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第1页共5页习题课(二)对数函数的性质与图像一、选择题1若函数f(x)axk1(a0,a1)过定点(2,0),且f(x)在定义域R上是减函数,则g(x)loga(xk)的图像是()分析:选A由题意可知f(2)0,解得k2,因此f(x)ax21,又f(x)在定义域R上是减函数,因此0a0,则实数a的取6已知函数f(x)loga(2xa)(a0且a1)在区间23值范围是()1,1B.1,1A.332,1D.2,1C.33124分析:选A当0a0,即41411203a1,解得3a3,故3a1时,函数f(x)在区间2,3上是增函数,因此loga(1a)0,即1a1,解得a0,此时无解综上所述,实数a的取值范围是1,1.3二、填空题7不等式log1(5x)0,分析:不等式知足1x0,得2x1x,答案:x|2x0,且a1)求函数f(x)的分析式;若1f(1)1,务实数a的取值范围解:(1)当x0,由题意知f(x)loga(x1),又f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)f(x)当x0时,f(x)loga(x1),logax1,x0,函数f(x)的分析式为f(x)logax1,x0.(2)1f(1)1,1loga21,1logaaloga21时,原不等式等价于当0a1时,原不等式等价于1解得0a2.1a2;a
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