四川省广元市青川县马鹿中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析

1、四川省广元市青川县马鹿中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各式的值为的是（）Asin15cos15B12sin275CD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用二倍角公式求得各个选项中式子的值，从而得出结论【解答】解：根据sin15cos15=sin30=；12sin275=cos150=cos30=，=tan45=1，21=cos=，故选：A【点评】本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题2. 若函数是上的减函

2、数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略3. 已知函数，(a0)，若，使得f(x1)= g(x2)，则实数a的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D4. 函数f（x）=lgsin（2x）的一个增区间是（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：C【考点】复合函数的单调性【分析】函数y=lgsin（2x）=lgsin（2x），令 t=sin（2x），则有y=lg（t），本题即求函数t在满足t0时的减区间令2k+2x2k+，kz，求得x的范围，可得结论【解答】解：函数y=lgsin（2x）=lgsin（2x），令 t=sin（2x），则有y=lg（t），故本

3、题即求函数t在满足t0时的减区间令2k+2x2k+，kz，求得k+xk+，故函数t在满足t0时的减区间为（k+，k+，kz，所以函数y=lgsin（2x）的一个单调递增区间为（，）故选：C5. 是上的偶函数，则的值是 （ ）A B C. D.参考答案：C略6. 如图 所示，U表示全集，用A，B表示阴影部分正确的是()AABB(?UA)(?UB)CABD(?UA)(?UB)参考答案：D略7. 设两条直线的方程分别为已知是关于的方程的两个实数根，且0c，则这两条直线之间距离的最大值和最小值分别为()A.， B. C. D. 参考答案：D8. 已知，则（ ）A1 B.2 C.-1 D.-2参考答案：

4、B9. 三个数 之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 计算cos?cos的结果等于（）ABCD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】直接利用三角函数的诱导公式以及二倍角的正弦函数求解即可【解答】解：cos?cos=cos?=sin?cos=sin=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若，则为 三角形。参考答案：等腰直角12. 在区间上满足的的值有个参考答案：4略13. 半径为2，圆心为300的圆弧的长为参考答案：【考点】G7：弧长公式【分析】利用弧长公式即可得出【解答】解：300=弧度半径为2，圆心为300的圆弧的长=2=

5、故答案为：14. f（x）=，若f（x）=10，则x= 参考答案：3【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】利用函数的解析式列出方程求解即可【解答】解：f（x）=，若f（x）=10，可得x2+1=10，解得x=3x=3（舍去）故答案为：315. 一个多面体三视图如右图所示，则其体积等于 .参考答案：16. 已知函数的图象与函y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1x2），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称； h（x）为偶函数；h（x）的最小值为0； h（x）在（0，1）上为增函数其中正确命题的序号为 （将你认为正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】指数函数

6、的图象与性质；对数函数的图象与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】先根据函数f（x）=的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，求出函数g（x）的解析式，然后根据奇偶性的定义进行判定，根据复合函数的单调性进行判定可求出函数的最值，从而得到正确选项【解答】解：函数f（x）=的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，g（x）=h（x）=g（1x2）=，x（1，1）而h（x）=h（x）则h（x）是偶函数，故不正确，正确该函数在（1，0）上单调递减，在（0，1）上单调递增h（x）有最小值为0，无最大值故选项正确，故答案为：【点评】本题主要考查了反函数，以及函数的奇偶性、单调性和最值，同时考查

7、了奇偶函数图象的对称性，属于中档题17. 对一切正整数,不等式恒成立，则实数的范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB2EF2，EFAB，EFFB，BFC90，BFFC，H为BC的中点(1)求证：FH平面EDB；(2)求证：AC平面EDB；(3)求四面体BDEF的体积参考答案：(1)证明：设AC与BD交于点G，联结EG、GH.则G为AC中点，H是BC中点，GH綊AB又EF綊AB，四边形EFGH为平行四边形FHEG.又EG?面EDB，而FH?面EDB，FH面EDB.(2)证明

8、：EFAB，EFFB.ABFB.又四边形ABCD为正方形，ABBC，又FBBCB，AB面BFC.FH?面BFC，ABFH.又FBBC，H是BC中点，FHBC.又ABBCB，FH面ABCD，FHAC.又EGFH，EGAC，又ACBD，BDEGG，AC面EDB.(3)EFBF，BFFC且EFFCF，BF面CDEF，即BF面DEF.BF为四面体BDEF的高又BCAB2，BFFC四边形CDEF为直角梯形，且EF1，CD2.SDEF(12)2VBDEF19. 已知f(x)logax，g(x)2loga(2xt2)(a0，a1，tR)(1)当t4，x1,2，且F(x)g(x)f(x)有最小值2时，求a的值

9、；(2)当0a1，x1,2时，有f(x)g(x)恒成立，求实数t的取值范围参考答案：略20. 在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，M点是AC边上靠近A点的一个三等分点，试问：在线段BM（端点除外）上是否存在点P使得PCBM？参考答案：【考点】线段的定比分点【分析】以B为原点，建立平面直角坐标系，求出各点的坐标，得到的坐标表示，假设存在点P（x，y）在线段BM上使得PCBM，列方程组解出即可【解答】解：如图所示，以B为原点，建立平面直角坐标系，作ADBC，垂足为D：易得A（3，4），M（4，），C（6，0），=（4，），假设存在P（x，y）在线段BM上使得PCBM，=（x6，y），解得：x

10、=，y=；存在P（，）在BM上，使得CPBM21. 已知，的夹角为45.（1）求方向上的投影；（2）求的值;（3）若向量的夹角是锐角，求实数的取值范围.参考答案：（1）1；（2）；（3）.试题分析：（1）由射影定义可得在方向上的投影；（2）利用公式可求得向量的模；（3）由与的夹角是锐角，可得，且与不能同向共线，即可解出实数的取值范围.试题解析：（1），与的夹角为在方向上的投影为1（2）（3）与的夹角是锐角，且与不能同向共线，或22. 已知函数f（x）=sinx（2cosxsinx）+1（）求f（x）的最小正周期；（）讨论f（x）在区间，上的单调性参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）化函数f（x）为正弦型函数，求出它的最小正周期T即可；（）根据正弦函数的单调性，求出f（x）在区间，上单调递增，上的单调递减【解答】解：（）函数f（x）=sinx（2cosxsinx）+1=2sinxcosx2sin2x+1=（2sinxcosx）+（12sin2x）