西师大新版四年级下册数学第五单元方程全单元课件

1、 第 1 课时 用 字 母 表 示 数 第 五 单元 方程学习目标 1. 借助生活中的实例，理解字母表示数的意义，体会用字母表示数的必要性和重要性。探索规律，能用字母表示数或简单的数学规律。复习旧知 我们过去学习运算律时用到了字母表示数，回忆一下，完成下表。加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bcCCTV 情景导入KFC 你还见过生活中哪些用字母表示数的例子？情景导入 你还见过生活中哪些用字母表示数的例子？情景导入 你还见过生活中哪些用字母表示数的例子？探究新知1只青蛙4条腿，2只青蛙

2、8条腿只青蛙几条腿？青蛙只数(只)腿的条数(条)1241个482个44 个4 在含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“.”或省略不写；数字通常写在字母的前面。如4写作4或4。探究新知 省略乘号，写出下面各式。 a= 10.8b= 3= 5a=a10.8b5a3即时练习1只青蛙2只眼， 2只青蛙4只眼y只青蛙有（ ）只眼。试用我们刚才学的方法来说说身边的事物。 2y即时练习我今年11岁。小强我比你大2岁。小丽（1）当小强9岁时、10岁时，小丽多少岁？（2）当小强15岁时，小丽多少岁？（3）如果用b表示小丽的年龄，小强的年龄与小丽的年龄之间的数量关系可以表示为_。典题精讲（1

3、）当小强9岁时、10岁时，小丽多少岁？ 小强9岁时，小丽是9+2=11岁。 小强10岁时，小丽是10+2=12岁。 小强a岁时，小丽是(a+2)岁。典题精讲（2）当小强15岁时，小丽多少岁？小丽的年龄是(a+2)岁。a等于15。 小丽的年龄 a+2 =15+2 =17（岁）典题精讲小丽的年龄是(a+2)岁。（3）如果用b表示小丽的年龄，小强的年龄与小丽的年龄之间的数量关系可以表示为： b=a+2试一试：你还能用字母表示生活中的哪些数量关系？典题精讲aaa 用S表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。底面积S=aa体积V=aaa探究新知底面积S=aa体积V=aaa “aa”表示两个a相乘，可以写

4、成a2，读作“a的平方”。 “aaa”表示三个a相乘，可以写成a3，读作“a的三次方”或“a的立方”。探究新知探索新知用字母表示我们学过的一些计算公式。周长C面积S体积V正方形长方形平行四边形三角形梯形长方体底面积 S= C=4aS=a2C=2(a+b)S=abS=ahS=ah2S=(a+b)h2abV=abh一箱苹果有20千克，卖了5千克，还剩（ ）千克。一箱苹果有20千克，卖了a千克，还剩（ ）千克。一箱苹果有20千克，卖了a千克，又买进b千克，这箱苹果还剩（ ）千克。1520-a20-a+b学以致用（4）n除以6的商是（ ） 用含有字母的式子表示数量关系。（1）8与a的和是（ ）（2）1

5、8减去a的差是（ ）（3）与12的积是（ ）8+a 18-a12n6易错提醒易错提醒：含有字母的乘法式子，省略乘号，数字写在字母的前面。含有字母的加法、减法和除法式子，没有简写形式。 当a=25时，a-2=小丽： 我今年a岁，我比小强大2岁。 小强今年（ ）岁a-225-2=23学以致用课堂小结1.在含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“.”或省略不写；数字通常写在字母的前面。 2.“aa”表示两个a相乘，可以写成a2，读作“a的平方”。 3.“aaa”表示三个a相乘，可以写成a3，读作“a的三次方”或“a的立方”。 第 2 课时 等 式 的 性 质 第 五 单元 方程学

6、习目标 1.经历探索等式的性质的过程，理解、掌握等式的意义，以及等式的基本性质。能利用等式的基本性质进行等式变形。1.在含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母之间的（ ）可以记作“（ ）”或省略不写；数字通常写在字母的（ ）。 2.“aa”表示（ ），可以写成（ ），读作“（ ）”。 3.“aaa”表示（ ），可以写成（ ），读作“（ ）”或“（ ）”。复习导入填空。乘号.前面两个a相乘a2a的平方三个a相乘a3a的三次方a的立方（4）n除以6的商是（ ） 用含有字母的式子表示数量关系。（1）8与a的和是（ ）（2）18减去a的差是（ ）（3）与12的积是（ ）8+a 18-a12n6复习导

7、入探究新知云岭小学五年级55名同学参观科技馆。中巴车上有17人，到齐了。大巴车上有38人，你数数看人到齐了吗？数量关系：中巴车上的人数=总人数-大巴车上的人数 17=55-38根据条件，你能写出哪些数量关系式？总人数=中巴车上的人数+大巴车上的人数 55=17+38大巴车上的人数=总人数-中巴车上的人数 38=55-17探究新知如果用字母a,b分别代表大巴和中巴车上的人数我还能写出a+b=5555-b=a55-a=b探究新知 像17=55-38，a+b=55，S=a2 ，这些表示相等关系的式子，都是等式。等式都有 ，等式的左右两边都 。“=”相等探究新知 在参观活动中，需要把55名同学平均分成

8、5个组进行参观。每组2名组长，9名组员。你能写出哪些等式？555=11 2+9=11探究新知ba 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。等式的左边等式的右边等号单位：g a = b探究新知ba单位：ga天平平衡，两边一样重。2a = b探究新知ba例2精讲单位：ga在天平的左边加100g,天平会怎样？100探究新知aa100b下面怎样做，天平才能保持平衡呢？探究新知aa100b右边也加100g.100探究新知aa100b1002a+100 = b+1002a+100 -100= b+100-100 当天平平衡时，在天平的两边同时增加或

9、减少同样克数的物体，天平仍然保持平衡。探究新知ba单位：ga 在天平的右边再加一份同等重量的物体,天平会怎样？ b探究新知baab 右边是原来的两倍，左边也应放原来的两倍。单位：gaa探究新知ba单位：ga 左边拿走一半，右边也要拿走一半，天平才会平衡。baa2a2 = b24a2= 2b2探究新知你发现了什么规律？ 等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。，这就是等式的性质。探究新知学以致用1.根据卡片上的信息说一说，再写等式。爸爸有3张100元的人民币，买手表用去189元，还剩下111元。汽车速度是10

10、0km/时，叔叔开了4时，共行驶了400km。25名男生和29名女生站成6排跳舞，每排刚好9人。学以致用总钱数-用去的钱数=剩下的钱数1003-189=111总钱数=用去的钱数+剩下的钱数1003=189+111路程=速度时间400=1004学以致用1盒牛奶与2袋味精同样重。2.想一想，议一议。 怎样使它平衡？将天平左边的牛奶移去一盒或在天平右边添上两袋味精课堂小结1.什么是等式？表示相等关系的式子，都是等式。2.等式有什么性质？等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。这就是等式的性质。 第 3 课时 认

11、识 方 程 第 五 单元 方程学习目标 1.经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联系。会用方程表示简单情境中的数量关系。复习旧知1. 一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（ ）千米。2.李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（ ）个。3. 一个等边三角形，每边长a米。它的周长（ ）米。4.每本字典X元，买了5本，付出100元，应找给 （ ）元。5.商店每天卖出n千克的苹果，卖了6天后，还有20千克，商店原有苹 果（ ）千克。当n=6时，商店原有苹果（ ）千克。填空。300t40a3a100-5x6n+2056复习旧知看图写等式。100+100=2002

12、3=325a=3b22x=4x探究新知写等式。叔叔,哪边重些?两边一样重.20kg20kg电视机15kg仔细观察情境图，你能写出什么等式？电扇重+15=20如果电扇重x千克，那么x+15=20探究新知 唐卡是藏族文化中一种独特的绘画艺术，请用字母表示出数量关系。单价：1.2万元6万元可以买多少张？探究新知 唐卡是藏族文化中一种独特的绘画艺术，请用字母表示出数量关系。单价：1.2万元6万元可以买多少张？我用y表示买的张数，1张1.2万元，y张就是1.2y万元。 因为 单价数量=总价 所以 1.2y=6探究新知 像x+15=20，1.2y=6，这些含有未知数的等式叫做方程。 注意：列方程时，未知数

13、与已知数一样参与列式。探究新知即时练习 下面哪些式子是方程？哪些不是？为什么？ a-15 9.8+0.2=10 80+ =120 5y=35 n+1727 36-x=93 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )不是等式没有未知数 不是等式 根据例1、例2的情境，你还写出其它的方程？ 方程： x+15=20，1.2y=6 x=20-15 15=20-x y=61.2 1.2=20y典题精讲易错提醒议一议，下面的说法对吗？为什么？X+3.4=7,10y+5=30,都是方程。等式都是方程，比如7x=1.4,7+9=16方程都是等式，比如5x=45。对错 7+9=16是等式，但它不含未知数，所

14、以不是方程。对学以致用说一说下面各题的数量关系，并用方程表示。(1)小华x岁，小娟9岁，比小华小1岁。(2)甲数是y，乙数是80，正好是甲数的5倍。数量关系：小华的年龄-1=小娟的年龄方 程： x-1=9数量关系：甲数5=乙数方 程： 5y=80学以致用下面哪些式子 是方程？ 3x-9=13 ( ) 9-2=7 ( ) y9=10 ( ) 36+=45 ( ) 6y-y=10 ( ) 8x=12 ( )学以致用用方程表示下面的数量关系。（1）把x平均分成25份，每份是5.8。（2）某地有荒山7800公顷，其中y公顷改种优质草，其余500公顷营造优质林。X25=5.87800-y=500学以致用

15、用方程表示下面的数量关系。（3）位于雅砻江流域的二滩水电站设计每月发电z亿千瓦时，年平均发电量达到170亿千瓦时。（4）洗衣机有x台，电视机有36台。电视机比洗衣机的5倍多1台。12z=1705x+1=36课堂小结 1.什么是方程？ 含有未知数的等式叫做方程。 3.列方程时，未知数与已知数一样参与列式。 2.方程和等式有什么关系？ 方程一定是等式,但等式不一定是方程. 第 4 课时 解 方 程 第 五 单元 方程学习目标 1.知道解方程的意义和基本思路。会根据等量关系列出方程，并会独立地解答一、二步方程。等式复习导入 1.什么叫方程? 含有未知数的等式叫方程. 2.方程和等式有什么关系? 方程

16、一定是等式,但等式不一定是方程.方程复习导入3.判断下面哪些式子是方程，哪些不是？为什么？ (1)5x+1=11 (2)8-3=5 (3)6-x (4)3x+1545 (5)2+3b=4 (6)18x=36 探究新知200g50gx看图列方程,并求出未知数的值.(单位:g)200g50gx看图列方程,并求出未知数的值.(单位:g)X+50=200X=？在方程两边都减去50。解：X+50-50=200-50X=150等式的性质：在等式的左右两边减去同一个数，等式左右两边仍然相等。探究新知 当x=150,方程x+50=200的左右两边相等，x=150就是方程x+50=200的解。 求出方程的解的过

17、程就是解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。探究新知试一试解方程。 x-25=60解：X-25+25=60+25等式的性质,在等式的左右两边加上同一个数，等式左右两边仍然相等。X=85 注意：先写“解”，再根据等式的性质求未知数的值，等号要对齐。解方程。 3x=150解：50g50g50gxxx方程两边都除以3。3x3=1503X=50等式的性质,在等式的左右两边除以同一个数，等式左右两边仍然相等。探究新知解方程。 3x=150解：X=50是不是正确结果呢？检验一下。3x3=1503X=50检验：把x=50代入原方程。左边=350 =150 =右边所以，x=50是方程的解。解

18、方程检验探究新知试一试解方程。 x4=10解：X44=104等式的性质,在等式的左右两边乘同一个数，等式左右两边仍然相等。X=40检验：把x=40代入原方程。左边=404 =10 =右边所以，x=40是方程的解。解方程。 5y-8=12解：把5y看作一个整体。先求出5y的值。5y-8+8=12+85y=205y5=205y=4检验：把y=4代入原方程。左边=54-8 =12 =右边所以，y=4是方程的解。探究新知试一试解方程。 4n-2.54=15解：4n-10=154n-10+10=15+10把4n看成一个整体。4n=254n4=254n=6.25一、填空。(1)使方程左右两边相等的( )叫

19、做方程的解。(2)求方程的解的过程叫做( )。(3)比x多5的数是10。列方程为( )(4)8与x的和是56。方程为( )(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。未知数的值解方程X+5=108+X=56X-1.06=21.5学以致用学以致用二、列方程，并求出方程的解。2x+45=105x=30 x-12=16x=28学以致用三、解下列方程。X-13=13 y12=86t=84 y+10=174x+12=45 3n-45=7 X=26y=96y=7n=9X=8.25t=14课堂小结 2.什么是解方程？ 求方程的解的过程就是解方程。 1.什么是方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值

20、，叫做方程的解。 3. 解方程和方程的解有什么区别？ 方程的解是未知数的值，解方程是求未知数值的过程。 4.解方程的依据是什么？ 解方程的依据是等式的性质。 第 5 课时 问 题 解 决 第 五 单元 方程学习目标 1.能在具体的情境中找出等量关系。初步掌握列方程解决问题的基本方法。2.会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。体验方程在解决实际问题中的作用。复习导入解方程。4x-73=85 110+2x=25013x+7x=300 8x2=20 x=39.5x=70 x=15x=5探究新知加了28升，油箱满了。我要加满。刘叔叔的汽油箱的容积是45L。油箱里原来有汽油多少升？你知道了什么已

21、知条件？问题是？加了28升，油箱满了。我要加满。刘叔叔的汽油箱的容积是45L。油箱里原来有汽油多少升？你知道了什么已知条件？问题是？探究新知已知新加的油量是28L，汽油箱的容积是45L。问题是“油箱里原来有汽油多少升？”你能找出什么等量关系？原来的油量+新加的油量=总油量探究新知 原来的油量是要求的，不知道怎么办？ 设原来的油量为xL。原来的油量+新加的油量=总油量解：设原来的油量有xL。X+28=45X+28-28=45-28X=17答：原来的油量有17L。探究新知议一议：这个问题我们是怎么解决的？审题，根据题意列出等量关系式。找出未知数，并设为x。根据等量关系式列出方程，解方程。 检验，并

22、写出答案。探究新知草本花卉比木本花卉的20倍少40万盆。木本花卉有多少万盆？探究新知已知草本花卉有140万盆，比木本花卉的20倍少40万盆。问题是“木本花卉有多少盆？” 根据这句我能列出等量关系。等量关系： 木本花卉的盆数20-40=草本花卉的盆数 探究新知解：设木本花卉有x万盆。 20 x-40=140 20 x-40+40=140+40 20 x=180 20 x20=18020 x=9 答：木本花卉有9万盆。等量关系： 木本花卉的盆数20-40=草本花卉的盆数 探究新知 试一试：你还能写出哪些等量关系式？你还能列出不同的方程吗？木本花卉的盆数20=草本花卉的盆数-40 20 x=140+40 木本花卉的盆数20-草本花卉的盆数=40 20 x-140=40 比一比：哪个数量关系式列方程更容易？探究新知 青藏铁路是世界最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在格尔木相遇。已知快车平均每时行驶90km，慢车平均每时行驶多少千米？拉萨格尔木西宁探究新知已知青藏铁路全长是1956m，快车的速度是90km/h，两车行驶的时间都是12h。问题是“慢车平均每时行驶多少千米？”根据题意和线段图我能列出等量关系式。快车12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=