四川省南充市铁佛塘中学高三数学文月考试卷含解析

1、四川省南充市铁佛塘中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设积己知，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则的最大值为 A1 B3 C5 D参考答案：D2. 已知函数f（x）=ex1，g（x）=x2+4x3，若存在f（a）=g（b），则实数b的取值范围为( )AB（1，3）CD参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】综合题【分析】确定两个函数的值域，根据f（a）=g（b），可得g（b）（1，1，即可求得实数b的取值范围【解

2、答】解：由题可知f（x）=ex11，g（x）=x2+4x3=（x2）2+11，若有f（a）=g（b），则g（b）（1，1，即b2+4b31，即 b24b+20，解得所以实数b的取值范围为故选D【点评】本题考查函数的值域，考查解不等式，同时考查学生分析解决问题的能力3. 若，则的定义域为( ) A. B. C. D.参考答案：A4. 某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量

3、约为（ ）件A46 B40 C38 D58参考答案：A5. 设i是虚数单位，若z=cos+isin且对应的点位于复平面的第二象限，则位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义【专题】数系的扩充和复数【分析】通过点（cos，sin）位于复平面的第二象限，即得结论【解答】解：z=cos+isin对应的点坐标为（cos，sin），且点（cos，sin）位于复平面的第二象限，为第二象限角，故选：B【点评】本题考查复数的几何意义，考查三角函数值的符号，注意解题方法的积累，属于中档题6. 实数满足，则的值为（ ）A8 B C0 D10参考答案：A7.

4、已知为等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为 （A）（B） （C） （D）参考答案：B设，由余弦定理，由双曲线的定义有，故选B8. ABC中，则A=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】设的内角、的对边分别为、，利用平面向量数量积的定义和三角形的面积公式将题中等式用、的等式表示，可求出的值，结合角的取值范围，可得出角的值.【详解】设的内角、的对边分别为、，则，所以，两个等式相除得，故选：B.【点睛】本题考查平面向量数量积的定义，同时也考查了三角形的面积公式，考查计算能力，属于中等题.9. 已知集合A=，B，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C略10. 如图所示程序框图

5、，其功能是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（） A2个B3个C4个D5个参考答案：B【分析】由已知的程序框图，我们可得该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，结合输入的x值与输出的y值相等，我们分类讨论后，即可得到结论【解答】解：由题意得该程序的功能是：计算并输出分段函数y=的值，又输入的x值与输出的y值相等，当|x|1时，x=x3，解得x=0，或x=1，当|x|1时，x=ln|x|，无解故满足条件的x值共有3个故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若行列式的第三行、第三列元素的代数余子式等于，则行列式的值为 . 参考答

6、案：略12. （3分）（2015?临潼区校级模拟）欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔人，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落人孔中的概率是参考答案：【考点】： 几何概型【专题】： 计算题；概率与统计【分析】： 本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要求出铜钱面积的大小和中间正方形孔面积的大小，然后代入几何概型计算公式进行求解解：如图所示：S正=1，S圆=（）2=，P=则油（油滴的大小忽略不计）正好落人孔中的概率是 故答案为

7、：【点评】： 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解13. 几何体三视图如图所示，其中俯视图为边长为1的等边三角形，则此几何体的体积为参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体为四棱锥，棱锥的高为俯视图三角形的高，底面为直角梯形【解答】解：由三视图可知，几何体为四棱锥，棱锥的高为俯视图中等边三角形的高，棱锥的底面为直角梯形，梯形面积为（1+2）1=V=故答案为14. 某单位2

8、00名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）若第5组抽出的号码为23，则第20组抽出的号码应是 ,若用分层抽样方法，则50岁以上年龄段应抽取 人。参考答案：98， 8 略15. 函数f（x）=Asin（x+）（A，为常数，A0，0）的部分图象如图所示，则的值是参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题【分析】根据顶点的纵坐标求A，根据周期求出，由五点法作图的顺序求出?的值，从而求得f（x）的解析式，进而求得的值【解答】解：由图象可得A=，

9、=，解得=2再由五点法作图可得2+?=，?=，故f（x）=sin（2x+），故=sin（2+）=sin（2）=，故答案为【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+?）的部分图象求函数的解析式，属于中档题16. 一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是 参考答案：17. 若直线与曲线有四个公共点，则实数的取值范围是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列是等比数列，数列的前项和满足（）求数列和的通项公式；（）若，求数列的前项和参考答案：解：（1）设等比

10、差数列的公比是由及，得,解得（）2分故等比数列的通项公式是（）3分当时，当时，符合上式，故（） 6分（2）由（1）知，错位相减，可以得到12分略19. （本小题满分12分）已知数列有，（常数），对任意的正整数，且满足.（）求的值；（）试确定数列是否是等差数列？若是，求出其通项公式；若不是，说明理由.参考答案：解：（）在中，令得：于是-4分（）由（）知当时，即.故-10分所以时，此时（常数）.数列为等差数列-12分20. （本小题满分10分），且（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值和最小值参考答案：解：（1）由得 5分(2)由（1）得 7分 由，则当，即时的最大值为，当，即时的最小值为 1

11、0分 略21. （本小题满分12分）某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担若厂商恰能在约定日期(月日)将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：统计信息在不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)在堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)堵车的概率运费(万元)公路1231.6公路2140.8（I）记汽车选择公路

12、1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为(单位：万元)，求的分布列和数学期望；（II）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？(注：毛收入销售商支付给牛奶厂的费用运费)参考答案：（I）若汽车走公路1.不堵车时牛奶厂获得的毛收入201.618.4(万元)；堵车时牛奶厂获得的毛收入201.6117.4(万元) 2分汽车走公路1时牛奶厂获得的毛收入的分布列为18.417.4PE()18.417.418.3(万元) 5分（II）设汽车走公路2时牛奶厂获得的毛收入为，则不堵车时牛奶厂获得的毛收入200.8120.2(万元)；堵车时牛奶厂获得的毛收入200.8217.2(万元) 7分汽