四川省南充市顺庆中学高一数学文期末试题含解析

1、四川省南充市顺庆中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列满足,且,其前n项之和为,则满足不等式的最小整数n是 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8参考答案：C2. 下列函数中与函数y=x相等的函数是（）ABy=CDy=log22x参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数相等，先求出每个函数的定义域，然后判断与y=x的定义域是否相同，然后再判断解析式是否相同或可以化成相同的情况，即对应关系是否相同y=|x|【解答】解：函数y=x的定义域为R，对

2、应关系为y=x对于A，函数y=的定义域为0，+），故与y=x不是相同函数，故A错误；对于B，函数解析式可化为y=|x|，所以对应关系不同，故B错误；对于C定义域为（0，+），故C错误；对于D，易知函数，该函数的定义域为R，所以该函数与y=x相同故选D【点评】本题考查了函数相等的概念，主要是从定义域、对应关系两个方面来考虑3. 设函数f（x）为二次函数，且满足下列条件：f（x）f（）（aR）；当x1x2，x1+x2=0时，有f（x1）f（x2）则实数a的取值范围是（）AaBaCaDa参考答案：A【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】根据条件可知函数有函数f（x）由最大值，即开

3、口向下，f（x）的对称轴x0，继而求出a的范围【解答】解：函数f（x）为二次函数，且满足下列条件：f（x）f（）（aR）；函数f（x）由最大值，即开口向下，由当x1x2，x1+x2=0时，有f（x1）f（x2），可知f（x）的对称轴x0，0，解得a，故选：A4. 的部分图象大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B分析】判断函数的奇偶性以及对称性，结合函数值的符号是否一致进行排除即可【详解】f（x）f（x），则函数f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，D，f（）lncosln+10，排除C，故选：B【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及特殊值的符号进行排除是

4、解决本题的关键5. 已知等比数列an的首项a1=1，公比q=2，则log2a1+log2a2+log2a11=（）A50B35C55D46参考答案：C【考点】8G：等比数列的性质【分析】先利用等比数列的性质得出a1a11=a62=a1q5=25，再由对数的运算性质可知log2a1+log2a2+log2a11=log2（a1a2a11）=log2255，即可得出结果【解答】解：an是等比数列a1=1，公比q=2a1a11=a62=a1q5=25log2a1+log2a2+log2a11=log2（a1a2a11）=log2 （a1a11）5=log2（a6）11=log2255=55故选：C【

5、点评】本题主要考查对数函数的运算性质，等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式的应用，属于中档题6. 与角终边相同的角的集合是 A. B C. D. 参考答案：A7. 函数的最小值为（ ）、 、 、 、参考答案：B略8. =（ ）A. B. C. D. 参考答案：B 9. 定义在R上的函数既是偶函数，又是周期函数. 若的最小正周期,且当时，则（ ） A B C D 参考答案：B略10. 设集合A=x|x210，B=x|log2x0，则AB=（）Ax|x0Bx|x1Cx|x1Dx|x1或x1参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可【解

6、答】解：由A中不等式变形得：（x+1）（x1）0，解得：x1或x1，即A=x|x1或x1，由B中不等式变形得：log2x0=log21，解得：x1，即B=x|x1，则AB=x|x1，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若，则 .参考答案：略12. 为钝角三角形，且C为钝角，则与的大小关系为 参考答案：13. 如果满足，的恰有一个，则实数的取值范围是 . 参考答案：14. 数列满足：，且，则_.参考答案：15. 下列命题：存在x0，x22x30；对于一切实数xx；?xR，x；已知an2n，bm3

7、m，对于任意n，mN*，anbm.其中，所有真命题的序号为_参考答案：解析：因为x22x30的根为x1或3，所以存在x010，使x2x030，故为真命题；显然为真命题；|x|，故为假命题；当n3，m2时，a3b2，故为假命题16. 已知，则_参考答案：由题意，函数，所以，所以17. 在ABC中，若，则的最大值为_.参考答案：【分析】先由题得，再化简得=，再利用三角函数的图像和性质求出最大值.【详解】在ABC中，有,所以=,当即时取等.故答案为：【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平.解题的关键是三角恒等变换.三、 解答题：本大题共5小题，

8、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）函数在区间上有最大值，求实数的值。参考答案：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或。12分19. 已知函数.（1）求的值,（2）求的最大值和最小值.参考答案：解：（I） 4分 （II） = =,因为， 所以，当时，取最大值6；当时，取最小值 略20. 已知函数f（x）=logax（a0且a1），且函数的图象过点（2，1）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（m2m）1成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图像与性质；一元二次不等式的解法 【专题】计算题；数形结合法；函数的性质及应用【分析

9、】（1）直接根据函数图象过点（2，1）求出实数a；（2）根据对数函数的单调性列出不等式组，解出不等式即可【解答】解：（1）函数f（x）的图象过点（2，1），f（2）=1，即loga2=1，解得a=2，因此，f（x）=log2x（x0）；（2），f（m2m）1且1=log22，log2（m2m）2，该不等式等价为：解得，1m0或1m2，所以实数m的取值范围为（1，0）（1，2）【点评】本题主要考查了对数函数的图象和性质，涉及函数的单调性和一元二次不等式的解法，属于中档题21. 已知全集为，集合求：（） （）； （）。参考答案：解：（） 2分 （）6分 （）10分22. （1）已知，求x+x1的值；（2）计算的值参考答案：解：（1），x+x1=92=7 （2）=222log63log62=3考点：对数的运算性质；有理数指数幂的