2022年广东省揭阳市惠来县八年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形有( )A1个B2个C3个D4个2将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数

2、据如图（单位：）所示.则桌子的高度 图1 图2ABCD3如图，在和中，于点，点在上，过作，使，连接交于点，当时，下列结论:；其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个4下列命题的逆命题为假命题的是( )A如果一元二次方程没有实数根，那么B线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等C如果两个数相等，那么它们的平方相等D直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方5如果，那么的值为（ ）A9BCD56某工厂的厂门形状如图(厂门上方为半圆形拱门)，现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是( )(参考数据：，)A1

3、B2C3D47若的结果中不含项，则的值为（ ）A2B4C0D48已知点A的坐标为（2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）9下列命题：有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；周长相等的两个三角形是全等三角形全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；其中正确的命题有（ ）A个B个C个D个10在，0，3.1415，0.010010001（相邻两个1之逐渐增加个0）中，无理数有（ ）.A1个B2个C3个D4个11为了解我市2018年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A20

4、0B被抽取的200名考生的中考数学成绩C被抽取的200名考生D我市2018年中考数学成绩12下列因式分解正确的是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若ABC的周长为26cm，BC=6cm，则BCD的周长是_cm14一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_15如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是_16已知点P(x，y)是一次函数yx+4图象上的任意一点，连接原点

5、O与点P，则线段OP长度的最小值为_17当取_时，分式无意义；18解方程：.三、解答题（共78分）19（8分）如图，ACBD，DE交AC于E，ABDE，AD求证：ACAE+BC20（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差21（8分）在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，（1）若ABC=60

6、，ACB=40，求BOC的度数；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周长为16，求ABC的面积22（10分）如图，两条公路OA与OB相交于点O，在AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）23（10分）如图:在中（），边上的中线把的周长分成和两部分，求边和的长.24（10分）已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足是D，E是线段AD上的点，且ADBD，DEDC 求证：BEDC； 若AC1

7、3，DC5，求AE的长25（12分）如图，ABAC，ADAE.求证：BC26如图，在中，平分交于点，与交于点，交于点.(1)若，求的度数.(2)求证：.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1综上，可得：面积关系满足S1+S2=S1图形有4个故选D考点：勾股定理2、C【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可列出方程组，即可求解h.【详解】设小长方形的长为x，宽为y，由图可得解得h=4

8、0cm，故选C.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形列出方程组进行求解.3、C【分析】利用直角三角形两锐角互余以及三角形外角的性质，结合已知可求得FAG=FGA=75，利用等角对等边证明正确；在和中，分别利用30度角的性质求得EF=2AE=4DE，证明正确；同样利用30度角的性质求得，证明正确；过A作AHEF于H，证得，从证得，错误【详解】FAEA，F=30，AEF=60，BAC=90，AB=AC，ADBC，DAC=C=45，AD=DC=BD，EAC=15，FAG=90-15=75，DAE=45-15=30，FGA=AEF+EAC=60+15=75，FAG=FGA=7

9、5，AF=FG，正确；在中，ADE=90，DAE=30，AE=2DE，在中，EAF=90，F=30，EF=2AE=4DE，正确；，正确；过A作AHEF于H，在和中，；，AD=AH，在中，AHG=90，错误；综上，正确，共3个故选：C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，利用30度所对直角边等于斜边一半，邻边是对边的倍是解题的关键4、C【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可【详解】、逆命题为：如果一元一次方程中，那么没有实数根，正确，是真命题；、逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题；、逆命题为：如果两

10、个数的平方相等，那么这两个数相等，错误，因为这两个数也可能是互为相反数，是假命题；、逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，是真命题故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大5、C【分析】对分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件即可求出m的值【详解】，故选：C【点睛】本题考查了因式分解的意义，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键6、B【分析】如图，在直角COD中，根据勾股定理求出CD的长，进而可得CB的长，然后与四辆车的车高进行比较即得答案【详解】解：车宽是2米，卡

11、车能否通过，只要比较距厂门中线1米处高度与车高即可如图，在直角COD中，OC=2，OD=1，米，CB=CD+BD=1.73+1.6=3.33米2.83.33，3.13.33，3.73.33，这四辆车中车高为2.8米和3.1米的能够通过，而车高为3.4米和3.7米的则不能通过故选：B【点睛】本题考查了勾股定理在实际中的应用，难度不大，解题的关键是正确理解题意、熟练掌握勾股定理7、D【分析】由的结果中不含项，可知，结果中的项系数为0，进而即可求出答案【详解】=，又的结果中不含项，1-k=0，解得：k=1故选D【点睛】本题主要考查多项式与多项式的乘法法则，利用法则求出结果，是解题的关键8、B【解析】

12、根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点A的坐标为（-2，3），点A关于y轴的对称点的坐标是（2，-3），故选B【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律9、B【分析】逐项对三个命题判断即可求解【详解】解：有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形（）全等，故选项正确；全等三角形为能够完全重合的三角形，周长相等不一定全等，故选项错误；全等三角形的性质为对应边上的高线，中线，角平分线相等，故选项正确；综上，正确的为故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理和性质定理是解题关键10、C【分析】

13、无限不循环小数是无理数，根据定义解答.【详解】=1，=3，无理数有：，0.010010001（相邻两个1之逐渐增加个0），共3个，故选：C.【点睛】此题考查无理数，熟记定义并掌握无理数与有理数的区别是解题的关键.11、B【分析】根据抽样调查的样本的概念，即可得到答案【详解】2018年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指：被抽取的200名考生的中考数学成绩故选：B【点睛】本题主要考查抽样调查的样本的概念，掌握样本的概念，是解题的关键12、D【分析】因式分解：把一个整式化为几个因式的积的形式从而可以得到答案【详解】A没有把化为因式积的形式，所以

14、A错误，B从左往右的变形不是恒等变形，因式分解是恒等变形，所以B错误，C变形也不是恒等变形所以错误，D化为几个因式的积的形式，是因式分解，所以D正确故选D【点睛】本题考查的是多项式的因式分解，掌握因式分解的定义是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据线段垂直平分线性质求出AD=BD，根据ABC周长求出AC，推出BCD的周长为BC+CD+BD=BC+AC，代入求出即可【详解】DE垂直平分AB，AD=BD，AB=AC，ABC的周长为26，BC=6，AB=AC=(26-6)2=10，BCD的周长为BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=1故答案为：1【点睛】本

15、题考查了线段垂直平分线性质和等腰三角形的应用，解此题的关键是求出AC长和得出BCD的周长为BC+AC，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等14、0.1【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】610-6m=0.1m故答案为：0.1【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）15、【分析】连接OC，根据题意结合

16、勾股定理求得OC的长，即可求得点M对应的数【详解】如图，连接OC，由题意可得：OB=2，BC=1，则，故点M对应的数是： 故答案为【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据题意求得OC的长是解决问题关键16、【分析】线段OP长度的最小值，就是O点到直线yx+4垂线段的长度，求得直线与坐标轴的交点，然后根据三角形面积即可求得线段OP长度的最小值【详解】解：如图，一次函数yx+4中，令y0，求得x3；令x0，则y4，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AB5，线段OP长度的最小值，就是O点到直线yx+4垂线段的长度，OPAB，OAOB，OP故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，

17、勾股定理的应用，三角形的面积，理解“垂线段最短”是本题的解题关键17、1【分析】令x-10即可得出答案.【详解】分式无意义x-1=0解得x=1故答案为1.【点睛】本题考查的是分式无意义：分母等于0.18、方程无解【分析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.【详解】解：去分母得解得经检验是原方程的增根原方程无解.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.三、解答题（共78分）19、见解析.【分析】由“SAS”可证ABCDEC，可得BCCE，即可得结论【详解】证明：ABDE，AD，ACBDCE90ABCDEC（SA

18、S）BCCE，ACAE+CEACAE+BC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键20、（6）填表见解析（6）九（6）班成绩好些；（6）70，6【解析】试题分析：（6）分别计算九（6）班的平均分和众数填入表格即可（6）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；（6）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可试题解析：（6）（70+600+600+76+80）=86分，众数为600分中位数为：86分；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（6）868686九（6）8680600（6）九（6）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同

19、，九（6）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（6）班成绩好些；（6）S66=（76-86）6+（80-86）6+6（86-86）6+（600-86）6=70，S66=（70-86）6+（600-86）6+（600-86）6+（76-86）6+（80-86）6=6考点：6方差；6条形统计图；6算术平均数；6中位数；6众数21、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分线的定义及三角形内角和即可得出答案；（2）过O作ODBC于D点，连接AO, 通过O为角平分线的交点，得出点O到三边的距离相等，利用特殊角的三角函数值求出距离，然后利用和周长即可得出答案.【详解】（1）

20、解：BO、CO分别平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）过O作ODBC于D点，连接AO O为角平分线的交点 点O到三边的距离相等 又ABC=60，OB=4 OBD=30，OD=2 即点O到三边的距离都等于2 又ABC的周长为16 【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.22、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1）直接利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质分析得出答案；（2）直接利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出答案【详解】（1）点P应修建在AOB的角平分线和线段CD的垂直平分线的交点处；（2）如图所示：点P即为所求【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质是解题关键23、，【分析】先根据AD是BC边上的中线得出BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，再根据AC+CD=60，AB+BD=40，即可得出x和y的值