四川省巴中市平昌中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市平昌中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设变量满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为( )A.5 B.4 C.2 D.3参考答案：B2. 已知函数则（ ）A0BC1D2参考答案：B由题意，函数，则，所以，故选B.3. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562.544.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5参考答案：A易

2、知：，把点代入回归方程为，得：，解得t=3.4. 有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件，正确；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件，错误；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；正确；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件，错误。因此正确的个数为2。4. 运行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A37 B33 C11 D8参考

3、答案：C试题分析：，；，；，否，输出.考点：程序框图【方法点睛】本题主要考查程序框图的条件结构流程图，属于容易题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序.5. 阅读如图所示的算法框图，输出的s值为A0 B1 C1 D. 1参考答案：B6. 已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x1）的定义域为( )A（1，1）B（0，）C（1，0）D（，1）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【专

4、题】函数的性质及应用【分析】原函数的定义域，即为2x1的范围，解不等式组即可得解【解答】解：原函数的定义域为（1，0），12x10，即 ，解得0 x函数f（2x1）的定义域为（0，）故选B【点评】考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题7. 设函数的图象关于直线及直线对称，且时，则（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：B略8. 若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C9. 在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若ABC的面积，A 的弧度数为 ( )A. B. C. D.参考答案：D【测量目标】数学基本知识和基本

5、技能/理解或掌握初等数学中有关函数与分析的基本知识.【知识内容】函数与分析/三角比/正弦定理和余弦定理.【试题分析】因为的面积,所以,.10. 已知等差数列的前n项和为，则的最小值为（ ） A7 B8 C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是虚数单位，则= 。参考答案：略12. 函数的最小正周期T= .参考答案：答案：13. 如图，在ABC中，D是BC边上的一点(不含端点)， 则的取值范围是_.参考答案：(-5,2)14. 在 ABC中，若 ,则 为_。参考答案：15. 在中，若，则。参考答案：【知识点】解三角形 C8在三角形中，所以已知式子为，即，

6、而，故答案为2.【思路点拨】利用三角形的内角可得，展开可得，而将所求式子正切化为弦，就可得结果.16. 某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 cm3，侧面积是 cm2参考答案：12；27【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】首先还原几何体，根据图中数据计算几何体体积、侧面积【解答】解：由三视图得到几何体如图：体积为=12；侧面积为=27；故答案为：12；2717. （5分）已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为参考答案：3【考点】： 球的体积和表面积【专题】： 计算题；空间位置关系与距离【分析】： 将三棱锥放入棱长为的正方体，可得正方体的内切球恰好是

7、与三棱锥各条棱都相切的球，根据三棱锥棱长算出正方体的棱长为，由此算出内切球半径，用公式即可得到该球的表面积解：将棱长均为3的三棱锥放入棱长为的正方体，如图球与三棱锥各条棱都相切，该球是正方体的内切球，切正方体的各个面切于中心，而这个切点恰好是三棱锥各条棱与球的切点由此可得该球的直径为，半径r=该球的表面积为S=4r2=3故答案为：3【点评】： 本题给出棱长为3的正四面体，求它的棱切球的表面积，着重考查了正多面体的性质、多面体内切球和球的表面积公式等知识，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，其中左焦点F（2，0）（1

8、）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值参考答案：考点：圆与圆锥曲线的综合专题：计算题；综合题分析：（1）由题意，得由此能够得到椭圆C的方程（2）设点A、B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由消y得，3x2+4mx+2m28=0，再由根的判断式结合题设条件能够得到m的值解答：解：（1）由题意，得解得椭圆C的方程为（2）设点A、B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由消y得，3x2+4mx+2m28=0，=968m20，2m2=，点M

9、（x0，y0）在圆x2+y2=1上，点评：本题考查椭圆方程的求法和直线与椭圆位置关系的综合运用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件19. 已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）设，当时，若对任意的（为自然对数的底数），求实数的取值范围参考答案：解：（1）因为f（x）=x+，所以=，若a=0，f（x）=x，f（x）在（0，+）上单调递减若a0，当x（0，2a）时，f（x）0，f（x）在（0，2a）上单调递减；当x（2a，+）时，f（x）0，f（x）在（2a，+）上单调递增若a0，当x（0，a）时，f（x）0，f（x）在（0，a）上单调递减；当x（a，+）时，f（x）0，f（x）在（a，

10、+）上单调递增综上：当a=0时，f（x）在（0，+）上单调递增当a0时，f（x）在（0，2a）上单调递减，在（2a，+）上单调递增当a0时，f（x）在（0，a）上单调递减，在（a，+）上单调递增（2）当a=1时，f（x）=x+由（1）知，若a=1，当x（0，2）时，f（x）单调递减，当x（2，+）时，f（x）单调递增，所以f（x）min=f（2）=3ln2因为对任意的x1，x21，e，都有f（x1）g（x2）成立，所以问题等价于对于任意x1，e，f（x）ming（x）恒成立，即3ln2x22bx+4ln2对于任意x1，e恒成立，即2b对于任意x1，e恒成立，因为函数y=的导数在1，e上恒成立，

11、所以函数y=x+在1，e上单调递增，所以，所以2b，所以b，故实数b的取值范围为）略20. 已知函数为奇函数。(I）证明：函数在区间（1，）上是减函数；(II）解关于x的不等式。参考答案：（I）函数为定义在R上的奇函数， 函数在区间（1，）上是减函数。 (II）由是奇函数，又，且在（1，）上为减函数，解得不等式的解集是21. 已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，直线过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M（1）求点M的轨迹C2的方程；（2）当直线AB与椭圆C1相切，交C2于点A，B，当时，求AB的直线方程参考答案：解：（1）由，得，故，依条件可知，的轨迹是以为准线，为焦点的抛物线，的方程为（2）显然当斜率不存在时，不符合条件当斜率存在时，设：，由消得，与相切，得，又由