四川省巴中市南江中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市南江中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的一条对称轴为（ ）A B C D 参考答案：C2. 已知，则是的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要参考答案：A解：，可得，设集合为，又，可得，设集合为，则，可得是的充分不必要条件3. 在给定的映射：的条件下，象3的原象是 （ ） A.8 B.2或-2 C.4 D.-4参考答案：B略4. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表： 1234561361156-3.9109-52.5-232.

2、1判断函数的零点个数至少有 （ ）A2 个 B3个 C4个 D5个参考答案：B略5. 若，则角的取值范围是（ ） A B C D参考答案：C解析： 方法1：由因为 方法2：原不等式可变形为构造函数， 则原不等式为易知在R上是增函数，因此。注 意到，解得6. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|参考答案：D【考点】3E：函数单调性的判断与证明；3K：函数奇偶性的判断【分析】逐一分析给定四个函数的奇偶性和单调性，可得答案【解答】解：y=x+1不是奇函数；y=x2不是奇函数；是奇函数，但不是减函数；y=x|x|既是奇函数又是减函数，故选：D7. 设a=3e，

3、b=e，c=3，其中e=2.71828为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（）AacbBabcCcabDcba参考答案：D【考点】不等式比较大小【分析】利用指数函数的单调性即可得出【解答】解：a=3eb=ec=3，cba，故选：D【点评】本题考查了指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 从集合中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为 （ ）A、3 B、4 C、6 D、8 参考答案：D9. 要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：B【考点】函数y=As

4、in（x+）的图象变换【专题】阅读型【分析】根据函数的平移变化，分析选项可得答案【解答】解：要得到函数的图象可将y=sin2x的图象向左平移故选B【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减10. 方程yax表示的直线可能是()参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为1.5 cm的圆，中间有边长为0.5 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为

5、. 参考答案：略12. 如图，已知的一条直角边与等腰的斜边重合，若，则 . 参考答案：-1略13. 函数()的最小值为 .参考答案：略14. 设数列an的前n项和为，若对任意实数，总存在自然数k，使得当时，不等式恒成立，则k的最小值是 参考答案： 5 15. 已知函数f（x）=x29，那么f（x）?g（x）=参考答案：x2+3x （x3）【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】直接相乘即可，一定要注意定义域【解答】解：函数f（x）=x29，那么f（x）?g（x）=x2+3x （x3）故答案为：x2+3x （x3）【点评】本题考查了求函数解析式，要注意定义域，属于基础题16. 给出下列四个命题

6、：（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3）函数的单调递增区间为；（4）函数与都是奇函数。 其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）。参考答案：17. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有 个点参考答案：n2n+1考点：归纳推理 专题：探究型分析：解答此类的方法是从特殊的前几个图形进行分析找出规律观察图形点分布的变化规律，发现每一个图形有一个中心点，且从中心点出发的边数在增加，边上的点数也在增加从中找规律性即可解答：解：观察图形点分布的变化规律，发现第一个图形只有一个中心点；第二个图形中除中心外还有两边，每边一个点；第三个图

7、形中除中心点外还有三个边，每边两个点；依此类推，第n个图形中除中心外有n条边，每边n1个点，故第n个图形中点的个数为n（n1）+1故答案为：n2n+1点评：本题主要考查了归纳推理所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理它与演绎推理的思维进程不同归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）用定义证明：函数在区间上是减函数（）若函数是偶函数，求实数的值参考答案：（）详见解析；（）试题分析：（）设，计算的结果等于，可得，从而判断函数在区间上

8、是减函数；（）因为函数，是偶函数，从而得到，由此求得的值试题解析：（）设，且，所以，因为，所以，所以即 所以函数在区间上是减函数（）因为函数，所以又因为是偶函数，所以所以所以因为是任意实数，所以所以点睛：本题主要考查了利用定义证明函数的单调性，其具体步骤为：1、取值；2、作差；3、化简；4、判断，得结论其关键步骤是化简中的因式分解，将最后的结果和比较；考查了函数奇偶性的性质，若函数为偶函数，则对定义域内任意均有恒成立，代入后根据对应系数相等可得结果19. （13分）已知集合, R（1）求AB， （2）如果AC，求a的取值范围。参考答案：1） 7分(2) a8 13分略20. 已知圆C：x2+y

9、22x+4y4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由参考答案：【考点】直线与圆相交的性质【专题】计算题；数形结合【分析】将圆C化成标准方程，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）因为CMl，则有kCMkl=1，表示出直线l的方程，从而求得圆心到直线的距离，再由：求解【解答】解：圆C化成标准方程为（x1）2+（y+2）2=9，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）CMl，即kCMkl=1=1b=a1直线l的方程为yb=xa，即xy2a1=0|CM|2=（）2=2（1a）2|MB|2=|CB|2

10、|CM|2=2a2+4a+7|MB|=|OM|2a2+4a+7=a2+b2，得a=1或，当a=时，b=，此时直线l的方程为xy4=0当a=1时，b=0，此时直线l的方程为xy+1=0故这样的直线l是存在的，方程为xy4=0或xy+1=0【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系其其方程的应用，本题是一道探究题，出题新颖，体现知识的灵活运用21. （本题满分14分）在中，分别是角所对的边，且.()求角；()若，求的周长的取值范围.参考答案：因为，所以，所以，即. 14分法2：由余弦定理得， 9分而，故，11分所以， 12分又， 13分所以，即. 14分22. 已知设函数f（x）=loga（1+2x）

11、loga（12x）（a0，a1）（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）求使f（x）0的x的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法【专题】定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据对数函数的真数要大于0列不等式组求解定义域（2）利用定义判断函数的奇偶性（3）f（x）0，即loga（1+2x）loga（12x）0，对底数a讨论，求解x的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=loga（1+2x）（loga（12x）（a0，a1）其定义域满足，解得：故得f（x）的定义域为x|（2）由（1）可知f（x）的定义域为x|，关于原点对称又f（x）=loga（12x）（loga（1+2x）=f（x）f（x）为奇函数（3）f（x）0，即l