四川省巴中市市巴州区玉山中学校2022年高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省巴中市市巴州区玉山中学校2022年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 终边在直线yx上的角的集合为 参考答案：A2. 下列表述中错误的是（ ） A HYPERLINK / 若 B 若C HYPERLINK / D 参考答案：C3. 下列各组中的函数与相等的是 （ ）A， B， C， D，参考答案：D略4. 一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是( )A身高一定是14583cm B身高在14583

2、cm以上C身高在14583cm左右 D身高在14583cm以下参考答案：C5. 把21化为二进制数，则此数为（ ）A. 10011（2）B. 10110（2）C. 10101（2）D. 11001（2）参考答案：C解：212=101102=5052=2122=1012=01故21（10）=10101（2）6. 若,当 时，则的值为（ ）A50 B52 C104 D106参考答案：D7. 若U1，2，3，4，M1，2，N2，3，则Cu(MUN) ( ) A4 B2 C1，3，4 D1，2，3参考答案：A8. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据直线斜率可知，根据直

3、线倾斜角的范围可求得结果.【详解】由直线方程可得直线斜率：设直线倾斜角为，则又 本题正确选项：【点睛】本题考查直线倾斜角的求解，关键是明确直线倾斜角与斜率之间的关系.9. 已知（0，），且，则tan=（）ABCD参考答案：D【考点】同角三角函数间的基本关系【分析】根据角的范围，利用同角的三角函数关系式即可求值【解答】解：（0，），且，tan=故选：D10. 设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有A . B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（2x+1）=x22x，则f（3）= 参考答案：1【考点】分析法的思考过程、特

4、点及应用 【分析】这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x22x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将 x=3代入进行求解【解答】解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1，则x=则f（t）=2=f（3）=1解法二：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x=f（3）=1解法三：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x令2x+1=3则x=1此时x22x=1f（3）=1故答案为：1【点评】求未知函数解析式的函数的函数值，有两种思路，一种是利用待定系数法、换元法、凑配法等求函数解析式的

5、方法，求出函数的解析式，然后将自变值，代入函数解析式，进行求解；（见本题的解法一、二）二是利用凑配特殊值的方法，凑出条件成立时的特殊值，代入求解（见本题的解法三）12. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是_参考答案：13. =_ .参考答案：略14. 已知函数y=sin（）（0）是区间，上的增函数，则的取值范围是参考答案：（0，【考点】正弦函数的图象【分析】可以通过角的范围，得到（x+）的取值范围，直接推导的范围即可【解答】解：由于x，故（x+）+，+，函数f（x）=sin（x+）（0）在，上是增函数，0，故答案为：（0，【点评】本题考查三角函数的单调性的应用，函数的解析式的求法，考查计算能

6、力15. 过点作直线l，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点P平分，则直线l斜率为 参考答案：816. 设x，y满足约束条件，则z=x2y的取值范围为参考答案：3，3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的可行域，平移目标直线可知，当直线过点A（3，0），点B（1，2）时，函数z分别取最值，计算可得【解答】解：作出不等式组对应的可行域，（如图阴影）平移目标直线z=x2y可知，当直线过点A（3，0）时，z取最大值3，当直线过点B（1，2）时，z取最小值3，故z=x2y的取值范围为：3，3故答案为：3，317. 已知，,则四点中一定共线的三点是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，

7、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=（）若a=1，在直角坐标系中作出函数f（x）的大致图象；（）若f（x）2x对任意x1，2恒成立，求实数a的取值范围；（）若函数f（x）恰有2个零点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数零点的判定定理【专题】作图题；数形结合；分类讨论；分类法；函数的性质及应用【分析】（）若a=1，则f（x）=，进而可得函数的图象；（）若f（x）2x对任意x1，2恒成立，即x2+（14a）x+（3a22）0对任意x1，2恒成立，结合二次函数的图象和性质，可得答案；（）若函数f（x）恰有2个零点，则，或解得答案【解答】解：（

8、）若a=1，则f（x）=，函数f（x）的图象如下图所示：；（）若f（x）2x对任意x1，2恒成立，即x24ax+3a22x对任意x1，2恒成立，即x2+（14a）x+（3a22）0对任意x1，2恒成立，由y=x2+（14a）x+（3a22）的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，故，或，或解得：a0，或a2，（）解3xa=0得：x=log3a，解x24ax+3a2=0得：x=a，或x=3a若函数f（x）恰有2个零点，则，或解得：a3，或a1【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数恒成立问题，二次函数的图象和性质，函数的零点，难度中档19. 已知函数 若对一切实数x恒成立，求实数a

9、的取值范围。 求在区间上的最小值的表达式。参考答案：解： 由对恒成立，即恒成立实数a的取值范围为5分 1：当时，2：当时，10分12分20. （16分）已知函数f（x）=2x（xR），（1）解不等式f（x）f（2x）1692x；（2）若函数q（x）=f（x）f（2x）m在1，1上有零点，求m的取值范围；（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag（x）+h（2x）0对任意x1，2恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；函数恒成立问题；二次函数的性质；指数函数的图像与性质 【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；

10、函数的性质及应用【分析】（1）设t=2x，利用f（x）1692x，转化不等式为二次不等式，求解即可（2）设t=2x，求出，利用二次函数的性质求解最值然后求解m的取值范围为（3）利用函数的奇偶性以及函数恒成立，结合基本不等式求解函数的最值，推出结果【解答】解：（1）设t=2x，由f（x）1692x得：tt2169t，即t210t+1602t8，即22x8，1x3不等式的解集为（1，3）（2）设t=2x，x1，1，f（x）的值域为函数有零点等价于方程有解等价于m在f（x）的值域内，m的取值范围为（3）由题意得解得2ag（x）+h（2x）0即，对任意x1，2恒成立，又x1，2时，令，在上单调递增，当

11、时，有最大值，所以（16分）【点评】本题考查函数与方程的综合应用，二次函数的性质，基本不等式以及函数恒成立的转化，考查计算能力21. （12分）（2015秋?宜昌校级月考）已知函数f（x）=（a1且a0）当a1时，判断函数f（x）的单调性，并用定义法证明若函数函数f（x）在区间（0，1上是减函数，试求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）若a1，根据复合函数单调性之间的关系即可试确定函数的单调区间，并指出相应的单调性；（2）若f（x）在区间（0，1上是减函数根据（1）的结论即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）由

12、a1，3ax0，即ax3，则x，此时y=3ax为减函数a1，则a10，则 0，则此时函数f（x）为减函数，单调递减区间为（，；（2）若f（x）在区间（0，1上是减函数，由（1）知，a1，且1，即1a3，即实数a的取值范围是（1，3【点评】本题主要考查函数单调性和单调区间的求解，利用复合函数单调性的关系是解决本题的关键22. （10分）已知圆C：（x3）2+（y4）2=4，（）若直线l1过定点A（1，0），且与圆C相切，求l1的方程；（）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程参考答案：考点：圆的标准方程；圆的切线方程 专题：计算题分析：（I）由直线l1过定点

13、A（1，0），故可以设出直线的点斜式方程，然后根据直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径，求出k值即可，但要注意先讨论斜率不存在的情况，以免漏解（II）圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y2=0上，且与圆C外切，则设圆心D（a，2a），进而根据两圆外切，则圆心距等于半径和，构造出关于a的方程，解方程即可得到答案解答：（）若直线l1的斜率不存在，即直线是x=1，符合题意（1分）若直线l1斜率存在，设直线l1为y=k（x1），即kxyk=0由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即（4分）解之得所求直线方程是x=1，3x4y3=0（5分）（）依题意设D（a，2a），又已知圆的圆心C（3