函数的性质综合练习题

1、函数的性质综合练习题函数的性质综合练习题函数的性质综合练习题已知函数f（x）ax2bxc（a）是偶函数，那么g（x）ax3bx2cx（）10A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数2已知函数f(x)是定义在(，0)(0，)上的偶函数，在(0，)上单一递减，且f0f()，则方程f(x)0的根的个数为(A0B1C2D3y3、已知函数f(x)ax3bx2cxd的图象如右图所示,则Ab(,0)Bb(0,1)Cb(1,2)Db(2,)O12x已知f（x）是定义在上的奇函数，当x时，f（x）x2R0 x，则f（x）在R上的42表达式是（）Ayx（x2）Byx（x1）Cyx（x2）Dyx（x2）5已知f

2、（x）x5ax3bx，且f（），那么f（）等于（）82102A26B18C10D106若奇函数f(x)3sinxc的定义域是a，b，则abc等于()A3B3C0D没法计算7函数f(x)的定义域为,11,，且f(x1)为奇函数，当x1时，f(x)2x212x16，则直线y2与函数f(x)图象的全部交点的横坐标之和是（A1B2C4D58、设定义域为R的函数f(x)|lg|x-1|,x1有70,x=1，则对于x的方程f2(x)bf(x)c0个不一样样实数解的充要条件是()Ab0Bb0且c0Cb0且c0Db0且c09定义在R上的偶函数f(x)的部分图象以以下图，则在(2,0)上，以下函数中与f(x)的

3、单一性不一样样的是()Ayx21By|x|1CyDy10.若偶函数f（x）在区间1，0上是减函数，、是锐角三角形的两个内角，且，则以下不等式中正确的选项是（cos）f（cos）（sin）f（cos）（sin（cos）f（sin）f（sin）11、已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x2）在0，2上是单一减函数，则（0）f（1）f（2）（1）f（0）f（2）（1）f（2）f（0）（2）f（1）f（0）12、已知二次函数f(x)x2ax4，若f(x1)是偶函数，则实数a的值为()A.1B.1C.13已知函数f(x)(xR)为奇函数，f(2)1，f(x2)f(x)f(2)，则f(1)等于()B1C

4、D214、.已知f(x)在R上是奇函数，且知足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)()A.2B.2C.15若(x)，g（x）都是奇函数，f(x)a(x)bg(x)2在（0，）上有最大值5，则f（x）在（，）上有（最小值5最大值5最小值1最0ABCD大值316、定义在R上的函数f(x)知足：f(x)f(x2)13，f(1)2，则f(99)()A13B17.已知函数f(x)x3ax2x1在(,)上是单一函数,则a的取值范围是（）(,33,)3,3(,3)(3,)(3,3)、设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x(0,1)时，f(x)log(1x)，则函数f(x

5、)在(1,2)上()A是增函数，且f(x)0C是减函数，且f(x)019已知定义域为R的函数yf(x)知足f(x)f(x4)，当x2时，f(x)单一递加，若x1x24且(x12)(x22)0，则f(x1)f(x2)的值恒大于恒小于0A0BC可能等于0D可正可负20、已知函数yf(x)，xR，有以下4个命题：若f(12x)f(12x)，则f(x)的图象对于直线x1对称；f(x2)与f(2x)的图象对于直线x2对称；若f(x)为偶函数，且f(2x)f(x)，则f(x)的图象对于直线x2对称；若f(x)为奇函数，且f(x)f(x2)，则f(x)的图象对于直线x1对称.此中正确命题的个数为（个个个个2

6、1、设f(x)是(,)上的奇函数，f(2x)f(x),当0 x1时，f(x)x，则f(7.5)等于（）（A）;（B）;（C）;（D）.22.已知函数f(x)log1(x22x4)，则f(2)与f(3)的大小关系是:（）2A.B.=C.b0,给出以下不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)f(b)f(a)g(b)g(a)f(a)f(b)g(b)g(a)此中建立的是()A.与B.与C.与D.与24、函数ylog2的图象()A对于原点对称B对于直线yx对称C对于y轴对称D对于直线yx对称25.以下命题:(1)若是增函数,则1是减函数;(2)若是减函数,则是减函数;(3)若f(x)是增函数,是减函数,

7、存心义,则为减函数,此中正确的个数有:26函数f(x)在区间(2，3)上是增函数，则y=f(x5)的递加区间是（）A(3，8)B(7，2)C(2，3)D(0，5)27函数f(x)=ax1在区间(2，)上单一递加，则实数a的取值范围是（）x2A(0，1)B(1，)C(2，)D(，1)(1，)22x在区间，上单一递减，对随意实数t，都有f已知定义域为R的函数f(5)(528)t)f(5t)，那么以下式子必定建立的是ff（）f(1)f(9)f(13)f(13)(9)(1)AffBffCf(1)(13)(13)(1)f(9)(9)D29已知函数fxx22a1x2在区间,4上是减函数，则实数a的取值范围

8、是（）Aa3Ba3Ca5Da330已知f(x)在区间(，)上是增函数，a、bR且ab0，则以下不等式中正确的选项是（）Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b)Df(a)f(b)f(a)f(b)，则（）31定义在R上的函数yfx在，上是增函数，且yfx图象的对称轴是x=()(f2)ff=(2)f=0f(1)f(3)f(0)(3)(1)=(3)Df(2)(3)ABC二填空题1.定义在R上的偶函数f(x)知足f(x2)f(x)1对于xR恒建立，且f(x)0，则f(119)2、已知当x0时，函数yx2与函数y=2x的图象以以下图，则当x0时

9、，不等式2xx21的解集是_3.设函数f(x)ax2bxc(a0),对随意实数t都有f(2t)f(2t)建立,则函数值f(1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个不可以能是_4.函数f(x)是R上的单一函数且对随意实数有f(ab)f(a)f(b)1.f(4)5,则不等式f(3m2m2)3的解集为_5已知函数f(x)1x为有理数，g(x)1x为无理数当xR时0 x为无理数0 x为有理数fgx_,gfx_.6、已知定义在R上的函数y=f(x)知足条件f(x+3/2)=-f(x)，且函数y=f(x-3/4)为奇函数，给出以下四个命题：函数f(x)是周期函数；函数f(x)的图像对于点（-3/4

10、,0）对称；函数f(x)为R上的偶函数；函数f(x)为R上的单一函数。此中真命题的序号是_7、设函数f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数a的值为_8、设函数yf(x)是定义在R上的偶函数，它的图象对于直线x2对称，已知x2,2时，函数f(x)x21，则x6,2时，f(x).9、已知f(x)，则ff的值为_三、解答题1、已知定义域为R的函数f(x)是奇函数.(1)求a、b的值；(2)若对随意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒建立，求k的取值范围.2.设a为实数，函数f(x)=x2+|xa|+1,xR.(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值.11x证明：f(x)在其定义域上的单一性；(2)证明：方程f-1(x)=0有唯一解；3.设f(x)=lg.(1)x11x(3)解不等式fx(x1)1.224已知对于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0(1)若方程有两根，此中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围。(2)若方程两根在区间（0，1）内，求m的范围。5、已知函数f(x)在(,0)(0,+)上有定义，且在(0,+)上是增函数，f(1)=0,又g()=sin2mcos2m,0,设M=m|g()0,mR,N=m|fg()0