四川省巴中市平昌县驷马中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省巴中市平昌县驷马中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若n边形有条对角线，则n+1边形的对角线条数等于 （ ）A2 B C D参考答案：C略2. 抛物线y2=8x的焦点到双曲线x2=1的渐近线的距离是（）ABC1D参考答案：B【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】先确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标，再由题中条件求出双曲线的渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论【解答】解：抛物线y2=8x的焦点在x轴上，且p=4，抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0），由题得：双曲

2、线x2=1的渐近线方程为xy=0，F到其渐近线的距离d=故选：B3. 下列命题:在一个22列联表中,由计算得,则有99%的把握确认这两类指标间有关联若二项式的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中的系数是40随机变量X服从正态分布,则若正数x，y满足，则的最小值为3其中正确命题的序号为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据可知正确；代入可求得，利用展开式通项，可知时，为含的项，代入可求得系数为，错误；根据正态分布曲线的对称性可知正确；由，利用基本不等式求得最小值，可知正确.【详解】，则有的把握确认这两类指标间有关联，正确；令，则所有项的系数和为：，解得： 则其展开式通项为

3、：当，即时，可得系数为：，错误；由正态分布可知其正态分布曲线对称轴为 ，正确；， ，（当且仅当，即时取等号），正确.本题正确选项：【点睛】本题考查命题真假性的判断，涉及到独立性检验的基本思想、二项展开式各项系数和与指定项系数的求解、正态分布曲线的应用、利用基本不等式求解和的最小值问题.4. “1m2”是“方程+=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据椭圆的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若方程+=1表示的曲线是焦点在y轴

4、上的椭圆，则，即，解得1m2，即“1m2”是“方程+=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的充要条件，故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据椭圆方程的性质是解决本题的关键5. 已知，观察不等式=3，由此可得一般结论：，则的值为（ ）ABC3D2参考答案：A略6. 用0，1，2，3，4，5 组成没有重复的三位数，其中偶数共有（）A24个B30个C52个D60个参考答案：C【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，按照个位数字的不同，分2种情况讨论：、个位数字为0，在1、2、3、4、5 这5个数中任取2个，安排在十位、百位，由排列数公式可得其情况数目，、个位数字为2或4，分析

5、百位、十位数字的取法数目，由乘法原理可得此时的情况数目，进而由分类计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，要求组成三位偶数，其个位数字为0、2、4，则分2种情况讨论：、个位数字为0，在1、2、3、4、5 这5个数中任取2个，安排在十位、百位，有A52=20种情况，、个位数字为2或4，有2种情况，由于0不能在百位，百位数字在其余4个数字中任取1个，有4种情况，十位数字在剩下的4个数字中任取1个，有4种情况，则有244=32种情况，则有20+32=52种情况，即其中偶数有52个；故选：C【点评】本题考查排列、组合的应用，需要注意特殊数位上的数，比如，最高位不能是0，偶数的个位必须是，0、2、4这

6、些数，再根据乘法原理解答即可7. 已知集合A=x|x2，B=x|1x3，则AB=（）Ax|x2Bx|x1Cx|2x3Dx|1x3参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】直接利用交集运算求得答案【解答】解：A=x|x2，B=x|1x3，AB=x|x2x|1x3=x|2x3故选：C【点评】本题考查交集及其运算，是基础的计算题8. 设，其中变量满足若的最大值是6，则的最小值为A B C1 D2参考答案：A9. 已知异面直线a和b所成的角，P为空间一点，过P与a和b所成的角均为的直线有（ ）A一条 B.两条 C. 三条 D.四条参考答案：C 10. 在区域内任意取一点 ，则的概率是 （ ）

7、A0 B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过点，则_。参考答案：12. 已知，则 .参考答案：2试题分析：，. 13. 如果圆(x2a)2(ya3)24上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是_参考答案：a014. y=（2a1）x+5是减函数，求a的取值范围 参考答案：a【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据一次函数的单调性与一次项系数k的关系，可得y=（2a1）x+5是减函数，一次项系数2a10，解不等式可得a的取值范围【解答】解：若y=（2a1）x+5是减函数，则一次项系数2a10解得a即a

8、的取值范围是a故答案为：a【点评】本题考查的知识点是函数的单调性，熟练掌握一次函数的单调性与一次项系数k的关系，是解答的关键15. 直线与圆相交于A，B两点（其中a，b是实数），且是直角三角形（O是坐标原点），则点与点（1，0）之间距离的最小值为_.参考答案：16. 过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，则 参考答案：17. 函数f（x）=x33x2+5在区间上的最小值是 参考答案：1【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求出函数的导数，解关于导函数的方程，从而求出函数的单调区间，求出函数的最小值即可【解答】解：f（x）=x33x2+5，f（x）=3x26x，令f（

9、x）=0，结合x1，得x=2，当x1，2）时，f（x）0，f（x）为减函数，当x（2，时，f（x）0，f（x）为增函数，f（x）min=f（2）=1，故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1底面ABCD，E是侧棱CC1的中点（）求证：AC平面BDD1B1；（）求证：AC平面B1DE参考答案：【考点】平面与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定 【专题】证明题【分析】（）先证ACBD与BB1AC，再证AC平面BDD1B1（）设AC，BD交于点O，取B1D的中点F，连接OF，EF

10、，先证OFCC1与OF=CC1，再证OCEF，再证AC平面B1DE【解答】证明：（）因为ABCD是菱形，所以ACBD，因为BB1底面ABCD，所以BB1AC，所以AC平面BDD1B1（）设AC，BD交于点O，取B1D的中点F，连接OF，EF，则OFBB1，且，又E是侧棱CC1的中点，BB1CC1，BB1=CC1，所以OFCC1，且，所以四边形OCEF为平行四边形，OCEF，又AC平面B1DE，EF平面B1DE，所以AC平面B1DE（13分）【点评】证明线面垂直的关键是在平面内找到两条相交直线与已知直线垂直，在证明时要充分利用平面几何的知识，以达到通过平面内的垂直关系证明空间中的垂直关系的目的1

11、9. （本小题满分12分）若数列an满足a1=2，an+1=.（1）设bn=，问：bn是否为等差数列？若是，请说明理由并求出通项bn；（2）设cn=an an+1，求cn的前n项和.参考答案：（1）bn+1bn=3bn是公差为3的等差数列又b1=bn=3n（2）bn=an=由an+1=得：3an+1 an+an+1=an an an+1=(anan+1)Cn=(anan+1)Cn的前n项和为 Sn=(a1a2)+(a2a3)+(anan+1) =(a1an+1) =(2) =20. 如图所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，ABCD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且，PH为P

12、AD中AD边上的高（1）证明：PH平面ABCD；（2）若PH=1，FC=1，求三棱锥EBCF的体积；（3）证明：EF平面PAB参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（1）因为AB平面PAD，所以PHAB，因为PH为PAD中AD边上的高，所以PHAD，由此能够证明PH平面ABCD（2）连接BH，取BH中点G，连接EG，因为E是PB的中点，所以EGPH，因为PH平面ABCD，所以EG平面ABCD，由此能够求出三棱锥EBCF的体积（3）取PA中点M，连接MD，ME，因为E是PB的中点，所以，因为ME，所以MEDF，故四边形MEDF是平行四边形由此能够证明EF平面PAB

13、【解答】解：（1）证明：AB平面PAD，PHAB，PH为PAD中AD边上的高，PHAD，ABAD=A，PH平面ABCD（2）如图，连接BH，取BH中点G，连接EG，E是PB的中点，EGPH，PH平面ABCD，EG平面ABCD，则，=（3）证明：如图，取PA中点M，连接MD，ME，E是PB的中点，ME，MEDF，四边形MEDF是平行四边形，EFMD，PD=AD，MDPA，AB平面PAD，MDAB，PAAB=A，MD平面PAB，EF平面PAB【点评】本题考查直线与平面垂直的证明，求三棱锥的体积，解题时要认真审题，注意合理地化立体几何问题为平面几何问题21. 已知f(x)=x( + ). (1)判断函数的奇偶性; (2)证明f(x)0. 参考答案：(1)解:函数的定义域为x|x0. f(-x)=-x =-x =x =f(x). 函数为偶函数. (2)证明:由函数解析式,当x0时,f(x)0. 又f(x)是偶函数,当x0时,-x0. 当x0时,f(x)=f(-x)0,即对于x0的任何实数x,均有f(x)0. 评述:本题以复合函数为载体判断函数的奇偶性,并利用函数的奇偶性证明不等式.22. 已知A