级第三次月考(理)

1、2009 届宁夏银川一中高三年级第三次月考数学试卷（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分第II 卷第 22、 23、 24 题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式：样本数据x 1 ， x2 ， x n 的标准差锥体体积公式s1 ( x1x) 2( x2 x )2(xnx) 2 V1 Shn3其中 x 为样本平均数其中 S 为底面面积、 h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V ShS 4 R2，V4 R33其中 S 为底面面积，h 为高其中 R 为球的半径nxi yin x y用最小二

2、乘法求线性回归方程系数公式bi 1， a yb x .n2xi2n xi1第 I卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1定义集合运算 : A B z | zxy, xA, y B ，设 A1,2, B 0,2 ,则集合 AB 的真子集个数为A 7B 8C 15D 161x 的图像关于2函数 f ( x)xA y 轴对称B 直线 yx 对称C坐标原点对称D 直线 yx 对称3 m 、 n 是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 若/,/，则/;若, m /，则 m; 若 m, m /，则;若 m / n, n，

3、则 m /.其中真命题的序号是ABCD4下表是某厂1 4 月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份 x1234用水量 y4.5432.5由散点图可知， 用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y0.7x a ，则 aA 10.5B. 5.15C 5.2D 5.255已知函数 f1 (x)a x , f 2 (x)xa , f 3 (x)log a x(其中 a0, 且 a1) 在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是6若 cos a 2 sin a5, 则 tan a1B 21D 2AC227如图所示，墙上挂有一长为2 ，宽为2 的矩形木板A

4、BCD ，它的阴影部分是由函数y cos x, x 0,2 的图象和直线 y1 围成的图形 .某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是1111ABCD84328为调查某市中学生平均每人每天参加体育活动的时间X （单位:分钟）,按锻炼时间分下列四种情况统计:010分钟;10 20 分钟;20 30 分钟;30 分钟以上. 有10000名中学生参加了此项活动,下图是此次调查中某一项算法的程序框图,其输出的结果是6200 ,则平均每天参加体育锻炼时间在0 20 分钟内的学生的频率是A 3800B 6200C 0.38D 0.629已知 f (

5、x)cos( x),x04) f (4) 的值为f ( x 1)1 ,x0，则 f (33A 1B 2C -2D -110过直线 yx 上的一点 P 作圆 (x5) 2( y1) 22 的两条切线 l1 , l 2 , A, B 为切点 ,当直线 l1 ,l 2 关于直线 yx 对称时，则APBA 30B 45C 60D9011某几何体的三视图如图所示，当ab 取最大值时，这个几何体的体积为A 1B 1C 2D 1633212定义在 R 上的偶函数f ( x) ，满足 f (x1)f ( x) ，且 f ( x) 在 -1,0 上是增函数，下列五个关于f ( x) 的命题中 : f (x) 是

6、周期函数； f ( x) 的图象关于 x 1 对称； f (x) 在 0，1上是增函数 ; f ( x) 在 1， 2上是减函数； f (2)f (0)其中正确命题的个数是A4个B3 个C2 个D1 个第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题， 每个试题考生都必须做答，第 22,23,24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分 .13已知a 0,若平面上的三点A(1, a), B(2, a), C (3, a),=.23共线 则 a3sin 70.14cos2 10215已知函数 f ( x)3ax ( a1) 在区间

7、(0,1 上是减函数，则实数 a 的取值范围是.a116如图 ,正ABC 的中线 AF 与中位线 DE 相交于 G ,已知A ED 是AED 绕 DE 旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:动点A 在平面ABC 上的射影在线段AF上 ;恒有平面AGF平面 BCED;三棱锥AFED 的体积有最大值;异面直线AE 与 BD 不可能垂直.其中正确的命题的序号是.三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分 .解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分12 分）如图A, B是单位圆O 上的动点，且A, B分别在第一,二象限.C 是圆与x 轴正半轴的交点，AOB 为正三角形.若 A 点的

8、坐标为(x, y).记COA（）若 A 点的坐标为3 , 4,求 sin 2sin 2的值；5 5cos2cos 2（）求 | BC |2 的取值范围 .18（本小题满分12 分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出60 名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（）估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）和平均分；（）从成绩是70 分以上（包括 70 分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.19（本小题满分12 分）如图： PA平面ABCD ， ABCD 是矩形， PA=AB=1 ， PD 与平面 ABCD 所成角是30，点 F 是 PB 的中点，点E 在边 BC 上移动

9、.（）点E 为 BC 的中点时，试判断EF 与平面 PAC 的位置关系 ,并说明理由；（）证明：无论点E 在边 BC 的何处，都有PEAF ；（）当BE 等于何值时，二面角P-DE-A 的大小为45.20（本小题满分12 分）在平面直角坐标系xoy 中，设二次函数f ( x)x 22xb(b1）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C（）求圆C 的方程；（）设定点A是圆C 经过的某定点（其坐标与b 无关），问是否存在常数k, 使直线ykxk 与圆 C 交于点 M , N ，且 | AM | | AN | 若存在 ,求 k 的值 ;若不存在 ,请说明理由 .21（本小题满分12 分）

10、已知 a, b, c 是不全为0 的实数，函数f ( x)bx 2cx ，集合 x | f (x) af2 ( x)bf ( x)c0, xR x | f ( x)0, xR（）若 a0, b0 ，求c 的取值范围；（）若 a1, f (1)0 ，求 c 的取值范围 .选考题：请考生在第22、 23、 24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22（本小题满分10 分）选修 4 1：几何证明选讲.如图所示，已知PA 与 O 相切，相交于 E 点， F 为 CE 上一点，且A 为切点， EDFPBC 为割线，弦ECDCD/ AP，AD、 BC（）求证：EFEPDEEA；（）若 EBDE6， EF4，求 PA 的长23（本小题满分 10 分）选修4 4：坐标系与参数方程 .xcosx2 t已知曲线 C1 ：( 为参数），曲线 C 2 ：2(t 为参数）ysin2y2t2（）曲线 C1 , C 2 是否有公共点 , 为什么 ?（）若把 C1 , C 2 上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线 C1 ，