四川省广元市高观中学高三数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省广元市高观中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图中的三个直角三角形是一个体积为35cm3的几何体的三视图，则侧视图中的h（）A5cmB6cmC7cmD8cm参考答案：C【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】由已知中的三视图得几何体是三棱锥，计算出底面面积，由锥体体积公式，即可求出高【解答】解：由几何体的三视图得该几何体是三棱锥，其底面面积为S=56=15，高为h，所以该几何体的体积为S=Sh=15h=35，解得h=7（cm）故选：C2. 如图给出计算值的一个程序框图，其中空白

2、的判断框内应填入的条件是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用程序框图的循环结构依次求出结果即可【详解】根据程序框图：，执行第一次循环时：，执行第二次循环时：，依此类推,当时，输出结果其中判断框内应填入的条件是：故选：C【点睛】本题考查循环结构的程序框图，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题3. 已知集合，.则（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略4. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中P，Q分别是这段图象的最高点和最低点，M，N是图象与x轴的交点，且PMQ90，则A的值为（）A B C1 D2

3、参考答案：A5. 以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：D6. 在中，角所对的边分别为， ，则的值等于 ( )参考答案：C7. 已知是定义在上的函数，且则的解集是（ ）A B C D参考答案：C试题分析：设g（x）=f（x）-x，因为f（1）=1，f（x）1，所以g（1）=f（1）-1=0，所以g（x）在R上是增函数，且g（1）=0所以f（x）x的解集即是g（x）0的解集（1，+）故选C考点：1函数的单调性与导数的关系；2其他不等式的解法8. 已知函数，若在区间（0，16）内随机取一个数x0，则f（x0）0的概率为（）ABCD参考答案：

4、D【考点】几何概型【分析】由题意可得总的区间长度，解不等式可得满足条件的区间长度，由几何概型的概率公式可得【解答】解：令f（x）=0，解得：x=4，故在区间（0，16）内随机取一个数x0，则f（x0）0的概率p=，故选：D9. 已知集合A=0，1，2，B=x|x25x+40，A（?RB）=（）A0，1，2B1，2C0D0，1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】解不等式得集合B，根据补集与交集的定义写出A（?RB）【解答】解：集合A=0，1，2，B=x|x25x+40=x|1x4，?RB=x|x1或x4，A（?RB）=0，1故选：D【点评】本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础

5、题10. 若，则的定义域为( ) B. C. D.参考答案：C本题主要考查了复合函数的定义域。难度较小，基础题。选C。 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同点，且，则实数的值为 .参考答案：略12. 在数列中，且，则这个数列的前30项的绝对值之和为 _ . 参考答案：答案：765 13. 已知等比数列中，则_ 参考答案：由，可得.14. 过点的直线与圆交于A、B两点，C为圆心，当最小时，直线的方程为_参考答案：当ACB最小时，弦长AB最短，此时CPAB.由于C(1,0)，P(，1)，kCP2，kAB，直线l方程为y

6、1 (x)，即2x4y30.15. 若直线与曲线相交，则的取值范围是_.参考答案：略16. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论： 四边形BFD1E有可能为梯形 四边形BFD1E有可能为菱形 四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形 四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D 四边形BFD1E面积的最小值为其中正确的是 （请写出所有正确结论的序号参考答案：17. 设m=(a,b)，n= (c,d)，规定两向量m，n之间的一个运算“”为mn=(ac-bd，ad+bc)，若p=(1,2)，pq

7、=(-4,-3)，则q= .参考答案：(-2,1)；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 (m,nR)在x1处取到极值2（1）求f (x)的解析式；（2）设函数g(x)axlnx，若对任意的x1, 2，总存在唯一的x2, e(e为自然对数的底)，使得g(x2)f (x1)，求实数a的取值范围 参考答案：19. （本小题满分12分）已知函数处取得极小值4，若的取值范围为（1，3）. （）求的解析式及的极大值；（）当的图像恒在的图象 的下方,求m的取值范围.参考答案：解：（）由题意知，因此处取得极小值4，在x=3处取得极大值。 4分 6分则

8、 7分（）由题意得，当，即，在2，3上是增函数，解得，的取值范围为 12分20. （本小题共13分）某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于60分）.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率第1组60,70)M0.26第2组70,80)15p第3组80,90)200.40第4组90,100Nq合计501（）写出M 、N 、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；（）若成绩在90分以上的学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；（）现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，

9、已知一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率.参考答案：（）M=13 ，N =2， p=0.30，q=0.04， 2分4分（）获一等奖的概率为0.04，获一等奖的人数估计为（人）6分（）记获一等奖的6人为，其中为获一等奖的女生，从所有一等奖的同学中随机抽取2名同学共有15种情况如下：， ， ， ， ， 10分女生的人数恰好为1人共有8种情况如下:， 12分所以恰有1名女生接受采访的概率. 13分21. （本题满分13分） 设直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点.（I）证明：；（）若的面积取得最大值时的椭圆方程参考答案：（1）证明：由 得将代入消去得 3分由直

10、线l与椭圆相交于两个不同的点得整理得，即5分（2）解：设由，得而点, 得代入上式，得 8分于是，OAB的面积 -10分其中，上式取等号的条件是即11分由可得将及这两组值分别代入，均可解出OAB的面积取得最大值的椭圆方程是-13分22. 已知项数为的数列an满足如下条件:；.若数列bn满足,其中,则称bn为an的“伴随数列”.(1)数列1,3,5,7,9是否存在“伴随数列”,若存在,写出其“伴随数列”；若不存在,请说明理由；(2)若bn为an的“伴随数列”,证明:；(3)已知数列an存在“伴随数列”bn,且,求m的最大值.参考答案：(1) 不存在“伴随数列”，见解析 ；(2) 见解析；(3)33【分析】（1）根据“伴随数列”的定义检验即可判定；（2）根据“伴随数列”的定义，结合数列的单调性讨论的符号即可得解；（3）根据数列an和其“伴随数列”bn项的特征，结合单调性分析出，即可求解.【详解】(1)解:数列1,3,5,7,9不存在“伴随数列” 因为, 所以数列1,