2022年广东省顺德区七校联考数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，CDAB于点D，点E在CD上，下列四个条件：ADED；ABED；CB；ACEB，将其中两个作为条件，不能判定ADCEDB的是ABCD2今年月日至月日，我市某学校组织八年级学生走进相距约的“济源市示范性综合实践基地”，开展“拓展、

2、体验、成长”综合实践活动出发时，一部分服务人员乘坐小轿车，八年级师生乘坐旅游大巴同时从学校出发，当小轿车到达目的地时，旅游大巴行走已知旅游大巴比小轿车每小时少走，请分别求出旅游大巴和小轿车的速度解：设旅游大巴的速度是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）ABCD3如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（ ）ABCD4在ABC中，D是BC上的一点，且ABD的面积与ADC的面积相等，则线段AD为ABC的（ ）A高B角平分线C中线D不能确定5如图，设（），则的值为（ ）ABCD6下列运算中错误的是（）ABC+D47如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标

3、A的位置表述正确的是（ ）A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处8如图，长方形中，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）A5B4C3D29计算 的结果为ABCD10下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD11下列各数中，无理数是（ ）ABCD12如图，在ABC中，B90，AB6，BC8，AD为BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（）A3B10C12D15二、填空题（每题4分，共24分）13分解因式：x32x2+x=_14如下图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为当，时，的周长是_15一个边形,从

4、一个顶点出发的对角线有 _ 条,这些对角线将边形分成了_个三角形，这个边形的内角和为_16现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_17估算_（精确到0.1）18函数的定义域是_三、解答题（共78分）19（8分）将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长20（8分）如图，、分别垂直于，点、是垂足，且，求证：是直角三角形21（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分 （1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.22（10分

5、）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，ABCD，ACB =D求证：BC =ED23（10分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a b)（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值24（10分）（1）计算：；（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值25（12分）如图，ABC中，AB=AC，

6、A=50，DE是腰的垂直平分线.求DBC的度数.26计算（1）（2）已知：，求的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次进行判断即可【详解】A：CDABCDA=BDE又ADED；ABEDADCEDB（ASA）所以A能判断二者全等；B：CDABADC与EDB为直角三角形AD=ED,AC=EBADCEDB（HL）所以B能判断二者全等；C：根据三个对应角相等无法判断两个三角形全等，所以C不能判断二者全等；D：CDABCDA=BDE又ABED，ACEBADCEDB（AAS）所以D能判断二者全等；所以答案为C选项【点睛】本题主要考查了

7、三角形全等判定定理的运用，熟练掌握相关概念是解题关键2、A【分析】由题意根据所设未知数找出等量关系建立分式方程，即可判断选项.【详解】解：由题意可知利用时间等于路程除以速度和时间等量关系建立方程为：.故选：A.【点睛】本题考查分式方程的实际应用，利用时间等于路程除以速度建立等量关系是解题的关键.3、C【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360，求出+的度数【详解】等边三角形的顶角为60，两底角和=180-60=120；+=360-120=240；故选C【点睛】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180，四边形的内角和是360等知

8、识，难度不大，属于基础题.4、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一条高，再根据SABD=SADC，列出面积公式，可得出BD=CD【详解】设BC边上的高为h，SABD=SADC， hBD= hCD，故BD=CD，即AD是中线故选C5、A【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可【详解】解：甲图中阴影部分面积为a2-b2，乙图中阴影部分面积为a（a-b），则k=，故选A.【点睛】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键6、C【分析】根据二次根式的运算法则和性质逐一判断可得答案【详解】A，正确，此选项不符合题意；B，正确，此选项不符合

9、题意；C与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，符合题意；D4，正确，此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.7、D【分析】根据方向角的定义解答即可【详解】观察图形可得，目标A在南偏东75方向5km处，故选D【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的意义是解题关键8、B【分析】连接DB，DF，根据三角形三边关系可得DF+BFDB，得到当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，根据勾股定理计算即可【详解】解：连接DB，DF，在FDB中，DF+BFDB，由折叠的性质可知，FB=CB=，当F在线段DB上时，点D到点F的距离

10、最短，在RtDCB中，此时DF=8-4=4，故选：B【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，勾股定理，三角形三边关系翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等9、A【解析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.【详解】=b，故选A.【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.10、B【分析】结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行解答即可【详解】解：A、，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考

11、查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念是解答本题的关键.11、C【分析】A、B、C、D分别根据无理数、有理数的定义来求解即可判定【详解】A、B、D中0.101001，0，是有理数，C中开方开不尽是无理数故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式12、D【分析】作DHAC于H，如图，先根据勾股定理计算出AC10，再利用角平分线的性质得到DBDH，进行利用面积法得到ABCDDHAC，则可求出DH，然后根据三角形面积公式计算SADC【详解】解：作DHAC于H，如图，在RtABC

12、中，B90，AB6，BC8，AD为BAC的角平分线，DBDH，ABCDDHAC，6（8DH）10DH，解得DH3，SADC1031故选：D【点睛】本题结合三角形的面积考查角平分线的性质定理，熟练掌握该性质，作出合理辅助线是解答关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、x（x-1）2.【解析】由题意得，x32x2+x= x（x1）214、1【分析】根据线段垂直平分线的性质知CD=BD，则ACD的周长等于AC+AB【详解】解：DE是线段BC的垂直平分线，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB=90，B=30，AC=AB，ACD的周长=AC+AB=AB=1，故答案为：1【点睛】本

13、题考查了含30度角直角三角形的性质和垂直平分线的性质，直角三角形中30的锐角所对的直角边等于斜边的一半，培养学生运用定理进行推理论证的能力15、 【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，边形有个顶点，和它不相邻的顶点有个，因而从边形的一个顶点出发的对角线有条，把边形分成个三角形由分成三角形个数即可求出多边形内角和.【详解】解：从边形的一个顶点出发的对角线有条，可以把边形划分为个三角形，这个边形的内角和为.故答案为：，【点睛】此题考查了多边形的对角线的知识，多边形的问题可以通过作对角线转化为三角形的问题解决，是转化思想在多边形中的应用16、1【分析】设小矩形的长为x，宽为y，则

14、由图1可得5y=3x；由图2可知2y-x=2.【详解】解：设小矩形的长为x，宽为y，则可列出方程组，解得，则小矩形的面积为610=1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用.17、1.2【分析】由于2316，可得到的整数部分是1，然后即可判断出所求的无理数的大约值【详解】2316，14，的整数部分是1，116222856，117230482，1.2，故答案是：1.2【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法18、【分析】根据二次根式的意义及性质，被开方数大于或等于0，据此作答【详解】根据二次根式的意义，被

15、开方数，解得故函数的定义域是故答案为：【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义掌握二次根式的概念和性质是关键三、解答题（共78分）19、BC=，AC= 【分析】根据等腰直角三角形的性质得到BD=CD=4，根据勾股定理求出BC，根据直角三角形的性质得到AC=1AB，根据勾股定理列式计算即可【详解】BDC为等腰直角三角形，BD=CD=4，由勾股定理得，BC=，在RtABC中，ACB=30，AC=1AB，由勾股定理得，AC1=AB1+BC1，即AC1=（AC）1+（4）1，解得，AC= 【点睛】此题考查勾股定理，解题

16、关键在于掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c120、见解析【分析】利用HL证出RtABCRtCDE，从而得出ACB=CED，然后根据直角三角形的性质和等量代换可得ACBECD=90，从而求出ACE，最后根据直角三角形的定义即可证明【详解】证明：、分别垂直于ABC=CDE=90在RtABC和RtCDE中RtABCRtCDEACB=CEDCEDECD=90ACBECD=90ACE=180（ACBECD）=90ACE为直角三角形【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和直角三角形的判定，掌握利用HL判定两个三角形全等、全等三角形的对应角相等和直角三角形的定义

17、是解决此题的关键21、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是1【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；（2）把a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可【详解】解：（1）5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是1，5a+2=27，3a+b-1=16，a=5，b=2，c是 的整数部分，c=3，（2）由（1）可知a=5，b=2，c=33a-b+c=16，3a-b+c的平方根是1【点睛】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值是解题关键.22、证明见解析.【分析】根据两直线平行，内

18、错角相等可得A=ECD，然后利用“角角边”证明ABC和ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证【详解】ABCD，A=ECD.在ABC和ECD中，AECD，ACBD，ABCE，ABCECD（AAS）.BC=DE考点：1.平行线的性质；2.全等三角形的判定和性质23、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4【分析】（1）根据正方形的性质和即可求出AG的长度；（2）用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积：求长为，宽为的矩形的面积；通过可得阴影部分面积=四边形ABCD的面积-四边形DEFG的面积，可得；（3）根据正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2可得，代入原式并联立方程即可求出a、b的值【详解】（1）四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a b)（2）由题意得（3）正方形ABCD的边长比正方形DEFG