新教材人教B版必修第三册-7.3.5-已知三角函数值求角-作业

1、 PAGE PAGE 4课时作业(十二)已知三角函数值求角一、选择题1满足tan xeq r(3)的x的集合是()A.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xf(2,3)B.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xkf(,6)，kZ)C.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(x2kf(,3)，kZ)D.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xkf(,3)，kZ)2若是三角形内角，且sin eq f(1,2)，则等于()A30 B30或150C6

2、0 D120或603已知cos xeq f(r(3),2)，x2，则x()A.eq f(3,2) B.eq f(7,6)C.eq f(4,3) D.eq f(7,4)4若taneq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)eq f(r(3),3)，则在区间0,2上解的个数为()A5 B4C3 D25使得等式2coseq f(x,2)1成立的x的集合是()A.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(x4kf(,3)，kZ)B.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(x4kf(,6)，kZ)C.eq blcrc(av

3、s4alco1(xblc|rc (avs4alco1(x4kf(2,3)，kZ)D.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(x2kf(,6)，kZ)二、填空题6已知sin xeq f(r(2),2)，且x0,2，则x的取值集合为_7若xeq f(,3)是方程2cos(x)1的解，其中(0,2)，则角_.8集合Aeq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(sin xf(1,2)，Beq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(tan xf(r(3),3)，则AB_.三、解答题9已知sineq f(,

4、2)eq f(r(3),2)，且是第二象限的角，求角.10已知函数ysin2xeq f(1,2)sinx1，当y取最大值时角x为，当y取最小值时角x为，其中，eq blcrc(avs4alco1(f(,2)，f(,2)，求sin()的值尖子生题库11利用正弦曲线，求满足eq f(1,2)sin xeq f(r(3),2)的x的集合课时作业(十二)已知三角函数值求角1解析：在eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，f(,2)上，当xeq f(,3)时，tan xeq r(3).tan xeq r(3)的x的集合为x|xkeq f(,3)，kZ答案：D2解析：是三角形内角，0180.

5、sin eq f(1,2)，30或150.答案：B3解析：因为x(，2)且cos xeq f(r(3),2)，xeq f(7,6).答案：B4解析：taneq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)eq f(r(3),3)，2xeq f(,3)keq f(,6)(kZ)即xeq f(k,2)eq f(,12)(kZ)x0,2，k1,2,3,4时，x分别为eq f(5,12)，eq f(11,12)，eq f(17,12)，eq f(23,12).故选B.答案：B5解析：2coseq f(x,2)1，coseq f(x,2)eq f(1,2)，eq f(x,2)eq f(1,3)2k

6、，xeq f(2,3)4k.答案：C6解析：x0,2，且sin xeq f(r(2),2)0，x(0，)当xeq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)时，ysin x递增且sineq f(,4)eq f(r(2),2)，xeq f(,4)，又sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)sineq f(3,4)eq f(r(2),2)，xeq f(3,4)也适合题意x的取值集合为eq blcrc(avs4alco1(f(,4)，f(3,4).答案：eq blcrc(avs4alco1(f(,4)，f(3,4)7解析：由条件可知2coseq blc(rc)(avs4al

7、co1(f(,3)1，即coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)eq f(1,2)，eq f(,3)2keq f(,3)(kZ)(0,2)，eq f(4,3).答案：eq f(4,3)8解析：由已知Aeq blcrc(avs4alco1(x|sin xf(1,2)eq blcrc(avs4alco1(x|xf(,6)2k或xf(5,6)2k，kZ)，Beq blcrc(avs4alco1(x|tan xf(r(3),3)eq blcrc(avs4alco1(x|xf(,6)k，kZ)，对于集合B，当k2m(mZ)时，xeq f(,6)2m，mZ；当k2m1(mZ)时，xeq

8、f(5,6)2m，mZ.ABx|xeq f(5,6)2k，kZ答案：eq blcrc(avs4alco1(x|xf(5,6)2k，kZ)9解析：是第二象限角，eq f(,2)是第一或第三象限的角又sineq f(,2)eq f(r(3),2)0，eq f(,2)是第三象限角又sineq f(4,3)eq f(r(3),2)，eq f(,2)2keq f(4,3)(kZ)，4keq f(8,3)(kZ)10解析：yeq blc(rc)(avs4alco1(sin xf(1,4)2eq f(15,16)，1sin x1，当sin 1时，ymaxeq f(5,2)；当sin eq f(1,4)时，y

9、mineq f(15,16).，eq f(,2)，eq f(,2)，eq f(,2)，cos eq f(r(15),4).sin()sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)cos eq f(r(15),4).11解析：首先作出ysin x在0,2上的图像，如图所示，作直线yeq f(1,2)，根据特殊角的正弦值，可知该直线与ysin x，x0,2的图像的交点横坐标为eq f(,6)和eq f(5,6)；作直线yeq f(r(3),2)，该直线与ysin x，x0,2的图像的交点横坐标为eq f(,3)和eq f(2,3).观察图像可知，在0,2上，当eq f(,6)xeq f(,3)或eq f(2,3)xeq f(5,6