福建省漳州市名校2022年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题：同旁内角互补，两直线平行；若，则；对角线互相垂直平分的四边形是正方形；对顶角相等其中逆命题是真命题的有（ ）A1个B2个C3个D4个2中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳

2、米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米3若方程mx+ny6的两个解是，则m，n的值为（）A4，2B2，4C4，2D2，44若关于的分式方程无解，则的值是（ ）A3BC9D5在分式，中，最简分式有（ ）A个B个C个D个6已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm72011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为 （ ）ABCD8下列分式是最简分式的是（ ）ABCD9在一张长为10cm，宽为8cm的矩

3、形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）A1B2C3D410代数式有意义的条件是（ ）Aa0Ba0Ca0Da011下列运算不正确的是（ ）ABCD12如图，把一个含30角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=20，那么2的度数为（ ） A20B50C60D70二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动_s时，PBC为等腰三角形14如果a+b3，ab4，那么a

4、2+b2的值是_15若，则_16如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是_.17分解因式：18已知实数，满足，则的值为_三、解答题（共78分）19（8分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OAABBCCD所示（1）甲的速度为 米/分，乙的速度为 米/分；乙用 分钟追上甲；乙走完全程用了 分钟（2）请结合图象再写出一条信息20（8分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，的延长线交于点，的延长线交于点，连接

5、.（1）求证：.（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.21（8分）如图，在中， ，高、 相交于点, ，且 .(1)求线段 的长;(2)动点 从点 出发，沿线段 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 运动，动点 从 点 出发沿射线 以每秒 4 个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点 到达 点时， 两点同时停止运动.设点 的运动时间为 秒，的面积为 ，请用含 的式子表示 ，并直接写出相应的 的取值范围;(3)在(2)的条件下，点 是直线上的一点且 .是否存在 值，使以点 为顶 点的三角形与以点 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 值; 若不存在，请说明理由.22（10分）201

6、9年母亲节前夕，某花店用4500元购进若干束花，很快售完了，接着又用4800元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花的数量的倍，且每束花的进价比第一批的进价少3元，问第一批花每束的进价是多少元？23（10分）如图ABC中，点E在AB上，连接CE，满足ACCE，线段CD交AB于F，连接AD（1）若DAFBCF，ACDBCE，求证：ADBE；（2）若ACD24，EFCF，求BAC的度数24（10分）小明遇到这样一个问题如图1，ABC中，ACB=90，点D在AB上，且BD=BC，求证：ABC=2ACD小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法2：如图2，作BECD，

7、垂足为点E方法3：如图3，作CFAB，垂足为点F根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明ABC=2ACD25（12分）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O （1）求证：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度数26解方程：+=4参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可【详解】解：同旁内角互补，两直线平行，其逆命题：两直线平行，同旁内角互补是真命题；若，则，其逆命题：若，则是假命题；对角线互相垂直平分的四边形是正方形，其逆命题：正方形的对角线互相垂直平分是真命题；对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶

8、角是假命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理，判断一件事情的语句，叫做命题，也考查了逆命题2、A【分析】本题根据科学记数法进行计算即可【详解】因为科学记数法的标准形式是 ，因此纳米=故答案选A【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键3、A【分析】根据方程解的定义，将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，解方程组即可【详解】解：将，分别代入mx+ny6中，得：，+得：3m12，即m4，将m4代入得：n2，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程解的定义和二元一次方程组的解法，根据二元一次方程解的定义得到关于m、n的方程组是解题关键4、D【分析】根据分式方程的增根

9、是使最简公分母为零的值，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案.【详解】解：方程去分母得：，整理得：，方程无解，解得：m=-9.故选D.【点睛】本题考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出关于m的方程是解题关键5、B【分析】利用最简分式的定义判断即可得到结果【详解】=,则最简分式有2个，故选：B【点睛】此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键6、C【分析】全等图形中的对应边相等.【详解】根据ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了全等，了解全等图形中对应边相等是解决本题的关键.7、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一

10、般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000016=1.610-6.故选B.【点睛】科学计数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1|a|10，n是正整数.8、C【分析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断；【详解】解：选项A中，不符合题意，故选项A错误；选项B中，不符合题意，故选项B错误；选项C中，不能约分，符合题意，故选项C正确；选项D中，不符合题意，故选项D错误；故选C.【点睛】本题主要考查了最简分式，分式的基本性质，掌握最简分式，分式的基本性质是解题的关键.9、B

11、【解析】有两种情况：当A为顶角时，如图1，此时AE=AF=5cm当A为底角时，如图2，此时AE=EF=5cm故选B10、B【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数解答即可【详解】代数式 有意义，a0，故选：B【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数11、D【分析】结合选项分别进行同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的运算，然后选择正确选项【详解】解：A. ，计算正确，故本选项错误；B. ，计算正确，故本选项错误；C. ，原式计算正确，故本选项错误；D. ，计算错误，故本选项正确.故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法则

12、是解答本题的关键12、B【分析】根据三角形的外角性质得出2A1，代入求出即可【详解】解：如图：2A1302050，故选：B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，能根据三角形的外角性质得出2A1是解此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、4或1【分析】分当点P在线段AB上时，当点P在AB的延长线上时两种情况讨论即可【详解】解：如图，当点P在线段AB上时，B=60，PBC为等腰三角形，PBC是等边三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，运动时间为12=4s；如图，当点P在AB的延长线上时，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此时AP=AB+BP=16cm，运

13、动时间为162=1s；综上所述，当点P运动4s或1s时，PBC为等腰三角形，故答案为：4或1【点睛】本题主要考了等边三角形的性质和判定，等腰三角形的判定，找全两种情况是解题关键14、1【分析】直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案【详解】a+b3，ab4，（a+b）2a2+2ab+b29，a2+b29241故答案为：1【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用公式是解题关键15、1【分析】将x+3y看作一个整体并求出其值，然后逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解【详解】x+3y-4=0，x+3y=4，3x27y=3x33y=3x+3y=34=1故答案为：1【点睛】本题考查了

14、同底数幂相乘，底数不变指数相加，熟记性质并灵活运用是解题的关键，要注意整体思想的利用16、【解析】OB=，OA=OB=，点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是，故答案为：.17、【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：考点：提公因式法和应用公式法因式分解18、【分析】根据公式即可求出，从而求出的值【详解】解：，=故答案为：【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键三、解答题（共78分）1

15、9、（1）60，80，12，30；（2）见解析（答案不唯一）【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以计算出甲、乙的速度，乙用多少分钟追上甲，乙走完全程需要多少时间；（2）答案不唯一，只要符合实际即可【详解】（1）由图可得，甲的速度为：2404=60（米/分钟），乙的速度为：1660(164)=166012=80（米/分钟），乙用164=12（分钟）追上甲，乙走完全程用了：240080=30（分钟），故答案为：60，80，12，30；（2）甲走完全程需要240060=40（分钟）【点睛】本题考查了函数图象的应用，解题的关键是正确理解图象并求出甲乙两人的速度，利用数形结合的思想解答20、（1）见解

16、析（2）【解析】（1）证OAMOBN即可得；（2）作OHAD，由正方形的边长为4且E为OM的中点知OH=HA=2、HM=4，再根据勾股定理得OM=2，由直角三角形性质知MN=OM【详解】（1）四边形ABCD是正方形，OA=OB，DAO=45，OBA=45，OAM=OBN=135，EOF=90，AOB=90，AOM=BON，OAMOBN（ASA），OM=ON；（2）如图，过点O作OHAD于点H，正方形的边长为4，OH=HA=2，E为OM的中点，HM=4，则OM=，MN=OM=2【点睛】本题主要考查正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的四条边都相等，正方形的每条对角线平分一组对角及全等三角形的判定

17、与性质21、（1）5；（2）当点在线段上时，的取值范围是；当点在射线上时，的取值范围是；（3）存在，或.【解析】（1）只要证明AOEBCE即可解决问题；（2）分两种情形讨论求解即可当点Q在线段BD上时，QD=2-4t，当点Q在射线DC上时，DQ=4t-2时；（3）分两种情形求解即可如图2中，当OP=CQ时，BOPFCQ如图3中，当OP=CQ时，BOPFCQ；【详解】解：（1）是高，是高，在和中，；（2），根据题意，当点在线段上时，的取值范围是.当点在射线上时，的取值范围是（3）存在如图2中，当OP=CQ时，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，5-4tt，解得t=1，如图3中，当

18、OP=CQ时，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，4t-5=t，解得t= 综上所述，t=1或s时，BOP与FCQ全等【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22、第一批花每束的进价为15元【分析】根据题意设第一批花每束的进价为元，则第二批花每束进价为元，以此建立分式方程并求解分式方程即可得出答案.【详解】解：设第一批花每束的进价为元，则第二批花每束进价为元，依题意有：，解得：.答：第一批花每束的进价为15元.【点睛】本题考查分式方程的实际应用，理解题意利用直接设未知数的方法并根据题意列出分式

19、方程求解是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）52【分析】（1）根据，即可得到，进而得出；（2）根据，可得，依据，可得，再根据三角形内角和定理，即可得到的度数【详解】解：（1），又，；（2），又，中，【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟悉相关性质是解题的关键24、见解析【分析】方法1，利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，即可得到ABC=2ACD方法2，作BECD，垂足为点E利用等腰三角形的性质以及同角的余角相等，即可得出ABC=2ACD方法3，作CFAB，垂足为点F利用等腰三角形的性质以及三角形外角性质，即可得到ACF=2ACD，再根据同角的余角相等，即可得到B=ACF，进而得出B=2ACD【详解】方法1：如图，ACB=90，BCD=90-ACD，又BC=BD，BCD=BDC，BCD中，ABC=180-BDC -BCD =180-2BCD=180-2（90-ACD）=2ACD；方法2：如图，作BECD，垂足为点EACB=90，ACD+BCE=CBE+BCE=90，ACD=CBE，又BC=BD，BECD，ABC=2CBE，ABC=2ACD；方法3：如图，作CFAB，垂