四川省南充市西充县义兴中学高三数学文联考试题含解析

1、四川省南充市西充县义兴中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，当的面积为2时，= A. B. C. D. 参考答案：C略2. 在高三（1）班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为A. 24 B. 36 C. 48 D.60参考答案：D先排3个女生，三个女生之间有4个空，从四个空中选两个排男生，共有种，若女生甲排在第一个，则三个女生之间有3个空，从3个空中选两个排男生，

2、有，所以满足条件的出错顺序有种排法，选D.3. 定义，其中，且互不相等则的所有可能且互不相等的值之和等于( ). ks5uA B C D以上都不对参考答案：无略4. 定义在R上的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则=（ ）A B C D参考答案：B略5. 一个几何体的三视图如图所示，如该几何体的表面积为92cm2，则h的值为( )A4B5C6D7参考答案：A考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图，分析得出该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱，再依据四棱柱的表面积公式进行计算即可解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是一个底面为直角梯形的四

3、棱柱，其底面直角梯形的上底为2，下底为5，高为4，四棱柱的高为h，则该几何体的表面积为S表面积=24+（2+4+5+）h=92，即16h=64，解得h=4故选：A点评：本题考查了利用几何体的三视图求表面积的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征，从而进行面积计算6. 设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，则a= A2 B-2 C D-参考答案：B函数的导数为，所以函数在的切线斜率为，直线ax+y+3=0的斜率为，所以，解得，选B.7. 下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（）A B C。 D参考答案：B略8. 已知D是不等式组 所确定的平面区域，则圆

4、与D围成的区域面积为A B c D 参考答案：A9. 若函数的图象的对称中心在区间内有且只有一个，则的值可以是（）ABCD参考答案：D【考点】H2：正弦函数的图象【分析】根据正弦函数图象的对称中心是（k，0），求出的表达式，再根据题意求出的取值范围，即可得出的一个可能取值【解答】解：根据题意，令2x+=k，kZ，得=k2x，kZ；又函数f（x）图象的对称中心在区间（，）内，2x（，），k2x（k，k），kZ；当k=1时，（，），又0，的一个可能取值是故选：D【点评】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目10. 如图，是圆O的直径，垂直圆O所在的平面于A，点C是圆上的任意一点，图中

5、有（ ）对平面与平面垂直A1B2 C3 D 4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，与的夹角为，则与的夹角为_参考答案：略12. 命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为 参考答案：13. 我们把形如（）的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为 “囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆皆称为“囧圆”，则当，时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为 .参考答案：考点：1、函数的图象和性质；2、圆的图象和性质.【方法点睛】本题通过新定义“囧函数”、“囧点”、“囧圆”主要考查函数的图象和性质、圆的

6、图象和性质，属于难题.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题是命题都围绕“囧函数”、“囧点”、“囧圆”的基本定义命题，只要能正确理解“囧函数”、“囧点”、“囧圆”的基本定义，问题就能迎刃而解.14. 已知的展开式中的系数为5，则_.参考答案：1略15. 关于函数，有下列命题：其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)是减函数；f(x)的最小值是lg2；f(x)在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；f(x)无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 参考答案：16. 某学

7、校高二年级共有女生300人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是 分钟参考答案：56.5【考点】频率分布直方图【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】平均运动时间用组中值频率，即可得到结论【解答】解：平均数为350.1+450.1+550.5+650.2+750.05+850.05=56.5，故答案为：56.5【点评】本题考查了频率分布直方图和平均数的求法，属于基础题17. 已知在等腰直角ABC中，若，则等于参考答案：2等腰直角ABC中，|BA|=|BC|=2，可得,故答案为：2三

8、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1（1）求椭圆C的方程；（2）设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（1）由椭圆的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1，列出方程组，求出a，b，由此能求出椭圆C的方程（2）设M（m，n），（m0，n0），则m2+4n2=4，从而直线BM的方程为y=，进而，同理，得，进而|+2|，由此能证明四边形AB

9、CD的面积为定值2【解答】解：（1）椭圆的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1，解得a=2，b=1，椭圆C的方程为证明：（2）椭圆C的方程为=1，A（2，0），B（0，1），设M（m，n），（m0，n0），则=1，即m2+4n2=4，则直线BM的方程为y=，令y=0，得，同理，直线AM的方程为y=，令x=0，得，|+2|=2，四边形ABCD的面积为定值219. （本小题满分12分）某校要用三辆汽车从新区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路堵车的概率为P，不堵车的概率为1P，若甲、乙两辆汽车走公路，丙汽车由于其他原因走公路

10、，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路堵车的概率；（）在（）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数X的分布列和数学期望。参考答案：略20. 已知双曲线的直线到原点的距离是 （1）求双曲线的方程； （2）已右直线交双曲线于C、D不同的两点，且C、D都在以B为圆心的圆上，求k的值。参考答案：解析： 1分原点到直线 2分的距离 4分故所求双曲线方程为 6分 （2）设的中点是把整理得 8分 10分即又故所求 12分21. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（ab0，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐

11、标系中，射线l：=与C1，C2各有一个交点，当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合（）分别说明C1，C2是什么曲线，并求a与b的值；（）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当=时，l与C1，C2的交点分别为A2，B2，求直线A1 A2、B1B2的极坐标方程参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】（） 曲线C1的直角坐标方程为x2+y2=1，C1是以（0，0）为圆心，以1为半径的圆，曲线C2的直角坐标方程为=1，C2是焦点在x轴上的椭圆当=0时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），当时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为（0，1）

12、，（0，b），由此能求出a，b（） C1，C2的普通方程分别为x2+y2=1和，当时，射线l与C1的交点A1的横坐标为，与C2的交点B1的横坐标为，当时，射线l与C1，C2的交点A2，分别与A1，B1关于x轴对称，由此能求出直线A1 A2 和B1B2的极坐标方程【解答】（本题满分10分）【选修44 坐标系统与参数方程】解：（）曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C1的直角坐标方程为x2+y2=1，C1是以（0，0）为圆心，以1为半径的圆，曲线C2的参数方程为（ab0，为参数），曲线C2的直角坐标方程为=1，C2是焦点在x轴上的椭圆当=0时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），这两点间的距离为2，a=3当时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b），这两点重合，b=1（） C1，C2的普通方程分别为x2+y2=1和当时