，得+2kx+2k，kZ，所以f（x）的单调增区间为+2k，+2k（kZ）（2）由（1）知f（x）=2sin（x），即 sin（x）=，cos（2x）=12=cos（2x）=12sin2（x）=21. i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+j, =-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数的值. （本小题12分）参考答案：=-=(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1-)jA、B、D三点共线,向量与共线,因此存在实数,使得=,即3i+2j=-3i+(1-)j=-3i+(1-)ji与j是两不共线向量,由基本定理得:故当A、B、D三点共线时,=3.22. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1底面ABC，且ABC 为正三角形， AA1=AB=6，D为AC的中点(1)求证:直线AB1平面BC1D；(2)求三棱锥C-BC