金属丝杨氏模量的测定演示教学

1、文档编码 : CY6V2F8K9U1 HT8F6C3Y7M3 ZY5U10K3F1R7此文档来源于网络,如有侵权请联系网站删除物理试验报告【试验名称 】杨氏模量的测定【试验目的 】1. 把握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法,明白其应用；2. 把握各种长度测量工具的选择和使用；3. 学习用逐差法和作图法处理试验数据；【试验仪器 】MYC-1 型金属丝杨氏模量测定仪【试验原理 】一、杨氏弹性模量（一套）、钢卷尺、 米尺、 螺旋测微计、 重垂、 砝码等；设金属丝的原长 L ,横截面积为 S,沿长度方向施力 F 后,其长度转变 L ,就金属丝单位面积上受到的垂直作用力 F/S 称为正应力,金属丝的

2、相对伸长量 L/L 称为线应变；实验结果指出,在弹性范畴内,由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比,即FYL（）SL就EFS（）LL比例系数 E 即为杨氏弹性模量；在它表征材料本身的性质,生确定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大；卡,记为 Pa （1 Pa =1Nm2； 1GPa =9 10 Pa ）；Y 越大的材料, 要使它发 Y 的国际单位制单位为帕斯本试验测量的是钢丝的杨氏弹性模量,假如钢丝直径为 d ,就可得钢丝横截面积 S2dS4就（）式可变为E 4 FL2d L（3）可见,只要测出式（3）中右边各量,就可运算出杨氏弹性模量；式中 L （金属丝原长）可由米尺测量,d （

3、钢丝直径） ,可用螺旋测微仪测量,F（外力）可由试验中钢丝下面悬挂的砝码的重力 F=mg求出,而 L 是一个微小长度变化（在此试验中,当 L时, F 每变化 g 相应的 L 约为 0.3）；因此,本试验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量 L 的间接测量；二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2 所示的测量系统； 光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的；光杠杆结构见图 2（ b）所示,它实际上是附有三个尖足的平面镜；三个尖足的边线为一等腰三角形；前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调）,后足在前两足刀口的中垂线上；尺读望远镜由一把直立的毫米刻度尺和在尺旁的一

4、个望远镜组成；只供学习沟通用此文档来源于网络,如有侵权请联系网站删除1-金属丝2-光杠杆3-平台4-挂钩5-砝码6-三角底座7-标尺8-望远镜图 1 杨氏模量仪示意图只供学习沟通用此文档来源于网络,如有侵权请联系网站删除（a）b 图 2 光杠杆将光杠杆和望远镜按图 2 所示放置好, 按仪器调剂次序调好全部装置后,就会在望远镜中看到经由光杠杆平面镜反射的标尺像；设开头时, 光杠杆的平面镜竖直,即镜面法线在水平位置,在望远镜中恰能看到望远镜处标尺刻度1s的象；当挂上重物使细钢丝受力伸长后,光杠杆的后脚尖 1f随之绕后脚尖 f 2f 3 下降 L ,光杠杆平面镜转过一较小角度,法线也转过同一角度；依

5、据反射定律,从 1s 处发出的光经过平面镜反射到 s （2s 为标尺某一刻度）；由光路可逆性, 从 s 发出的光经平面镜反射后将进入望远镜中被观看到；望远记 s 1s= n.由图 2 可知tanL b；tann D式中, b 为光杠杆常数（光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离）D 为光杠杆镜面至尺读望远镜标尺的距离就由于偏转角度很小,即 L b, n D ,所以近似地有L ,b2nDLbn（4）2D由上式可知,微小变化量 L 可通过较易精确测量的b、D、 n,间接求得；试验中取 D b,光杠杆的作用是将微小长度变化 n, L 被放大了2 D倍；b L 放大为标尺上的相应位置变化（注：实际试验中有

6、两面镜子,故 L 被放大了 4D/b 倍）将（ 3）、（4）两式代入（ 2）有只供学习沟通用此文档来源于网络,如有侵权请联系网站删除通过上式便可算出杨氏模量Y E8LDF 2（5）d2bnE；【试验内容及步骤】一、杨氏模量测定仪的调整1. 调剂杨氏模量测定仪三角底座上的调整螺钉,使支架、细钢丝铅直,使平台水平；2. 将光杠杆放在平台上,两前脚放在平台前面的横槽中,后脚放在钢丝下端的夹头上适当位置,不能与钢丝接触,不要靠着圆孔边,也不要放在夹缝中；二、光杠杆及望远镜镜尺组的调整1.将望远镜放在离光杠杆镜面约为1.5-2.0m 处,并使二者在同一高度；调整光杠杆镜面与平台面垂直,望远镜成水平,并与

7、标尺竖直,望远镜应水平对准平面镜中部；2. 调整望远镜1 移动标尺架和微调平面镜的仰角,及转变望远镜的倾角；使得通过望远镜筒上的准心往平面镜中观看,能看到标尺的像；2 调整目镜至能看清镜筒中叉丝的像；3 慢慢调整望远镜右侧物镜调焦旋钮直到能在望远镜中观看清晰的标尺像,并使望远镜中的标尺刻度线的像与叉丝水平线的像重合；4 排除视差；眼睛在目镜处微微上下移动,假如叉丝的像与标尺刻度线的像显现相对位移,应重新微调目镜和物镜,直至排除为止；3.试加八个砝码, 从望远镜中观看是否看到刻度（估量一下满负荷时标尺读数是否够用）,如无,应将刻度尺上移至能看到刻度,调好后取下砝码；三、测量接受等增量测量法1.

8、加减砝码；先逐个加砝码,共八个；每加一个砝码 1kg ,记录一次标尺的位置 in；然后依次减砝码,每减一个砝码,登记相应的标尺位置 in （所记 in和 in 分别应为偶数个） ；2. 测钢丝原长 L ；用钢卷尺测出钢丝原长（两夹头之间部分）L；3. 测钢丝直径 d；在钢丝上选不同部位及方向,用螺旋测微计测出其直径 d,重复测量五次,取平均值；4. 测量并运算 D；用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离,作单次测量；5. 测量光杠杆常数 b；取下光杠杆在开放的白纸上同时按下三个尖脚的位置,用直尺作出光杠杆后脚尖到两前脚尖连线的垂线,再用千分尺测出 b；【数据记录及处理】1. 金属丝的原长

9、 L = 37.40cm 光杠杆常数 b = 4.480cm D =81.40cm 2. 表 1 测钢丝直径数据表序号 d上 d中上 d中 d中下 d下 平均值 d直径 0.800 0.795 0.798 0.790 0.800 0.797 d/mm d =（d上+d中上+d中+d中下+d下）/5 3. 表 2 记录加外力后标尺的读数只供学习沟通用此文档来源于网络,如有侵权请联系网站删除次数拉力 Fin标尺读数（mm）逐差（ mm）（kg）加砝码减砝码incin i4ni1 2.00 n 14.01 4.06 4.04 1.28 1.31 2 3.00 n24.32 4.41 4.37 1.2

10、9 1.30 3 4.00 n34.68 4.81 4.75 1.26 1.26 4 5.00 n45.01 5.14 5.07 1.21 1.16 5 6.00 n55.29 5.40 5.35 cic i2 c i6 7.00 n65.61 5.73 5.67 47 8.00 n75.94 6.07 6.01 cici11.28 5 . 178 9.00 n86.22 6.24 6.23 4其中in是每次加 1kg 砝码后标尺的读数,ni1nin两者的平均 ；i24. 用逐差法处理数据. 本试验的直接测量量是等间距变化的多次测量,故接受逐差法处理数据；运算出每增加一个1kg 的的变化量,运算公式为:E8LDF 2；d2b c4.1 用逐差法处理数据如下：n 4c 4n8n4c4,n 8n 7n 3c3, n 7n 3 c 3n6n2c2, n 6n 2c 2n5n 1c1, n 5n 1 c 1将以上四个式子叠加并求平均值c2c22c 21.29 -1.30 5 . 22c3c3c 3-1.26 5 . 012c4c4c 41.28 -4 . 922就可得到cc1c 24c3c4-1.28 5 . 17只供学习沟通用此文档来源于网络,如有侵权请联