2023届辽宁省丹东市第十七中学八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是A9cmB12 cmC12 cm或15 cmD15 cm2计算：的结果是( )ABCD3如图，已知和都是等边三角形，且 、三点共线与交于点，与交于点，与交于点，连结以下五个结论：；是等

2、边三角形；其中正确结论的有（ ）个A5B4C3D24当x=-1时，函数的函数值为（ ）A-2B-1C2D45如图，在中，D是AB上的点，过点D作交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，则下列结论正确的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等边三角形；若E=30，则DE=EF+CFABCD6已知三角形的三边长为，如果，则是（ ）A等边三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D直角三角形7如图，在ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ）AAECFBDEBFCADECBFDAEDCFB8在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图

3、1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为A2aB2bCD9下列各式中的变形，错误的是（）ABCD10如图,在ABC中,1=2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CFAD于H，下列判断正确的有( )AAD是ABE的角平分线BBE是ABD边AD上的中线CAH为ABC的角平分线DCH为ACD边AD上的高11如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（ ）APC=PDBCPD=DOPCCPO=DPODOC=OD

4、12若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（ ）A我国一共派出了六名选手B我国参赛选手的平均成绩为38分C参赛选手的中位数为38D由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分二、填空题（每题4分，共24分）13若关于的方程有增根，则k的值为_14如图，在锐角ABC中，AB=4，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_15函数中，自变量x的取值范围是 16若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是_17请将命题等腰三角形的底角相等改写为如果,那么的形式:_.18关于的多项式展

5、开后不含的一次项，则_三、解答题（共78分）19（8分）已知：点P在直线CD上，BAP+APD=180，1=1求证：E=F20（8分）因式分解：21（8分）如图，已知ABC中，C=90，B=15，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长22（10分）已知：ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB（1）如图1，BOC和A有怎样的数量关系？请说明理由（2）如图2，过O点的直线分别交ABC的边AB、AC于E、F（点E不与A，B重合，点F不与A、C重合），BP平分外角DBC，CP平分外角GCB，BP，CP相交于P求证：PB

6、OE+COF；（3）如果（2）中过O点的直线与AB交于E（点E不与A、B重合），与CA的延长线交于F在其它条件不变的情况下，请直接写出P、BOE、COF三个角之间的数量关系23（10分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道l看成一条直线（图（2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点

7、B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点P，则点P为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）请直接写出PDE周长的最小值： 24（10分）如图，ABC和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为APC的内心(三条角平线的交点) （1）求证：BAD=CAE；（2）当BAC=90时,若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范围为mA

8、ICn，求m、n的值25（12分）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；（2）已知xy=8，xy=2，求代数式x3yx2y2+xy3的值26如图，在平面直角坐标系中，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒（1）当时，已知PQ的长为，求的值（2）在整个运动过程中，设的面积为，求与的函数关系式当的面积为18时，直接写出的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进

9、行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故选D考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系2、B【解析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：原式=故选；B【点睛】本题考查分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型3、A【分析】根据等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质对各结论逐项分析即可判定【详解】解：ABC和CDE为等边三角形。AC=BC，CD=CE，BCA=DCE=60ACD=BCE在ACD和BCE中，A

10、C=BC，ACD=BCE，CD=CEACDBCE（SAS）AD=BE，ADC=BEC，则正确；ACB=DCE=60BCD=60DCE是等边三角形EDC=60=BCD BC/DE CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+ DEO=DEC=60，正确；DCP=60=ECQ在CDP和CEQ中，ADC=BEC，CD=CE，DCP=ECQCDPCEQ（ASA）C=CQCPQ=CQP=60，PC2是等边三角形，正确；CPQ=CQP=60QPC=BCAPQ/AE，正确；同得ACPBCQ（ASA）AP=BQ，正确故答案为A【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握

11、全等三角形的判定与性质是解答本题的关键4、A【分析】将x=-1代入函数关系式中即可求出结论【详解】解：将x=-1代入中，得故选A【点睛】此题考查的是求函数值，将x=-1代入函数关系式中求值是解决此题的关键5、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根据等角的余角相等，可得DCB=B正确；由可证得AD=BD=CD，即可得CD=AB正确；易得ADC是等腰三角形，但不能证得ADC是等边三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，则可证得DF=CF，继而证得DE=EF+CF【详解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，ACD+DCB=90DCA=DAC，

12、AD=CD，DCB=B；故正确；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正确；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等边三角形；故错误；E=30，A=60，ACD是等边三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正确故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定以及直角三角形的性质注意证得D是AB的中点是解答此题的关键6、C【分析】根据非负数之和等于0，则每一个非负数都为0，求出a，b，c的值，即可判断三角形的形状【详解】，且，解得，又，ABC不是直角三角形，ABC为等腰三角形故选C【点睛】本题考查了

13、非负数的性质与等腰三角形的判定，熟练掌握二次根式与绝对值的非负性是解题的关键7、B【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、由AECF，可以推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；B、由DEBF，不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形；C、由ADECBF，可以推出ADECBF，推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；D、由AEDCFB，可以推出ADECBF，推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；故选：B【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识

14、，属于中考常考题型8、B【解析】利用面积的和差分别表示出和，然后利用整式的混合运算计算它们的差【详解】，故选B【点睛】本题考查了正方形的性质，整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来.9、D【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案【详解】A、，故A正确；B、分子、分母同时乘以1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、，故D错误；故选D【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都

15、乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变10、D【解析】根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断连接三角形的顶点和对边中点的线段即为三角形的中线；三角形的一个角的角平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高【详解】A. 根据三角形的角平分线的概念，知AG是ABE的角平分线，故本选项错误；B. 根据三角形的中线的概念，知BG是ABD的边AD上的中线，故本选项错误；C. 根据三角形的角平分线的概念，知AD是ABC的角平分线，故本选项错误；D.根据三角形的高的概念，知CH为ACD的边AD上的高

16、，故本选项正确；故选D.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握其定义.11、B【解析】试题分析：已知OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，根据角平分线的性质可得PC=PD，A正确；在RtOCP与RtODP中，OP=OP,PC=PD，由HL可判定OCPODP，根据全等三角形的性质可得CPO=DPO，OC=OD，故C、D正确不能得出CPD=DOP，故B错误故答案选B考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质.12、C【分析】根据求方差的公式进行判断【详解】由可得，共有6名选手，平均成绩为38分，总分为故A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合

17、题意故选：C【点睛】考查了求方差的公式，解题关键是理解求方差公式中各数的含义二、填空题（每题4分，共24分）13、9【分析】根据题意先将分式方程化为整式方程，再将增根代入求得k的值即可【详解】解：方程两边同乘以，去分母得，将增根代入得，解得.故答案为：9.【点睛】本题考查分式方程的增根，根据题意把分式方程的增根代入整式方程是解题的关键14、【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值【详解】如图，在AC上截取AE=AN，连接BEBAC的平分线交BC于点D，EAM=NAM，AM=AMAMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+MEBEB

18、M+MN有最小值当BE是点B到直线AC的距离时，BEAC，又AB=4，BAC=45，此时，ABE为等腰直角三角形，BE=，即BE取最小值为，BM+MN的最小值是【点睛】解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误15、且.【解析】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且.考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式和分式有意义的条件.16、（0，3）或（3，-3）【解析】根据点到x轴的距离是

19、纵坐标的绝对值，可得答案【详解】解：由题意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1点P的坐标是（0，3）或（3，-3），故答案为：（0，3）或（3，-3）【点睛】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键17、如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等【分析】命题中的条件是一个三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，结论是它的两个底角相等，应放在“那么”的后面【详解】题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等故答案为如果一个三角形是等腰三角形，

20、那么这个三角形的两个底角相等【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单18、1【分析】先将多项式展开，再合并同类项，然后根据题意即可解答【详解】解：（mx+4）（2-3x）=2mx-3mx2+8-12x=-3mx2+（2m-12）x+8展开后不含x项，2m-12=0，即m=1，故答案为：1【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则的应用，主要考查学生的化简能力三、解答题（共78分）19、见解析.【解析】试题分析：由 BAP+APD = 180，可得 ABCD，从而有 BAP =APC，再根

21、据 1 =1，从而可得EAP =APF，得到 AEFP，继而得 E =F.试题解析： BAP+APD = 180， ABCD， BAP =APC，又 1 =1， BAP1 =APC1，即EAP =APF， AEFP， E =F.20、【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式进行分解因式，即可得到答案.【详解】解：=；【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21、4cm【分析】根据EF为线段AB的垂直平分线得出AD=BD，求出ADC=30，根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可【详解】由图可知，EF为线段AB的垂直平分线，AD=BD，DAB=B=1

22、5，ADC=DAB+B=30，在RtACD中，AC=2cm，BD=AD=2AC=4cm【点睛】本题主要考查了直角三角形和线段的垂直平分线性质的应用，学会运用性质，是解答此题的关键.22、（1）BOC90+A，理由详见解析；（2）详见解析；（3）BOE+COFP180【分析】（1）根据三角形的内角和等于180求出ABC+ACB的度数，再根据角平分线的定义求出OBC+OCB的度数，然后利用三角形的内角和等于180列式计算即可得解；（2）证明P90A，得到P+BOC180即可解决问题；（3）画出图形由P+BOC180，BOC+BOE+COF360，可得BOE+COFP180【详解】解：（1）ABC+

23、ACB180A，BO平分ABC，CO平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）90A，在OBC中，BOC180（OBC+OCB）90+A；（2）BP、CP分别平分外角DBC、GCB，PBCCBD，PCBBCG，P180CBPBCP）180（CBD+BCG）180（A+ACB+A+ABC）180（180+A）90A，P+BOC180，BOC+BOE+COF180，PBOE+COF；（3）如图3中，P+BOC180，BOC+BOE+COF360，BOE+COFP180【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练

24、掌握基本知识，属于中考常考题型23、（1）见解析（2）2【分析】（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）利用中位线性质以及勾股定理得出DE的值，即可得出答案：【详解】解：（1）作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）点D、E分别是AB、AC边的中点，DE为ABC中位线BC=6，BC边上的高为1，DE=3，DD=1PDE周长的最小值为：DE+DE=35=224、（1）见解析；（2）；，【分析】（1）运用已知条件，依据SAS可证，从而可得，减去重合部分，即得所求证；（2），当时，最小，=最大，运用等面积法求出，即可得出结论；用三角形内角和定理求出,运用内心