四川省巴中市晏阳初职业中学2022年高三数学文模拟试题含解析

1、四川省巴中市晏阳初职业中学2022年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数x，y满足条件，则目标函数z=2xy （ ） A有最小值0有最大值6 B有最小值2，有最大值3 C有最小值3有最大值6 D有最小值2，有最大值6参考答案：D2. 一个圆柱挖去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积等于（ ）A B C D参考答案：B试题分析：由三视图可知剩余几何体是圆柱挖去一个圆锥的几何体.表面积为一个圆面圆柱的侧面和圆锥的侧面三部分,其面积之和为,故应选B.考点：三视图及圆柱圆锥的面积

2、及运算【易错点晴】本题考查的是三视图的阅读和理解及几何体的体积面积的计算的的问题.解答时要充分借助题设中提供的三视图中所给的图形信息和数据信息,先确定三视图所提供的几何体的形状,再根据几何体的形状特征选择所运用的几何体的体积和公式运算求解.如本题所提供的是一个圆柱挖去一同底的圆锥所剩几何体的表面积问题.求解时借助图中所提供的数据可以看出:圆柱圆锥的半径均为,高为,再运用直角三角形求出圆锥母线长为,圆锥的侧面积是解答本题的关键.3. 已知SABC是正四面体，M为AB的中点，则SM与BC所成的角的余弦值为（ ） A B C D参考答案：B略4. 若a+bi=（1+i）（2i）（i是虚数单位，a，b

3、是实数），则a+b的值是（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题【分析】利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出【解答】解：a+bi=（1+i）（2i）=3+i，a=3，b=1a+b=3+1=4故选D【点评】熟练掌握复数的运算法则和模的计算公式是解题的关键5. 圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为，则圆C的方程为Ax2+(y-1)2=1 Bx2+(y-)2=3Cx2+(y-)2=Dx2+(y-2)2=4参考答案：A6. 若集合，则（ ）A B C D 参考答案：D试题分析：由题意，故选D考点：集合的运算7. 设复数z满足（i是

4、虚数单位），则 等于（ ）A B2 C D 参考答案：A因为,所以, 选A.8. 将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移（0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=对称，则的最小值为( )ABCD参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得的最小值【解答】解：将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移（0）个单位，可得函数y=2sin=2sin（2x+2）的图象；再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变

5、），可得函数y=2sin（4x+2）的图象；再根据所得图象关于直线x=对称，可得+2=k+（kz），即= kz，的最小值为 ，故选：D【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题9. 点到抛物线准线的距离为2，则的值为（ ）ABC或D或 参考答案：C10. 已知函数满足，当时，函数在内有2个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某单位有老人20人，中年人120人，青年人100人，现采用分层抽样的方法从所有人中抽取一个容量为n的样本，已知青年人抽取的人数为10人

6、，则n= 参考答案：24【考点】分层抽样方法【分析】先求三层的比例，然后求得青年人中抽取总人数的比例，从而求出抽取样本容量【解答】解：由题意，因为20：120：100=1：6：5，所以青年人中抽取总人数的=，故n=10=24故答案为：2412. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值为_参考答案：1略13. 设是定义在R上的奇函数，当时，且，则不等式的解集为_ 参考答案：14. （5分）（2013?乐山二模）已知数列A：a1，a2，an（0a1a2an，n3）具有性质P：对任意i，j（1ijn），aj+ai与ajai两数中至少有一个是该数列中的一项现给出以下四个命

7、题：数列0，1，3具有性质P；数列0，2，4，6具有性质P；若数列A具有性质P，则a1=0；若数列a1，a2，a3（0a1a2a3）具有性质P，则a1+a3=2a2其中真命题有 参考答案：中取1和3两个元素验证，发现不正确；显然满足题意；若数列A具有性质P，则a1=0，所以对任意i，j（1ijn），aj+ai与ajai两数中至少有一个是该数列中的一项数列是等差数列，经验证满足题意；故答案为：15. 下列结论：log2.56.25lgln=；函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；椭圆的离心率为；“a = 1”是“圆x2 + y22x2y = 0上有3个点到直线x + ya = 0的距离都等于”的

8、充要条件。其中正确命题的序号为 .（把你认为正确的命题序号都填上）。参考答案：正确，log2.56.25lgln=；错误，显然函数的最小值为0，它是偶函数，图象关于轴对称；因此“”是“”的充分不必要条件；正确，椭圆中，离心率为；错误，若圆x2 + y22x2y = 0上有3个点到直线x + ya = 0的距离都等于， 因为圆x2 + y22x2y = 0的半径为，则圆心（1，1）到直线x + ya = 0的距离都等于，从而，解得或。因此“a = 1”是“圆x2 + y22x2y = 0上有3个点到直线x + ya = 0的距离都等于”的充分而不必要要条件。16. 已知数列an的前n项和为Sn，

9、且，则a4 参考答案：略17. （4分）（2015?上海模拟）（理）若平面向量满足|=1（i=1，2，3，4）且=0（i=1，2，3），则|可能的值有个参考答案：3【考点】： 平面向量数量积的运算；向量的模【专题】： 平面向量及应用【分析】： 由=0可得，分类作图可得结论解：由=0可得，若四向量首尾相连构成正方形时（图1），|=0，当四向量如图2所示时，|=2，当四向量如图3所示时，|=2，故答案为：3【点评】： 本题考查平面向量的模长，涉及分类讨论的思想，属中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 全国第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协

10、第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京开幕期间为了了解国企员工的工资收入状况，从108名相关人员中用分层抽样方法抽取若干人组成调研小组，有关数据见下表：（单位：人）相关人数抽取人数一般职工63中层27高管182 （1）求，；（2）若从中层、高管抽取的人员中选人，求这二人都来自中层的概率参考答案：.解：（1）由题意可得 ，所以，. 3分（2）记从中层抽取的人为，从高管抽取的人为，则抽取的人中选人的基本事件有：，共种. 8分设选中的人都来自中层的事件为，则包含的基本事件有：，共种. 10分因此. 故选中的人都来自中层的概率为. 12分19. 已知函数，其中 (I)当m=1时，求曲线在点

11、处的切线方程； (II)若在区间上是减函数，求m的取值范围：(III)证明对，在区间（0，1）内均存在零点参考答案：略20. （本题满分12分）已知函数(R，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点且，（1）求函数的解析式；（2）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值参考答案：（）由余弦定理得， ，得P点坐标为 2分 ， 由，得的解析式为 .6分（）， 9分.当时， 当，即时 .12分21. （本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点 （1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值参考答案：（1），2c=2，即则椭圆的方程为， 2分将代入消去得： 3分设 5分（2）设，即 6分由，消去得：由，整理得： 又， 8分由，得：，整理得： 9分代入上式得：，