2022-2023学年石家庄市裕华区40中学数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）ABCD2一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）A11B12C13D11或133如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=1若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的

2、平分线于点F，则线段DF的长为（ ）A7B8C9D104以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，4cm，6cmB8cm，6cm，4cmC14cm，6cm，7cmD2cm，3cm，6cm5已知中，比它相邻的外角小，则为ABCD6在ABC和FED中，如果A=F，B=E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D7下列分式中，是最简分式的是()ABCD8若ab7，ab12，则ab的值为（ ）A1B1C2D29如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则C的度数为（ ）A30B36C45D7210下列计算结果，正确的是（ ）AB

3、CD11在直角坐标系中，点A（2，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）12如图，在中，与的平分线交于点，过点作DEBC，分别交于点若，则的周长为（ ）A9B15C17D20二、填空题（每题4分，共24分）13函数的自变量的取值范围是_14当x_时，分式无意义，当x=_时，分式的值是0.15如图，直线 与 轴正方向夹角为，点在轴上，点在直线 上，均为等边三角形，则的横坐标为_16如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，则DE_.17如图，ABC中，AB=AC，BC=5，ADBC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F

4、，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，最这个最小值为_18如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足OBM=ABN，则点N的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等20（8分）如图，在下列带有坐标系的网格中，ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1) 直接写出坐标：A_，B_(2) 画出ABC关于y轴的对称的DEC（点D与点A对应）(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出ABC的高线BF（保留作图痕迹）21（8

5、分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？22（10分）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国智造”，高铁事业是“中国智造”的典范一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组由长沙到北京的高铁G84的平均速度是动卧D928的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时（1）求动卧D928的平均速度（2）若以

6、“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式现阶段D928二等座的票价为491元/张，G84二等座的票价为649元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G84的性价比与D928的性价比相近，你如何建议，为什么？23（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系线段OA与折线BCD中，_表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系求线段CD的函数关系式；货车出发多长时间两车相遇？24（10分）如图，方格纸中

7、的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）连接OB、OC，直接写出OBC的面积25（12分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角ABC，ABBC，ABBC，点C在第一象限已知点A（m，0），B（0，n）（nm0），点P在线段OB上，且OPOA（1）点C的坐标为 （用含m，n的式子表示）（2）求证：CPAP26解方程与不等式组（1）解方程：（2）解不等式组参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据无理数的估算，估算出a的取值范围即可得答案.【详

8、解】，34，3a8，故能组成三角形；C. 14cm，6cm，7cm可得，6+714，故不能组成三角形；D. 2cm，3cm，6cm可得，2+36，故不能组成三角形；故选B【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边5、B【解析】设构建方程求出x，再利用三角形的内角和定理即可解决问题【详解】解：设由题意：，解得，故选：B【点睛】考查三角形的内角和定理，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型6、C【解析】试题解析：A. 加上AB=DE，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；B. 加上BC=EF，不能证明这两个三角形全等，故此

9、选项错误；C. 加上AB=FE，可用证明两个三角形全等，故此选项正确；D. 加上C=D，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；故选C.7、D【分析】根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式，逐一判断即可【详解】A ，不是最简分式，故本选项不符合题意； B ，不是最简分式，故本选项不符合题意； C ，不是最简分式，故本选项不符合题意； D 是最简分式，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义和公因式的定义是解决此题的关键8、B【分析】根据进行计算即可得解.【详解】根据可知，则，故选：B.【点睛】本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握完

10、全平方式的相关公式是解决本题的关键.9、D【解析】利用等边对等角得到三对角相等，设AABDx，表示出BDC与C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C的度数【详解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，设AABDx，则BDC2x，C180-x2可得2x=180-x2解得：x36，则C故选：D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键10、C【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可【详解】A. ，故本选项计算错误；B. ，故本选项计算错误；C. ，故此选项正确；D. ，故此选项计算错误故选：C【点

11、睛】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则11、B【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点A（-2，2）与点B关于x轴对称，点B的坐标为（-2，-2）故选：B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数12、A【分析】由与的平分线交于点，DEBC，可得：DB=DO，EO=EC，进而即可求解【详解】BO是ABC的平分线，OBC=DBO，DEBC，OBC=DOB，DB

12、O=DOB，DB=DO，同理：EO=EC，的周长=AD+AE+DO+EO= AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=1故选A【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和判定定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据二次根式的性质和分母的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范围【详解】由题意得 解得 故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质和分母的意义，掌握被开方数大于或等于0，分母不等于0是解题的关键14、x=-2 x=2 【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，可得出x的值【详解】分式无意义，即x+2=0,

13、x=-2,分式的值是0,可得4x=0，x+20，解得：x=2.故答案为x=-2, x=2.【点睛】此题考查分式的值为零的条件和无意义的情况，解题关键在于掌握其定义.15、【分析】分别求出的坐标，得到点的规律，即可求出答案.【详解】设直线交x轴于A，交y轴于B，当x=0时，y=1；当y=0时，x=，A(,0)，B（0,1），OA=,OB=1，是等边三角形，BOA=，OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，OA1=,OA2=2，OA3=4,A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），的横坐标是.【点睛】此题考查点坐标的规律探究，一次函数的性质，等边

14、三角形的性质，等腰三角形的性质，根据几种图形的性质求出A1，A2，A3的坐标得到点坐标的规律是解题的关键.16、2【分析】根据余角的性质，可得DCA与CBE的关系，根据AAS可得ACD与CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系,根据线段的和差，可得答案.【详解】在ACD和CBE中：故答案是2.【点睛】本题考查了全等三角形的判定余角的性质，解决本题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法.17、1【分析】根据三角形的面积公式即可得到AD=1，由EF垂直平分AB，得到点A，B关于EF对称，于是得到AD的长度=PB+PD的最小值，即可得到结论【详解】解：AB=AC，BC=5，SABC=1

15、5，ADBC于点D，AD=1，EF垂直平分AB，点P到A，B两点的距离相等，AD的长度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值为1，故答案为：1【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质的运用，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点18、【分析】在x轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQPB交直线BN于Q，作QRx轴于R，构造全等三角形OBPRPQ（AAS）；然后根据全等三角形的性质、坐标与图形性质求得Q（5，1），易得直线BQ的解析式，所以将点N代入该解析式来求m的值即可【详解】解：在x

16、轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQPB交直线BN于Q，作QRx轴于R，BOP=BPQ=PRQ=90，BPO=PQR，OA=OB=4，OBA=OAB=45，M（-1，0），OP=OM=1，BP=BM，OBP=OBM=ABN，PBQ=OBA=45，PB=PQ，OBPRPQ（AAS），RQ=OP=1，PR=OB=4，OR=5，Q（5，1），直线BN的解析式为yx+4，将N（5m，3m+2）代入yx+4，得3m+2=5m+4解得 m，N故答案为：【点睛】本题考查了一次函数综合题，需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式，一次函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，两点间的距离

17、公式等知识点，难度较大三、解答题（共78分）19、见解析.【分析】到OA、OB距离相等的点在AOB的平分线上，到C，D距离相等的点在线段CD的垂直平分线上，所以P点是AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点【详解】解：如图所示，AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点P就是所求的点：【点睛】本题考查了作图应用与设计作图，角平分线的判定以及线段垂直平分线的判定，到两条相交直线距离相等的点在这两条相交直线夹角的平分线上；到两点距离相等的点，在这两点连线的垂直平分线上20、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析.【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；（2

18、）根据轴对称找出A、B的对称点，连接对称点即可；（3）作ABC关于AC对称的AMC，连接BM，与AC交于F，则BF即为AC边上的高.【详解】（1）A点坐标为（-3,3），B点坐标为（-4，-2）；（2）如图所示，A关于y轴的对称点为D（3,3），B关于y轴的对称点为F（4，-2），DEC即为所求;（3）如图所示，BF即为所求.【点睛】本题考查直角坐标系，掌握坐标系内对称点的求法是关键.21、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤【分析】设小明的妈妈去年买的萝卜的单价为x元/斤，排骨的单价为y元/斤，根据总价单价数量结合妈妈今天和去年买3斤萝卜、2斤排骨所花钱数，即可得出

19、关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设小明的妈妈去年买的萝卜的单价为x元/斤，排骨的单价为y元/斤，依题意，得：，解得：答：小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解22、（1）1千米/时；（2）为了G84的性价比与D928的性价比相近，建议适当降低G84二等座票价【分析】（1）设D928的平均速度为x千米/时，则G84的平均速度为1.2x千米/时，根据时间=路程速度，结合行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时，即可得出关于

20、x的分式方程，解之检验后即可得出结论；（2）利用“速度与票价的比值”求出这两种列车的性价比，进行比较即可得出结论【详解】（1）设D928的平均速度为x千米/时，则G84的平均速度为1.2x千米/时由题意：=1，解得x=1经检验：x=1，是分式方程的解答：D928的平均速度1千米/时（2）G84的性价比=0.46，D928的性价比=0.51，0.510.46，为了G84的性价比与D928的性价比相近，建议适当降低G84二等座票价【点睛】本题考查了分式方程的应用找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键23、（1）线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系；（2）；（3）货车出发小时

21、两车相遇【分析】(1)根据题意可以分别求得两个图象中相应函数对应的速度，从而可以解答本题；(2)设CD段的函数解析式为y=kx+b，将C(2.5,80)，D(4.5,300)两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；(3)根据题意可以求得OA对应的函数解析式，从而可以解答本题【详解】线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系，理由：千米时，轿车的平均速度大于货车的平均速度，线段OA表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系，故答案为OA；设CD段函数解析式为，在其图象上，解得，段函数解析式：；设线段OA对应的函数解析式为，得，即线段OA对应的函数解析式为，解得，即货车出发小时两车相遇【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的