教科版(2019)必修第二册-3.3预言未知天体-计算天体质量-课件(38张)

1、3.预言未知星体计算天体质量 必备知识自主学习一、预言彗星回归_和_根据牛顿的引力理论均对彗星的回归进行预测并获得证实。二、预言未知星体英国剑桥大学的学生_、法国年轻的天文爱好者_同时独立地预言了未知的行星_。哈雷克雷洛亚当斯勒维耶海王星三、计算天体质量【情境思考】问题:太阳是一个火热的球体,能否计算太阳的质量?提示:能1.计算太阳的质量:行星做匀速圆周运动的向心力由太阳与行星间的万有引力提供,列出方程 ,由此可解得m太=_。2.计算行星的质量:与计算太阳的质量一样,若已知卫星绕行星运动的周期T和轨道半径r,就可计算出行星的质量m行=_。【易错辨析】(1)若只知道某行星的自转周期和行星绕太阳做

2、圆周运动的轨道半径,则可以求出太阳的质量。( )(2)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径,可以求出地球的质量。( )(3)海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性。( )关键能力合作学习知识点一中心天体质量的计算1.计算天体质量的方法:2.计算天体的密度:若天体的半径为R,则天体的密度= 将M= 代入上式得= 特别地,当卫星环绕天体表面运动时,其轨道半径r等于天体半径R,则=【典例示范】【典例】为了研究太阳演化进程,需知道太阳的质量M。已知地球的半径R=6.4106 m,地球的质量m=61024 kg,日地中心的距离r=1.51011 m,地球表面的重力加速度g=10 m/s2,1年约

3、为3.2107 s,试估算目前太阳的质量M。(引力常量未知)【解析】由万有引力提供地球运动的向心力,对地球表面的物体m,有mg= 联立两式得M= 2.01030 kg答案:2.01030 kg【素养训练】1.如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行,进入绕土星飞行的轨道,若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t,已知引力常量为G,则下列关于土星质量M和平均密度的表达式正确的是()【解析】选D。对探测器有 =m2(R+h),= 解得M= 土星的体积V= R3,土星的密度= ,D正确。2.(多选)海王星是绕太阳运动的一颗

4、行星,它有一颗卫星叫海卫1。若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动,要计算海王星的质量,只要知道(引力常量G为已知量)()A.海王星绕太阳运动的周期和半径B.海卫1绕海王星运动的周期和半径C.海卫1绕海王星运动的周期D.海卫1绕海王星运动的半径和向心加速度【解析】选B、D。海王星绕太阳做圆周运动过程中,根据牛顿第二定律,则有:G =m海R1( )2可知:只能求出太阳的质量,故A错误;同理可知:G =m卫a向=m卫R2( )2,可知B、D正确,C错误。知识点二有关天体运动的定性分析和定量计算1.解决天体运动问题的基本思路:一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动,所需要的向

5、心力都由中心天体对它的万有引力提供。2.四个重要结论:【问题探究】如图所示,行星在围绕太阳做匀速圆周运动。(1)行星绕恒星做匀速圆周运动时线速度的大小是由什么因素决定的?(2)行星、卫星绕中心天体运动时的线速度、角速度、周期和向心加速度与自身质量有关吗?提示:(1)由 得v= ,线速度的大小决定于恒星的质量和行星的轨道半径。(2)无关。【典例示范】【典例】(2019全国卷)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金R地a地a火B.a火a地a金C.v地v火v金D.v火v地v金【解

6、析】选A。由万有引力提供向心力 =ma可知轨道半径越小,向心加速度越大,故知A项正确,B错误;由 得v= 可知轨道半径越小,运行速率越大,故C、D都错误。【素养训练】1.(2020苏州高一检测)2018年9月7日发生了海王星冲日现象。海王星冲日是指海王星、地球和太阳几乎排列成一线,地球位于太阳与海王星之间。此时海王星被太阳照亮的一面完全朝向地球,所以明亮而易于观察。地球和海王星绕太阳公转的方向相同,轨迹都可近似为圆,地球一年绕太阳一周,海王星约164.8年绕太阳一周。则()A.地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径大B.地球的运行速度比海王星的运行速度小C.2019年不会出现海王星冲日现象D

7、.2017年出现过海王星冲日现象【解析】选D。地球的公转周期比海王星的公转周期小,根据万有引力提供向心力 ,可得:T=2 可知地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径小,故A错误;根据万有引力提供向心力,有G =m ,解得: v= 可知海王星的运行速度比地球的小,故B错误;T地=1年,T海=164.8年,由(地-海)t=2,可得距下一次海王星冲日所需时间为: t= 1.01年,故C错误、D正确。2.澳大利亚科学家近日宣布,在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d,它们的公转周期分别是5天、18天、67天,公转轨道可视为圆,如图所示。已知万有引力常量为G。下列说法

8、不正确的是()A.可求出b、c的公转半径之比B.可求出c、d的向心加速度之比C.若已知c的公转半径,可求出红矮星的质量D.若已知c的公转半径,可求出红矮星的密度【解析】选D。行星b、c的周期分别为5天、18天,均做匀速圆周运动,根据开普勒第三定律公式 =k,可以求解出轨道半径之比,选项A正确;根据万有引力等于向心力列式,对行星c、d,有 =ma,故可以求解出c、d的向心加速度之比,选项B正确;已知c的公转半径和周期,根据牛顿第二定律,有 ,可以求解出红矮星的质量,但不知道红矮星的体积,无法求解红矮星的密度,选项C正确,D错误。【拓展例题】考查内容:天体运动中的临界问题【典例】一物体静置在平均密

9、度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为()【解析】选D。物体随天体一起自转,当万有引力全部提供向心力时,物体对天体的压力恰好为零,则 又= ,所以T= ,选项D正确。万有引力 的成就计算天体质量1.重力近似等于万有引力2.万有引力提供向心力 计算天体密度天体运动的分析r越大，v越小r越大，越小r越大，T越大r越大，a越小【科技情境】国际权威杂志自然刊发了中国科学院罗俊院士团队引力常量的最新测量结果,罗俊院士的引力实验室因其测出世界最精确的万有引力常量而被外国专家称为“世界引力中心”。探究:关于引力常量,请判断:(1)在国际

10、单位制中,引力常量在数值上等于两个质量是1 kg的质点相距1 m时万有引力的大小。()(2)在不同的单位制中,引力常量的数值是相同的。()(3)计算不同物体间相互作用的万有引力时,引力常量的值是不同的。()情境模型素养答案:(1)提示:根据F=G 可知,在国际单位制中,引力常量在数值上等于两个质量是1 kg的质点相距1 m时万有引力的大小,故正确;(2)提示:在不同的单位制中,引力常量的数值是不相同的,故错误;(3)提示:计算不同物体间相互作用的万有引力时,引力常量的值是相同的,故错误。【生产情境】2019年12月27日20时45分,长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空,2 000

11、多秒后将“实践二十号卫星”送入预定轨道,发射飞行试验取得圆满成功。若“实践二十号卫星”绕地心做匀速圆周运动,距离地面的高度为h,地球半径为R ,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G。探究:(1)根据以上信息,试求地球质量M。(2)“实践二十号卫星”的运行速度v。【解析】(1)若不考虑地球自转的影响,在地球表面物体的重力等于地球对物体的引力:mg=G 解得:M= (2)根据万有引力提供向心力,得:答案:(1) (2)R 课堂检测素养达标1.(多选)下列说法正确的是()A.天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道,其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用B.火星与木星公转周期之比的平方

12、等于它们轨道半长轴之比的立方C.海王星是牛顿运用万有引力定律,经过大量计算而发现的,被人们称为“笔尖上的行星”D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积【解析】选A、B。科学家亚当斯通过对天王星的长期观察发现,其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离,且每隔一段时间发生一次最大的偏离,亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算,认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星(后命名为海王星),故选项A正确;根据开普勒第三定律可知火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方,故选项B正确;海王星是运用万有引力定律,经过大量的计算后发现的,但不

13、是牛顿运用万有引力定律经过大量计算而发现的,故选项C错误;根据开普勒第二定律可知相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积,故选项D错误。2.“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式V= R3,则可估算月球的()A.密度B.质量C.半径D.自转周期【解析】选A。由万有引力提供向心力有 由于在月球表面轨道有r=R,由球体体积公式V= R3联立解得月球的密度= A正确。3.未来世界中,在各个星球间进行远航旅行将成为一件小事。某一天,张华驾驶一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面做匀速圆周运动飞行,飞船只受到该行星引力的作用,已知万有引力常量为G,要测定该行星的密度,只需测出下列哪一个量()A.飞船绕行星运行的周期B.飞船运行的轨道半径C.飞船运行时的速度大小D.该行星的质量【解析】选A。设行星的半径为R,质量为M,飞船的质量为m