四川省南充市第三中学高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省南充市第三中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略2. 若函数则的值是A. 3B. 5C. 7D. 9参考答案：B【分析】令，可得，将代入表达式可求得函数值【详解】令，得，则答案选B3. 点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）设开始时点的坐标为（，），则秒后点的坐标为（）A（-2，4） B.（-30，25） C.（10，-5） D.（5，-10）参考答案：C4. ( )A.

2、B. C. D. 参考答案：C5. 参考答案：解析:由图可知，当质点在两个封闭曲线上运动时，投影点的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故错误；质点在终点的速度是由大到小接近0，故错误；质点在开始时沿直线运动，故投影点的速度为常数，因此是错误的，故选.6. 要得到函数 只需将函数的图像A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位参考答案：B，故选B7. 已知为第三象限角，则所在的象限是 （ ）A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C.第一或第三象限 D. 第二或第四象限参考答案：D8. 若直线与直线平行，则的值为ABC 参考答案：A略9. （ ）A

3、 B C.1 D参考答案：A.10. 不论m为何值，直线(m2)xy3m20恒过定点()A(3,8)B(8,3)C(3,8)D(8,3)参考答案：C直线方程(m2)xy3m20可化为m(x3)2xy20，x3时，mR，y8，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 建造一个容积8，深为长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则游泳池的最低总造价为_元参考答案：176012. 若正数满足，则的最大值是 。参考答案：略13. 若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为 ；参考答案：略14. 定义点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0（A2+B2

4、0）的有向距离为d=已知点P1，P2到直线l的有向距离分别是d1，d2，给出以下命题：若d1=d2，则直线P1P2与直线l平行；若d1=d2，则直线P1P2与直线l垂直；若d1?d20，则直线P1P2与直线l平行或相交；若d1?d20，则直线P1P2与直线l相交，其中所有正确命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据有向距离的定义，及点P（x0，y0）与Ax1+By1+C的符号，分别对直线P1P2与直线l的位置关系进行判断【解答】解：对于，若d1d2=0，则若d1=d2，Ax1+By1+C=Ax2+By2+C，若d1=d2=0时，即Ax1+By1+C=Ax2+By2+C=0

5、，则点P1，P2都在直线l，此时直线P1P2与直线l重合，错误对于，由知，若d1=d2=0时，满足d1+d2=0，但此时Ax1+By1+C=Ax2+By2+C=0，则点P1，P2都在直线l，此时直线P1P2与直线l重合，错误对于，若d1?d20，即（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）0，点P1，P2分别位于直线l的同侧，直线P1P2与直线l相交或平行，正确；对于，若d1?d20，即（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）0，点P1，P2分别位于直线l的两侧，直线P1P2与直线l相交，正确故答案为：15. 已知全集U=R,集合M=x|x2,则_.参考答案：略16. 已知，那么_参考答

6、案：2【分析】根据分段函数的解析式得出，再求可得解.【详解】由,因为，所以，故填：2【点睛】本题考查根据分段函数的解析式求函数值，关键在于判断自变量在分段函数的相应范围代入相应的解析式可求得函数值，属于基础题.17. 全集U是实数集，集合A=x|2x5，则?UA=参考答案：（，2（5，+）【考点】补集及其运算【专题】计算题【分析】设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的补集，根据定义进行求解即可【解答】解：全集U=R，集合A=x|2x5，CUA=x|x2或x5故答案为：（，2（5，+）【点评】本题直接考查了补集以及运算，同时考查了运算求解的能力，

7、解题的关键是补集的概念的掌握，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求圆心在直线l1：xy10上，与直线l2：4x3y140相切，截直线l3：3x4y100所得的弦长为6的圆的方程参考答案：设圆心为C(a，a1)，半径为r，则点C到直线l2的距离d1.-3分点C到直线l3的距离是d2.-6分由题意，得-8分解得a2，r5，-10分即所求圆的方程是(x2)2(y1)225.-12分19. 问：是否存在函数满足 参考答案：解析：存在函数，满足要求. 5分 10分 所以15分 解得 所以是满足条件的函数.20分20. （本小题满分16分）已知

8、函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，若对任意互不相等的实数，都有成立，求实数m的取值范围；（3）判断函数在R上的零点的个数，并说明理由参考答案：解：（1）当时，不等式或解得，解集为. -2（2)的单调增区间为和 -4又在上单调增， 解得或的取值范围为 -8 （3）当时，对称轴，因为，于是即又由零点存在性定理可知，函数在区间和区间各有一个零点； -12当时，对称轴，函数在区间单调递增且所以函数在区间有一个零点综上，函数在上有3个零点. -1621. （本小题满分10分） 设数列的前项和为，数列满足：，（）。已知对任意的都成立。 （1）求的值； （2）设数列的前项和为，问是否存在互不相等的

9、正整数，使得成等差数列，且成等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。参考答案：解：（1）当时，； 当时，也适合上式。 所以。（2分） 因为对任意的都成立， 所以， 所以，且， 所以，数列是首项为1，公比为3的等比数列。 所以，（4分） 即， 因为， 所以 所以对任意的都成立， 所以。（6分） （2）由（1）得， 所以， 所以， ， 两式相减，得 。 解得。（8分） 所以。 若存在互不相等的正整数成等差数列，且成等比数列， 则， 即。（*） 由成等差数列，得，所以。 所以由（*）得。 即。 所以， 即，即，即。 这与矛盾， 所以，不存在满足条件的正整数。（10分）22. 已知集合Ax|（a1）x2+3x2=0，B=x|x23x+2=0（1）若A?，求实数a的取值范围；（2）若AB=A，求实数a的取值范围参考答案：考点： 交集及其运算；集合关系中的参数取值问题专题： 集合分析： （1）由A中的方程，分两种情况考虑：a=1；a1，根据A不为空集，确定出a的范围即可；（2）由A与B的交集为A，得到A为B的子集，分两种情况考虑：A=?，求出a的范围；A?时，根据B中方程的解确定出B，得到1和2为A中方程的解，确定出a的值解答： 解：（1）分两种情况考虑：当a=1时，A=?；