四川省巴中市马鞍中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市马鞍中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，角所对的边分别是，且，则（A） （B） （C） （D）参考答案：B略2. 已知，则AB C D参考答案：C略3. 已知非零向量a、b满足向量a+b与向量ab的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（ ）A B C D参考答案：B4. 已知抛物线的焦点是F（0，2），则它的标准方程为（ ）A B C D参考答案：D略5. 设随机变量N（，2），函数f（x）=x2+4x+没有零点的概率是0.5，则等于（）A1B4C2

2、D不能确定参考答案：B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【专题】计算题；概率与统计【分析】由题中条件：“函数f（x）=x2+4x+没有零点”可得4，结合正态分布的图象的对称性可得值【解答】解：函数f（x）=x2+4x+没有零点，即二次方程x2+4x+=0无实根得4，函数f（x）=x2+4x+没有零点的概率是0.5，P（4）=0.5，由正态曲线的对称性知=4，故选：B【点评】从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=，并在x=时取最大6. “k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件

3、参考答案：A略7. 设Sn为等比数列an的前n项和，若8a2+a5=0，则等于（）A11B11C8D5参考答案：B【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式【分析】设公比为q，由8a2+a5=0可求得q值，利用前n项和公式表示出S2，S5即可求得的值【解答】解：设公比为q，由8a2+a5=0，得8a2+a2q3=0，q3=8，解得q=2，所以=11，故选：B8. 下列各组表示同一函数的是（）Ay=与y=（）2By=lgx2与y=2lgxCy=1+与y=1+Dy=x21（xR）与y=x21（xN）参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的

4、定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数【解答】解：Ay=|x|，定义域为R，y=（）2=x，定义域为x|x0，定义域不同，不能表示同一函数By=lgx2，的定义域为x|x0，y=2lgx的定义域为x|x0，所以两个函数的定义域不同，所以不能表示同一函数C两个函数的定义域都为x|x0，对应法则相同，能表示同一函数D两个函数的定义域不同，不能表示同一函数故选：C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数9. 【题文】已知幂函数的图像过（8,4），该函数的解析式是（ ）A.y=x B. C. D.参考答案：D略10. 的

5、展开式中的常数项为 ( )A1320 B1320 C220 D-220参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线x y = 1的焦点坐标是 ，准线方程是 。参考答案：( ，)，(，)，x + y = 012. 设F为圆锥曲线的焦点，P是圆锥曲线上任意一点，则定义PF为圆锥曲线的焦半径 下列几个命题 平面内与两个定点F1，F2的距离之和为常数的点的轨迹是椭圆平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值为常数的点的轨迹是 双曲线.平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线以椭圆的焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆相切以抛物线的焦半径为直径的圆和

6、y轴相切以双曲线的焦半径为直径的圆和以实轴为直径的圆相切其中正确命题的序号是 .参考答案：13. 若直线与曲线恰有两个不同的交点，则的取值所构成的集合为_参考答案：略14. 把6本书平均送给三个人，每人两本的不同送法种法有 （用数字作答）。参考答案：30略15. 计算：= 。参考答案：16. 两条平行直线与间的距离为 .参考答案：略17. 已知实数，随机输入，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p:“对任意”.命题q:“存在”. 若为真命题，求实数a的取值范围.参考答案：解:

7、 (1) 由题意即求， . 4分：由题意. 8分由为真命题， . 10分19. 已知定点F（1，0），定直线，动点M（）到定点的距离等于到定直线的距离.（）求动点M的轨迹方程；（）在动点M的轨迹上求一点P，使它到直线的距离的最短.参考答案：解：(1) 动点M的轨迹方程为 5分（2）设与直线平行的直线：，当直线与抛物线相切，切点即为所求的点P. 7分由得（*）由得 9分方程（*）的解为，P（） 11分故，当动点的坐标为P（）时，它到直线的距离最短12分20. 在程序语言中，下列符号分别表示什么运算 * ； ； ；SQR（ ） ；ABS（ ）？参考答案：乘、除、乘方、求平方根、绝对值21. （12

8、分）设椭圆： 的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为（）求椭圆的方程；（）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程参考答案：（）由得 2分由点（，0），（0，）知直线的方程为，于是可得直线的方程为 因此，得，5分所以椭圆的方程为 6分（）由（）知、的坐标依次为（2，0）、，因为直线经过点，所以，得，即得直线的方程为 因为，所以，即 7分设的坐标为，(法)由得P()，则 10分所以KBE=4又点的坐标为，因此直线的方程为 12分22. 在等式cos2x=2cos2x1（xR）的两边对x求导，得（sin2x）?2=4cosx（sinx

9、），化简后得等式sin2x=2cosxsinx（1）利用上述方法，试由等式（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cnn1xn1+Cnnxn（xR，正整数n2），证明：n（1+x）n11= kxk1；求C101+2C102+3C103+10C1010（2）对于正整数n3，求（1）kk（k+1）Cnk参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（1）对二项式定理的展开式两边对x求导数，移项得到恒等式；对，令x=1，n=10，由恒等式计算即可得到所求值；（2）对中的x 赋值1，整理得到恒等式（1）kk=0；对二项式的定理的两边对x求导数，再对得到的等式对x两边求导数，给x赋值1化简可得（1）kk2=

10、0，相加即可得到所求（1）kk（k+1）Cnk【解答】解：（1）证明：等式（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cnn1xn1+Cnnxn（xR，正整数n2），两边对x求导，可得n（1+x）n1=Cn1+2x+（n1）Cnn1xn2+nCnnxn1，即有n（1+x）n11=2x+（n1）Cnn1xn2+nCnnxn1=kxk1；由令x=1可得，n（2n11）=k，可得，C101+2C102+3C103+10C1010=10+10（291）=5120；（2）在式中，令x=1，可得n（11）n11= k（1）k1，整理得（1）k1k=0，所以（1）kk=0；由n（1+x）n1=Cn1+2Cn2x+（n1）Cnn1xn2+nCnnxn1，n3，两边对x求导，得n（n1）