四川省广元市袁家坝中学2023年高三数学文测试题含解析

1、四川省广元市袁家坝中学2023年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数z是一元二次方程x22x+2=0的一个根，则|z|的值为（）A1BC0D2参考答案：B【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】根据题意，设复数z=a+bi，把z代入x22x+2=0中求出a、b的值，再计算|z|【解答】解：设复数z=a+bi，a、bR，i是虚数单位，由z是x22x+2=0的复数根，（a+bi）22（a+bi）+2=0，即（a2b22a+2）+（2ab2b）i=0，解得a=1，b=1，z=1i，|z|=故选

2、：B2. 设（ ）A acb B bca C abc D ba3仍然是否，所以还要循环一次s =(6+3)*3=27，n=4，此刻输出s=27.4. 在直角坐标系xOy中，F是椭圆C：（ab0）的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交PQ于点M，若M是线段PF的中点，则椭圆C的离心率为ABCD参考答案：C5. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是ABCD参考答案：D略6. 直线的倾斜角是 （ ）A B C D 参考答案：B7. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1）,图中粗线画出的是某零件的三视图

3、，该零件由一个底面半径为3,高为6的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 A. B. C. D.参考答案：C8. （5分）下列函数中，图象的一部分如图所示的是（） A y=sin（x+） B y=sin（2x） C y=cos（4x） D y=cos（2x）参考答案：D【考点】： 由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】： 三角函数的图像与性质【分析】： 根据题意，设出y=sin（x+），利用函数图象求出与，得出函数解析式，从而选出正确的答案解：根据题意，设y=sin（x+），（，）；=（）=，解得T=，=2；又x=时，y=sin（2+）=1，+=，解得=；

4、y=sin（2x+），即y=cos=cos（2x）=cos（2x）故选：D【点评】： 本题考查了利用函数的图象求三角函数解析式的问题，是基础题目9. 设集合, , 则AB= A B.C. D. 参考答案：D略10. 若函数的图象上的任意一点满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数值具有性质的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则向量在向量方向上的投影为 参考答案：向量在向量方向上的投影为12. 设，且为常数，若存在一公差大于0的等差数列（），使得为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组的值_.参考答案：（答案不唯一，

5、一组即可） 试题分析：由题设可取,此时,存在数列,满足题设,应填答案.考点：函数与等差等比数列以及分析探究的能力【易错点晴】本题以函数的形式为背景，考查的是等差数列和等比数列的有关知识及推理判断的能力.开放性是本题的一大特色.解答时应充分依据题设条件,想方设法构造出一个满足题设条件的数列.由于本题是一道结论开放型的问题,因此它的答案是不唯一的,所以在求解时只要求出一组符合题目要求的数据即可.如本题的解答时取,函数,取数列,则成等比数列,故答案应填.13. 已知P是椭圆上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为的值为 ；参考答案：略14. 如图，边长为1的正方形ABCD，

6、其中边DA在x轴上，点D与坐标原点重合，若正方形沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴上时，再以B为中心顺时针旋转，如此继续，当正方形ABCD的某个顶点落在x轴上时，则以该顶点为中心顺时针旋转设顶点C（x，y）滚动时形成的曲线为yf（x），则f（2019）_参考答案：0【分析】由题可得：是周期为4的函数，将化为，问题得解【详解】由题可得：是周期为的函数，所以.由题可得：当时，点恰好在轴上，所以，所以.【点睛】本题主要考查了函数的周期性及转化能力，属于中档题15. 的解集为参考答案： 16. 已知幂函数过点（2，），则此函数f(x)_.参考答案：略17. 若集合则 .参考答案：三、

7、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知点到两定点、距离的比为，点到直线的距离为1，求直线的方程。参考答案：解析：设的坐标为，由题意有，即，整理得因为点到的距离为1，所以，直线的斜率为直线的方程为将代入整理得解得，则点坐标为或或直线的方程为或19. 已知正方形的边长为4,E,F分别为AD,BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60的二面角，点M在线段AB上（1）若M为AB的中点，且直线MF，由A，D，E三点所确定平面的交点为O，试确定点O的位置，并证明直线OD平面EMC；（2）是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为

8、60；若存在，求此时二面角的余弦值，若不存在，说明理由参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）利用中位线不难得到的位置，连接交于，则，证得线面平行；（2）取中点，以为原点建立空间坐标系，设，利用线面所成角去列方程，解得值，然后确定二面角的两个面的法向量，利用公式求解即可【详解】（1）因为直线平面，故点在平面内也在平面内，所以点在平面与平面的交线上（如图所示）因为，为的中点，所以，所以，所以点在的延长线上，且连结交于，因为四边形为矩形，所以是的中点连结，因为为的中位线，所以，又因为平面，所以直线平面.（2）由已知可得，所以平面，所以平面平面，取的中点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐

9、标系，所以，所以，设，则，设平面的法向量，则，取，则，所以，与平面所成的角为，所以，所以，所以，解得或，所以存在点，使得直线与平面所成的角为，取中点，则为平面的法向量，因为，所以，设二面角的大小为，所以，因为当时，平面平面，所以当时，为钝角，所以.当时，为锐角，所以.【点睛】此题考查了线面平行的证明，用空间向量解决线面所成角，二面角等，综合性较强，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，难度适中20. （12分）已知向量，函数的最小正的最小正周期为，最大值为3。 （I）求和常数的值； （）求函数的单调增区间参考答案：解析：（I） 由，得。 又当时，得 （）当 即时函数递增。 故的单

10、调增区间为，21. （本题满分12分）已知向量，对任意都有.（1）求的最小值；（2）求正整数,使参考答案：(1)设=（xn,yn）,由=+得 xn、yn都是公差为1的等差数列.3分=（1，7）xn=n,yn=n8, =(n,n8)|的最小值为4.6分（2）由（1）可设=（m,m8） =(n,n8)由已知得：=0mn+(m8)(n8)=0(m4)(n4)= 16.8分m,nN+或 .12分22. （本小题满分12分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为，设为成活沙柳的株数，数学期望为3，标准差为。（）求的值，并写出的