2022-2023学年江苏省江阴市利港中学数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A线段B正方形C圆D等边三角形2下列代数式中，属于分式的是（ ）A5xBCD3点P(3，2)关于x轴的对称点P的坐标是( )A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)4下列命题是假命题的是（）A同角（或等

2、角）的余角相等B三角形的任意两边之和大于第三边C三角形的内角和为180D两直线平行，同旁内角相等5下列命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角互补C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等D如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上6如图，已知数轴上的五点，分别表示数，则表示的点应落在线段()A线段上B线段上C线段上D线段上7下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD8已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）ABCD不能确定9如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A3B6C6D310某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数34

3、21分数8029095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）A2和15B25和2C2和2D25和8011若分式的值为0，则的值是（ ）A2B0CD212已知：点A（m1，3）与点B（2，n1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）A0B1C1D32019二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，过点，与的延长线交于，则的周长为_14对于实数，定义运算“”如下：若，则_15如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积_.16若解分式方程产生增根，则_17已知点分别为四边形的边的中点，且与不垂直，则四边形的形状是_18化简：_三、解答题（共78分）19（8分）如

4、图，在中，是原点，是的角平分线确定所在直线的函数表达式;在线段上是否有一点,使点到轴和轴的距离相等，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由;在线段上是否有一点,使点到点和点的距离相等，若存在，直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由20（8分）解分式方程：21（8分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总成绩甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信

5、息作为参考.根据要求回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）求两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由22（10分）如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为点D，DEAC求证：BDE是等腰三角形23（10分）已知：如图，四边形中，分别是的中点.求证：四边形是平行四边形. 24（10分）如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F（1）求b的值和AFO的面积；（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；求点D，E的

6、坐标；动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标25（12分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）在y轴上求作一点P，使PAC的周长最小，并直接写出P的坐标26已知：如图，求证：（写出证明过程及依据）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形【详解】解：A、线段有2条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、圆有无数条对称轴；D、等边三角形有3条对

7、称轴；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案【详解】根据分式的定义A是整式，答案错误；B是整式，答案错误；C是分式，答案正确；D是根式，答案错误；故选C【点睛】本题考查了分式的定义，在解题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式3、D【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点P(3，2)关于x轴的对称点P的坐标

8、是(3，2)故选D【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4、D【解析】利用余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、同角（或等角）的余角相等，正确，是真命题；B、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题；C、三角形的内角和为180，正确，是真命题；D、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题，故选D【点睛】考查了命题与定理的知

9、识，解题的关键是了解余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质，难度不大5、D【分析】根据平行线的性质定理对A、C进行判断；利用对顶角的性质对B进行判断；根据直角坐标系下点坐标特点对D进行判断【详解】A两直线平行，同位角相等，故A是假命题；B对顶角相等，故B是假命题；C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，故C是假命题；D如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上，故D是真命题故选：D【点睛】本题考查了真命题与假命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题利用了平行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点6、A【分析】先求出的取值范围，从而

10、求出-1的取值范围，继而求出的取值范围，然后根据数轴即可得出结论【详解】解：232-1-13-1即1-1212由数轴可知表示的点应落在线段上故选A【点睛】此题考查的是实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键7、C【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重

11、合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8、A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【详解】一次函数中，k=-30，y随x的增大而减小，4，y1y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键9、B【分析】根据完全平方式得出k113，求出即可【详解】x1kxy9y1是一个完全平方式，x1kxy9y1x11x3y（3y）1，即k6，故选：B【点睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a11abb1和a11abb110、B【分析】根据众数及

12、平均数的定义，即可得出答案【详解】解：这组数据中2出现的次数最多，故众数是2；平均数（80324902931）2.3故选：B【点睛】本题考查了众数及平均数的知识，掌握各部分的概念是解题关键11、A【分析】根据分式的值为0的条件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出x的值【详解】解：分式的值为0解得：故选A【点睛】此题考查的是已知分式的值为0，求分式中字母的值，掌握分式的值为0的条件是解决此题的关键12、B【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，进而可得答案【详解】解：点A（m1，3）与点B（2，n1）关于x轴对称，m12，n13，m3，n2，（

13、m+n）20191，故选：B【点睛】本题考查坐标对称点的特性，熟记知识点是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据平行四边形性质求出DCAB，ADBC，DCAB，根据平行线性质求出MMDA，求出AMAD，根据平行四边形周长等于2BM，即可求出答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，DCAB，ADBC，DCAB，NDCM，NDCMDA，MMDA，AMAD，平行四边形周长为2（AB+AD）=2（AB+AM）=2 BM=1故答案为：1【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度也适中14、

14、【分析】根据题意列出方程，然后用直接开平方法解一元二次方程【详解】解：根据题目给的算法列式：，整理得：，故答案是：【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法15、.【分析】根据AD为ABC中线可知SABD=SACD，又E为AD中点，故，SBEC=SABC，根据BF为BEC中线，可知.【详解】由题中E、D为中点可知，SBEC=SABC又为的中线，.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用即可解题.16、-5.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】方程两边都乘(x+4)，得原方程增根

15、为x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案为-5.【点睛】本题考查分式方程的增根，解决本题时需注意，要将增根x=-4，代入分式方程化为整式方程后的方程中，不然无法求得m的值.17、菱形【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形【详解】如图，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，EH、FG分别是ABD、BCD的中位线，EF、HG分别是ACD、ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四边形EFGH是菱形故答案为：菱形【点睛】此题考查三角形中位

16、线定理和菱形的判定，解题关键在于掌握判定定理.18、1【分析】根据二次根式的性质化简即可求出结果【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟知是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）存在，；（3）存在，,【分析】（1）设的表达式为: ，将A、B的坐标代入即可求出直线AB的解析式；（2）过点作，交于，根据角平分线的性质可得，然后根据勾股定理求出AB，利用即可求出点C的坐标，利用待定系数法求出AC的解析式，设，代入解析式中即可求出点P的坐标；（3）根据AC的解析式设点Q的坐标为（b，），然后利用平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式求出QA和QB，然后利用QA=

17、QB列方程即可求出点Q的坐标【详解】由题意得，设的表达式为: 将代入得，解得：存在过点作交于是角平分线在RtAOB中，由题意得即有解得点C的坐标为：设直线AC的表达式为将代入，得解得：的表达式为设,代入得，存在点Q在AC上，设点Q的坐标为（b，）QA=，QB=QA=QB解得：b=【点睛】此题考查的是一次函数与图形的综合问题，掌握利用待定系数法求一次函数的解析式、勾股定理、角平分线的性质和平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式是解决此题的关键20、原方程的解为【分析】根据解分式方程的步骤：去分母、解整式方程、验根、写结论解答即可.【详解】去分母得：去括号得： 解得： 经检验是原方程的解所以原方程

18、的解为.【点睛】本题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤是基础，去分母时确定最简公分母是关键，注意不要漏乘.21、（1）60；40；（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97；（3）46.8；103.2；（4）应把冠军奖状给甲班.【分析】（1）确定两个班级优秀的人数，利用优秀率计算公式即可得到答案；（2）将两个班级的成绩由低到高重新排列，中间的数即为中位数；（3）根据方差公式计算即可；（4）将优秀率、中位数、方差进行比较即可得到答案.【详解】（1）甲班踢100个以上（含100个）的人数是3，则优秀率是60；乙班踢100个以上（含100个）的人数是2，则优秀率是40；（2）甲

19、班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97.（3）因为两班的总分均为500，所以平均数都为100.=（100100）2+（98100）2+（110100）2+（89100）2+（103100）2=46.8；=（89100）2+（100100）2+（95100）2+（119100）2+（97100）2=103.2.（4）应把冠军奖状给甲班.理由：甲班的优秀率、中位数都高于乙班，甲班的方差小于乙班，说明甲班成绩更稳定.【点睛】此题考查数据的分析，正确掌握优秀率、方差的计算公式，并熟练运用解题是关键.22、证明见解析【解析】试题分析：直接利用平行线的性质得出1=3，进而利用角平分线的定义

20、结合互余的性质得出B=BDE，即可得出答案试题解析：DEAC，1=3，AD平分BAC，1=2，2=3，ADBD，2+B=90，3+BDE=90，B=BDE，BDE是等腰三角形考点：等腰三角形的判定；平行线的性质23、见解析.【分析】连接BD，利用三角形中位线定理可得FGBD，FGBD，EHBD，EHBD进而得到FGEH，且FGEH，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出结论【详解】证明：如图，连接BDF，G分别是BC，CD的中点，所以FGBD，FGBDE，H分别是AB，DA的中点EHBD，EHBDFGEH，且FGEH四边形EFGH是平行四边形【点睛】此题主要考查了中点四边形，关键是掌

21、握平行四边形的判定和三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半24、（1）b=6，SADO=36=；（2）D(6，6)，E(0，-6)；点Q的坐标可以为(,)，(4，2)，(，).【分析】（1）由矩形的性质和点B坐标求得A坐标，代入直线方程中即可求得b值，进而求得点F坐标，然后利用三角形面积公式即可解答；（2）根据图象平移规则：左加右减，上加下减得到平移后的解析式，进而由已知可求得点D、E的坐标；根据题意，分三种情况：若点A为直角顶点时，点Q在第一象限；若点P为直角顶点时，点Q在第一象限；若点Q为直角顶点，点Q在第一象限，画出对应的图象分别讨论求解即可【详解】（1）由题意得

22、A(0，6) ，代入y=2x+b中，解得：b=6，即y=2x+6,令y=0，由0=2x+6得：x=-3，即F(-3，0)OA=6，OF=3，SADO=36=；（2）由题意得平移后的解析式为：y=2(x-6)+6=2x-6当y=6时，2x-6=6，解得：x=6D(6，6)， E(0，-6) 若点A为直角顶点时，点Q在第一象限，连结AC，如图2，APBACB45，APQ不可能为等腰直角三角形，点Q不存在；若点P为直角顶点时，点Q在第一象限，如图3，过点Q作QHCB，交CB的延长线于点H，则RtABPRtPHQ， AB=PH=8，HQ=BP，设Q(x，2x6)，则HQ=x8，2x6=8+6(x8)，x=，Q(,)若点Q为直角顶点，点Q在第一象限，如图4，设Q(x，2x6)，AG=QH=6(2x6)， x+6(2x6)=8，x=4，Q(4，2)，设Q(x，2x6)，同理可得：x+2x66=8，x=， Q(，)，