四川省德阳市继光中学高一数学文期末试题含解析

1、四川省德阳市继光中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和参考答案：A2. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）A.y=cosx B. y=sinx C. y=lnx D. y=x2+1 参考答案：A3. 设的大小关系是（ ）A BC D参考答案：C略4. 已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，成等比数列，则A. 22 B.24 C. 26 D.34

2、参考答案：A由已知得，即：，解得： 5. 已知 且/，则锐角的大小为 （ ）A B C D参考答案：C略6. 下列函数中，函数图象关于y轴对称，且在（0，+）上单调递增的是 A. B. C. D. 参考答案：B7. 两条异面直线所成角为，那么的取值范围是 （ ） A、（0o，90o B、0o，90o C、0o，180o D、0o，180o)参考答案：A略8. 函数的图象是( )参考答案：D9. 等比数列an前n项和为Sn，则下列一定成立的是A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则参考答案：C【分析】根据特殊的等比数列对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】不妨设为等比数列，由此排除A

3、,B两个选项.不妨设，由此排除D选项.故本小题选C.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查选择题特殊值的解法，属于基础题.10. 已知圆C1：（x2）2+（y+1）2=1，圆C2与圆C1关于直线xy2=0对称，则圆C2的方程为（）A （x1）2+y2=1B x2+（y1）2=1C （x+1）2+y2=1D x2+（y+1）2=1参考答案：A考点：圆的标准方程专题：直线与圆分析：先根据圆C1的方程求出圆心和半径，再根据垂直及中点在轴上这两个条件，求出圆心关于直线的对称点的坐标，即可求得关于直线对称的圆的方程解答：解：圆C1：（x2）2+（y+1）2=1的圆心为 C1（2，1），半径为1，设圆

4、心C1（2，1）关于直线xy2=0的对称点为C2（m，n），则由 ，求得 ，故C2（1，0），再根据半径为1，可得圆C2的方程为（x1）2+y2=1，故选：A点评：本题主要考查求一个圆关于一条直线的对称的圆的方程的方法，关键是求出对称圆的圆心坐标，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是_.参考答案：12. 设，求和：_参考答案：见解析当时，当时，当，且时，13. 曲线和直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3，则|P2P4|等于_参考答案：14. 已知多项式，且满 足则正数n的一个可能值为 ；参考答案：41

5、5. 无论m为何值，直线：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0恒过一定点P，则点P的坐标为 参考答案：略16. 已知用表示 . 参考答案：17. 函数的单调递减区间是.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (8分)如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BFx,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。 参考答案：过点分别作，垂足分别是，。因为ABCD是等腰梯形，底角为，所以，又，所以。当点在上时

6、，即时，；当点在上时，即时，当点在上时，即时，=。19. 已知函数（）在区2,3间上有最大值4和最小值1，设（1）求a、b的值；（2）若函数在2,1上有两个零点，求实数k的取值范围参考答案：解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 -4分（2）由已知可得，所以设 ，可化为，化为，令，则因，故，对称轴 ， 的最小值为 当时，；当 时， ， 所以函数在上有两个零点，则实数的取值范围 -12分20. 某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2；生产每个书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？参考答案：【考点】7D：简单线性规划的应用；5D：函数模型的选择与应用【分析】本题一线性规划的问题，据题意建立起约束条件与目标函数，作出可行域，利用图形求解【解答】解：设生产书桌x张，书橱y张，利润z元，则目标函数z=80 x+120y，约束条件为作出上可行域：作出一组平行直线2x+3y=t，此直线经过点A时，即合理安排生产，生产书桌100张，书橱400个，有最大利润为zmax=80100+400120=56000元21. 已知角的顶点在，点，分别在角的