陕西省宝鸡市高新区2022-2023学年数学八年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）A9.7m，9.8mB9.7m，9.7mC9.8m，9.9mD9.8m，9.8m2在一次数学课上，张老师出示了一道题的已知条件：如图四边形ABCD

2、中，AD=CD，AB=CB，要求同学们写出正确结论小明思考后，写出了四个结论如下：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积=ACBD；线段BD，AC互相平分，其中小明写出的结论中正确的有（ ）个A1B2C3D43已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是( )ABCD4如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，则的长为( ) A3BC4D5某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化 肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（）ABCD6一次函数 与 的图象如图所示，下列说法： ；函数 不经过第一象限；不等

3、式 的解集是 ； 其中正确的个数有( )A4B3C2D17在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A众数B平均数C中位数D方差8在，分式的个数有（ ）A3个B4个C5个D6个9如图，已知，添加一个条件，使得，下列条件添加错误的是（ ）ABCD10下列算式中，结果与相等的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,3),B(4,1)(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则PAB的最小周长为_(2)若C(a,0),D(a+3,0)

4、是x轴上的两个动点，则当a=_时，四边形ABDC的周长最短；12如图，在ABC中，BFAC 于点F，ADBC 于点D ，BF 与AD 相交于点E若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm则 AE= _cm 13已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是_14已知，方程2x3m+3y2n15是二元一次方程，则m+n_15如图，ABC中，BD平分ABC，DE垂直平分AC，若ABC82，则ADC_160.00000203用科学记数法表示为_17如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为_18将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_.三、解答题(共66

5、分)19（10分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值20（6分）如图，在五边形ABCDE中满足 ABCD，求图形中的x的值21（6分）对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了对此，我们可以添上一项4，使它与构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法（1）请用上述方法把分解因式（2）已知：，求的值22（8分）如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2，0），且OBA=60，将OAB沿直线AB翻折，得到CAB，点O与

6、点C对应（1）求点C的坐标：（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设POB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围23（8分）已知的三边长、满足，试判定的形状.24（8分）某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，

7、乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？25（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图中，以格点为端点画一条长度为的线段MN；（2）在图中，A、B、C是格点，求ABC的度数26（10分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（5，1），B（1，1）， C（1，6），D（5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据中位数和众数的定义即可得出结论【详解】解：把这7个数据从小到大排列：9.5，9.6，

8、9.7，9.7，9.8，10.1，10.2处于第4位的数是9.7m，出现次数最多的是9.7m，因此中位数是9.7m、众数是9.7m；故选：B【点睛】考查了中位数和众数，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数2、C【分析】根据全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式逐一判断即可【详解】解：在ABD和CBD中ABDCBD，故正确；AD=CD，AB=CB，点D和点B都在AC的垂直平分线上BD垂直平分ACACBD，故正确；S四边形ABCD=SDACSBAC=ACDOACBO=AC（DOBO）=ACBD，故正确；无法证明AD=ABAC不一定

9、垂直平分BD，故错误综上：正确的有3个故选C【点睛】此题考查的是全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式，掌握全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式是解决此题的关键3、C【分析】由图知，函数ykx+b图象过点（0，1），即k0，b1，再根据一次函数的特点解答即可【详解】由函数ykx+b的图象可知，k0，b1，y2kx+b2kx+1，2k0，|2k|k|，可见一次函数y2kx+b图象与x轴的夹角，大于ykx+b图象与x轴的夹角函数y2kx+1的图象过第一、二、四象限且与x轴的夹角大故选：C【点睛】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函

10、数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限4、B【分析】先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是矩形，AD=BC=10，DC=AB=6；B=90，由折叠的性质得：AF=AD=10cm；DE=EF设DE=EF=x，EC=6-x在RtABF中 CF=10-8=2；在RtEFC中，EF2=CE2+CF2， 解得：故选：B【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的

11、性质，勾股定理，解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解5、C【分析】表示出原计划和实际的生产时间，根据时间相等，可列出方程【详解】解：设计划每天生产化肥x吨，列方程得故选：C【点睛】本题考查分式方程的应用，关键是掌握工程问题的数量关系：工作量=工作时间工作效率，表示出工作时间6、A【分析】仔细观察图象：a的正负看函数y1axb图象从左向右成何趋势，b的正负看函数y1axb图象与y轴交点即可；c的正负看函数y2cxd从左向右成何趋势，d的正负看函数y2cxd与y轴的交点坐标；以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大；看两

12、直线都在x轴上方的自变量的取值范围【详解】由图象可得：a0，b0，c0，d0，ab0，故正确；函数yaxd的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故正确，由图象可得当x3时，一次函数y1axb图象在y2cxd的图象上方，axbcxd的解集是x3，故正确；一次函数y1axb与y2cxd的图象的交点的横坐标为3，3ab3cd3a3cdb，ac（db），故正确，故选：A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键7、D【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散

13、程度越小，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选D8、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：，分式的有： 共有4个.故选：B【点睛】此题主要考查了分式概念，关键是掌握分式的分母必须含有字母9、B【分析】根据三角形全等的判定定理添加条件即可【详解】若添加，则可根据“AAS”判定两三角形全等；若添加，则有两组对应边相等，但相等的角不是夹角，不能判定两三角形全等；若添加，则可根据“SAS”判定两三角形全等；若添加，则可根据“ASA”判定两三角形全等；故选：B【点睛】本题考查的是判定两

14、个三角形全等的条件，需要注意的是，当两边对应相等，但相等的角不是夹角时，是不能判定两个三角形全等的10、C【分析】已知，然后对A、B、C、D四个选项进行运算，A根据合并同类项的法则进行计算即可；B根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；C根据幂的乘方法则进行计算即可；D根据同底数幂除法法则进行计算即可【详解】A，不符合题意B，不符合题意C，符合题意D，不符合题意故C正确故选：C【点睛】本题考查了合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂除法法则二、填空题(每小题3分,共24分)11、 【分析】（1）根据题意，设出并找到B（4，-1）关于x轴的对称点是B，其坐标为（4，1），算出A

15、B+AB进而可得答案；（2）过A点作AEx轴于点E，且延长AE，取AE=AE做点F（1，-1），连接AF利用两点间的线段最短，可知四边形ABDC的周长最短等于AF+CD+AB，从而确定C点的坐标值【详解】解：（1）设点B（4，-1）关于x轴的对称点是B，可得坐标为（4，1），连接AB，则此时PAB的周长最小，AB=，AB=，PAB的周长为，故答案为：；（2）过A点作AEx轴于点E，且延长AE，取AE=AE作点F（1，-1），连接AF那么A（2，3）设直线AF的解析式为y=kx+b，则，解得：，直线AF的解析式为y=4x-5，C点的坐标为（a，0），且在直线AF上，a=，故答案为：【点睛】本题考

16、查最短路径问题，同时考查了根据两点坐标求直线解析式，运用解析式求直线与坐标轴的交点等知识12、1.【分析】易证CAD=CBF，即可求证ACDBED，可得DE=CD，即可求得AE的长，即可解题【详解】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C=90，CBF+C=90，CAD=CBF，在ACD和BED中，ACDBED，（ASA）DE=CD，AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证ACDBED是解题的关键13、且【分析】根据一元二次方程的定义及根的判别式求解即可【详解】解：关于的一元二次方程有两个实数根，解得：且故答案为：且【

17、点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根14、2【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数次数为2这一方面考虑，先求出m、n的值，再进一步计算【详解】解：由2x2m+2y2n25是二元一次方程，得2-m2，2n22解得m2，n2，m+n2，故答案为：2【点睛】题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键 方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知

18、数的项的次数都是2次的方程叫做二元一次方程15、98【分析】由题意，作DMAB于M，DNBC于N，通过证明，再由四边形的内角和定理进行计算即可得解.【详解】作DMAB于M，DNBC于N，如下图：则，BD平分，DM=DN，DE垂直平分AC，AD=CD，在和中，在四边形BMDN中，由四边形内角和定理得：，故答案为：98.【点睛】本题主要考查了三角形的全等及四边形的内角和定理，熟练掌握直角三角形的全等判定方法是解决本题的关键.16、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数

19、所决定【详解】解：0.00000203用科学记数法表示为2.03101，故答案为：2.03101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、y2x+1【分析】设直线OA的解析式为：ykx，代入（1，2）求出直线OA的解析式，再将直线OA向上平移1个单位长度，得到平移后的直线的表达式【详解】设直线OA的解析式为：ykx，把（1，2）代入，得k2，则直线OA解析式是：y2x将其上平移1个单位长度，则平移后的直线的表达式为：y2x+1故答案是：y2x+1【点睛】本题考查了直线的平移问题，掌握直线的解析式以

20、及直线平移的性质是解题的关键18、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意三、解答题(共66分)19、；x=2时，原式=-1.【分析】先把括号内的分式通分，按照分式减法的运算法则计算，再根据分式除法的运算法则

21、化简，得出最简结果，根据分式有意义的条件选取x的值，代入求值即可.【详解】原式=有意义，x1，x0，x可以取0和1之外的任何数，当x2时，原式=，【点睛】本题考查分式的运算化简求值，熟练掌握分式的混合原式法则是解题关键，注意分式有意义，分母不为0，这一隐含条件.20、x85【分析】根据平行线的性质先求B的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值【详解】解：ABCD，C60，B18060120，（52）180 x+150+125+60+120，x85【点睛】本题主要考查了平行线的性质和多边形的内角和知识点，属于基础题21、（1）；（2）【分析】（1）根据配方法与平方差公式，即可分解因式；（2）根据

22、配方法以及偶数次幂的非负性，即可求解【详解】（1）；（2），解得：，【点睛】本题主要考查因式分解和解方程，掌握配方法和偶数次幂的非负性，是解题的关键22、（1）C（3，3）；（2）S=2，0t3【分析】（1）图形翻折后对应边长度不变，通过直角三角形中，30所对的直角边等于斜边一半，依次得出C的坐标.（2） ，的距离为 ， 可得；另，P的速度为2个单位长度/秒， 则总的时间为.【详解】解：（1）连接OC，过C点作CHx轴于H点折叠，OA=AC，OBA=CBA=60，OB=CB，CBH=60是等边三角形BCH=30，OC=OA=6，COH=30；（2）点P的运动时间为t秒，OP=2t，点P以2个单

23、位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，t的取值范围为【点睛】理解图形翻折后的特点，利用锐角为30的直角三角形性质定理为解题的关键.23、是直角三角形【分析】原等式的左边利用分组分解法分解因式即得a、b、c满足的关系式，然后利用勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：，a、b、c是ABC的三边，即，C=90，是直角三角形【点睛】本题考查了多项式的因式分解和勾股定理的逆定理，属于常考题型，熟练掌握分解因式的方法和勾股定理的逆定理是解题关键24、 (1)甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件；(2)乙工厂向公司报加工费用每天最多为1225元时，有望加工这批产品.【分析】(1)此题的等量关

24、系为：乙工厂每天加工产品的件数=甲工厂每天加工产品的件数+8；甲工厂单独加工48件产品的时间=乙工厂单独加工72件产品的时间，设未知数，列方程求出方程的解即可；(2)先分别求出甲乙两工厂单独加工这批新产品所需时间，再求出甲工厂所需费用，然后根据乙工厂所需费用要小于甲工厂所需费用，设未知数，列不等式，再求出不等式的最大整数解即可.【详解】(1)设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工(x+8)件产品，根据题意得：，解得：x=16，检验：x(x+8)=16(16+8)0，x=16是原方程的解，x+8=16+8=24，答：甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件. (2)解：甲工厂单独加工这批新产品所需时间为：96016=60，所需