四川省巴中市民胜中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市民胜中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为（）A. B. C. D. 参考答案：D分析】分两种情况讨论得到该选手能进入第四关的概率.【详解】第一种情况：该选手通过前三关，进入第四关，所以,第二种情况：该选手通过前两关，第三关没有通过，再来一次通过，进入第四关，所以.所以该选手能进入第四关的概率为.故选：D

2、【点睛】本题主要考查独立事件的概率和互斥事件的概率和公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2. 已知集合,则=（）ABCD参考答案：D略3. 平面平面=l，点A，点B，且B?l，点C，又ACl=R，过A、B、C 三点确定的平面为，则是（）A直线CRB直线BRC直线ABD直线BC参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论【分析】利用图象，结合空间图形的公理，即可得到【解答】由题易知R，且R，又B，且BR，B都在平面与平面的交线上所以 =BR故选：B4. 已知命题p：存在xR，使tanx1，命题q：的解集是x|1x2，下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题；命题

3、“p或q”是真命题；命题“p或q”是假命题，其中正确的是参考答案：略5. 根据图所示程序框图，当输入10时，输出的是（）A14.1B19C12D30参考答案：A【考点】程序框图【分析】算法的功能是求y=的值，代入x=10计算可得输出的y值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求y=的值，当输入10时，输出y=194.9=14.1故选：A6. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A B C D参考答案：A7. 在空间直角坐标系中，O为坐标原点，设则AOAAB BABACCACBC DOBOC参考答案：C8. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生

4、中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA24B18C16D12参考答案：C【考点】分层抽样方法【分析】根据题意先计算二年级女生的人数，则可算出三年级的学生人数，根据抽取比例再计算在三年级抽取的学生人数【解答】解：依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是500，即总体中各个年级的人数比例为3：3：2，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为故选C【点评】本题考查分层抽样知识，属基本题9. 设为等比数列的前项和，已知，则公比( ) A 3 B

5、4 C 5 D 6参考答案：B10. 某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时电价收取-在固定电价的基础上，用电高峰时段电价每千瓦时上浮003元；非用电高峰时段时段电价每千瓦时下浮025元。若一用户某月用电高峰时段用电140千瓦时，非用电高峰时段用电60千瓦时，则相对于固定电价收费该月 （ ）A多付电费108元 B少付电费108元C少付电费15元 D多付电费42元参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在边长为2正方体ABCD - A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在正方体表面上移动，且满足，则点B1和满足条件

6、的所有点P构成的图形的面积是_. 参考答案：.【分析】点满足，且在正方体的表面上，所以点只能在面、面、面、面内。【详解】取，的中点分别为，连结，由于，所以四点共面，且四边形为梯形，因为，所以面，因为点在正方体表面上移动，所以点的运动轨迹为梯形，如图所示：因为正方体的边长为2，所以，所以梯形为等腰梯形，所以。【点睛】本题以动点问题为背景，考查空间中线面、线线位置关系、面积的求解运算，解题的关键在于确定点的运动轨迹。12. 已知圆C1：（x2）2+（y3）2=1，圆C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值参考答案：54【考点

7、】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值【解答】解：如图，圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，3），半径为1，圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：4=54故答案为：54【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形结合的数学思想，属于中档题13. 是异面直线，下面四个命题：过至少有一个平面平行于； 过至少有一个平面垂直于；至多

8、有一条直线与都垂直；至少有一个平面与都平行。其中正确命题的个数是 参考答案：214. 一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为，表面积为 参考答案：，【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得几何体的体积，累加各个面的面积可得，几何体的表面积【解答】解：由三视图知：几何体是三棱锥，且几何体的后侧面SAC与底面垂直，高SO为，如图：其中OA=OB=OC=1，SO平面ABC，AB=BC=，SA=SB=SC=2，底面ABC的面积为：，后侧面SAC的面积

9、为：，左右两个侧面SAB和SBC的底面边长为，两腰长为2，故底边上的高为： =，故左右两个侧面SAB和SBC的面积为：，故几何体的表面积：，几何体的体积V=，故答案为：，15. 已知圆的极坐标方程为，则此圆被直线截得的弦长为_参考答案： 由弦长 .16. 已知实数满足约束条件，则的最小值是参考答案：8略17. 已知集合，集合，则AB= 参考答案：由题意结合交集的定义可得：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）讨论f(x)的单调性；（2）当时，记函数在上的最大值为m，证明：.参考答案：（1）单调递减区间为，单调递增区间为；（2）见

10、解析.【分析】（1）利用导数求函数的单调性即可；（2）对求导，得，因为，所以，令，求导得在上单调递增， ，使得，进而得在上单调递增，在上单调递减；所以，令 ，求导得在上单调递增，进而求得m的范围.【详解】（1）因为，所以，当时，；当时，故的单调递减区间为，单调递增区间为.（2）当时，则，当时，令，则，所以在上单调递增，因为，所以存在，使得，即，即.故当时，此时；当时，此时.即在上单调递增，在上单调递减.则 .令，则.所以在上单调递增，所以，.故成立.【点睛】本题考查了利用导数求函数的单调性和取值范围，也考查了构造新函数，转化思想，属于中档题.19. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中A

11、A1=AD=1，E为CD中点。（1）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由。（2）若二面角A-B1E-A1的大小为30，求AB的长。参考答案：解：(1)分别以为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，假设在棱上存在一点使得平面.此时又设AB的长度为,平面的法向量,则平面 得取，使得平面的一个法向量 要使平面，只要，有，解得又平面，存在点，满足平面，此时.(2)连接，由长方体及得，又由(1)知，且，平面 是平面的一个法向量，此时设与所成的角为，则二面角的大小为，即，解得，即的长为2.略20. 已知复数z满足：|z|=1+3iz，求的值参考答案：【考点

12、】复数代数形式的混合运算【分析】设z=a+bi，（a，bR），代入条件|z|=1+3iz，利用2个复数相等的条件解出复数z，再把复数z代入要求的式子，利用复数代数形式混合运算法则进行求值【解答】解：设z=a+bi，（a，bR），而|z|=1+3iz，即 则 =3+4i21. （12分）已知椭圆G：=1（ab0）的离心率为，右焦点为（2，0），斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（3，2）（）求椭圆G的方程；（）求PAB的面积参考答案：（）由已知得，c=，解得a=，又b2=a2c2=4，所以椭圆G的方程为（）设直线l的方程为y=x+m，由得4x2+6mx+3m212=0设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）（x1x2），AB的中点为E（x0，y0），