四川省宜宾市大乘中学高一数学理联考试题含解析

1、四川省宜宾市大乘中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正四面体ABCD中，棱长为4，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：BC平面AMD；Q点一定在直线DM上；VCAMD4其中正确的是() A BC D参考答案：A2. 函数，使成立的的值的集合是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A3. 函数f（x）=3x|2的图象与x轴交点的个数为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】函数的图象【分析】本题即求方程=|

2、logx|的解的个数，即函数y= 的图象与函数y=|logx|的图象交点的个数，数形结合可得结论【解答】解：函数f（x）=3x|logx|2的图象与x轴交点的个数，即方程=|logx|的解的个数，即函数y= 的图象与函数y=|logx|的图象交点的个数，数形结合可得函数y= 的图象与函数y=|logx|的图象交点的个数为2，故选：B4. .已知是第一象限角，那么是（）象限角A1 B2 C1或2 D1或3 参考答案：D略5. 函数的单调递减区间是(D)A. B. C. D.参考答案：D6. 已知，且，在同一坐标系中画出其中两个函数在第象限的图象，正确的是（ ） A B C D参考答案：B7. （

3、4分）ABC中，a，b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b等于（）ABCD参考答案：考点：解三角形 专题：计算题；压轴题分析：先根据等差中项的性质可求得2b=a+c，两边平方求得a，b和c的关系式，利用三角形面积公式求得ac的值，进而把a，b和c的关系式代入余弦定理求得b的值解答：a，b、c成等差数列，2b=a+c，得a2+c2=4b22ac，又ABC的面积为，B=30，故由，得ac=6a2+c2=4b212由余弦定理，得，解得又b为边长，故选B点评：本题主要考查了余弦定理的运用考查了学生分析问题和基本的运算能力8. 函数f（x）=ex+x2的

4、零点所在的一个区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）0（a，b为区间两端点）的为答案【解答】解：因为f（0）=10，f（1）=e10，所以零点在区间（0，1）上，故选C【点评】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解9. 函数的部分图象如图所 示，则的值分别是 A. B. C. D. 参考答案：D10. 若函数y = | sin ( x +) 1 |的最小正周期是，那么正数的值是（ ）（A）8

5、（B）4 （C）2 （D）1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如右图所示，则的值等于_ 参考答案：12. 已知数列an的前n项和，,则_；_参考答案：1 【分析】令n=1即得的值，再求出数列的通项，即得的值.【详解】令n=1即得.由题得，适合n=1.所以是一个以1为首项，以2为公差的等差数列.故答案为：(1). 1 (2). 【点睛】本题主要考查项和公式，考查等差数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.13. 已知函数，若函数F（x）=f与y=f（x）在xR时有相同的值域，实数t的取值

6、范围是 参考答案：（，2）（4，+）【考点】函数的值域【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】由题意可得，从而解得【解答】解：F（x）=f=|f（x）+|+，t2或t4，故答案为：（，2）（4，+）【点评】本题考查了函数的值域的求法及应用14. 已知，,则的取值范围为 .参考答案：略15. 等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为参考答案： 16. 已知函数y=cosx与y=sin（2x+）（0），它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_参考答案： 17. 化简= 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的

7、内角满足，若，且满足：，为的夹角.求。参考答案：解析： 得， 19. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上（I）当时，求证平面（II）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值参考答案：解：（）在平行四边形中，由，易知，2分又平面，所以平面,，在直角三角形中，易得，在直角三角形中，又，可得.，5分又，平面6分（）由（）可知,，可知为二面角的平面角， ，此时为的中点. 8分过作,连结,则平面平面,作,则平面,连结,可得为直线与平面所成的角因为,所以.10分在中，直线与平面所成角的正弦值为.12分略20. 已知函数的图像上有一个最低点，保持图像上每一点的纵坐标不变

8、，将横坐标缩小为原来的倍，再将所得的图像向左平移1个单位得到函数的图像，又方程的所有正根从小到大组成一个公差为3的等差数列。（1）求函数的最小正周期和函数的解析式和单调递减区间；（2）求数列的通项公式；（3）记，求的整数部分。参考答案：解：的图像上有一个最低点。保持图像上每一点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的倍得到函数：，再将所得的图像向左平移1个单位得到函数：，所以，。（1）因为，所以函数的最小正周期为。又方程的所有正根从小到大组成一个公差为3的等差数列，所以，由得：函数的单调递减区间为：（2），于是（3）设由此，得.又知=.，又所以的整数部分是。略21. 已知集合A1,1，Bx|x22axb0，若B?且B?A，求a，b的值参考答案：略22. 已知函数y=34cos（2x+），x，求该函数的最大值，最小值及相应的x值参考答案：【考点】三角函数的最值【专题】三角函数的图像与