2022-2023学年浙江省杭州市余杭区国际学校数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）A4B3C2D12若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（ ）A4B5C6D73如图，直线，点、在上，点在上，若、，则的大小为（ ）ABCD4命题“邻补角的和为”的条件是（ ）A两个角

2、的和是B和为的两角为邻补角C两个角是邻补角D邻补角的和是5平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴的对称点为（a，b），则ab的值为（）A1BC2D6如图，已知ACBDBC，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC7如图，点是中、的角平分线的交点，则的度数是（ ）ABCD8如图，ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则BAD的度数为（ ）A65B60C55D459如图，ABAC，ADAE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（）A0对B1对C2对D

3、3对10下列关于幂的运算正确的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，则的值等于_12如图，在ABC中，AB=10，B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为_13如图， 中， ，以为边在的外侧作两个等边和，则的度数为_14某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_千米/小时15如图，在RtABC 中，C=90，B=30，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点M 和 N，再分别以 M，N

4、 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点D，则下列说法中：AD 是BAC 的平分线；点 D 在线段 AB 的垂直平分线上；SDAC：SABC=1：2,正确的序号是_16已知等腰三角形的一个内角是80，则它的底角是17若（x+3）0=1，则x应满足条件_18有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为_三、解答题(共66分)19（10分）先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值20（6分）在平面直角坐标系中，一条直线经过、三点（1）求

5、的值；（2）设这条直线与轴交于点，求的面积21（6分）如图1,在和中, , .(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .(2)在第(1)问的条件下,求证: ；(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.22（8分）已知：如图，在中，BE、CD是中线求证：23（8分）如图1，在边长为3的等边中，点从点出发沿射线方向运动，速度为1个单位/秒，同时点从点出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点作交射线于点，连接交射线于点（1）如图1，当时，求运动了多长时间？（2）如图1，当点在线段（不考虑端点）上运动时，是否始终有？请说明理由

6、；（3）如图2，过点作，垂足为，当点在线段（不考虑端点）上时，的长始终等于的一半；如图3，当点运动到的延长线上时，的长是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出的长24（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值25（10分）如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E（1）若BC=5，求ADE的周长（2）若BAD+CAE=60，求BAC的度数26（10分）一次函数的图像经过

7、、两点（1）求直线AB的函数表达式；（2）与直线AB交于点C，求点C的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意得到，把它们代入代数式去求解【详解】解：、是方程的根，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是抓住一元二次方程根的意义和根与系数的关系2、C【分析】根据题意，先将代数式通过多项式乘以多项式的方法展开，再将关于x的二次项、一次项及常数项分别合并，然后根据不含字母x的一次项的条件列出关于x的方程即可解得【详解】计算的结果中不含关于字母的一次项故选：C【点睛】本题考查的知识点是多项式乘以多项式的方法，掌握多项式乘法法则，能根据不含一次项的条

8、件列出方程是关键，在去括号时要特别注意符号的准确性3、B【分析】根据等边对等角的性质，可求得ACB的度数，又由直线l1l2，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得1的度数【详解】解：AB=AC，ACB=ABC=70，直线l1l2，1+ACB+ABC=180，1=180-ABC-ACB=180-70-70=40故选：B【点睛】此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与等边对等角定理的应用4、C【分析】根据命题“邻补角的和为”的条件是：两个角是邻补角，即可得到答案【详解】命题“邻补角的和为”的条件是：两个角是邻补角，故选C【点睛】本题主要考查命题的条件和结

9、论，学会区分命题的条件与结论，是解题的关键5、D【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点（2，1）关于y轴的对称点为（a，b），a2，b1，ab的值为，故选：D【点睛】本题考查了点关于坐标轴的对称，关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y轴的对称横坐标互为相反数，纵坐标不变，熟练掌握点坐标关于坐标轴的对称特点是解题的关键.6、D【分析】根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可【详解】A、在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本选项不符合题意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和D

10、CB中ABCDCB（ASA），故本选项不符合题意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本选项不符合题意；D、根据ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS7、D【分析】根据点P是ABC中ABC、ACB的角平分线的交点，得出ABP+ACP=PBC+PCB，利用三角形的内角和等于180，可求出ABC+ACB的和，从而可以得到PBC+PCB，则BPC即可求解【详解】解：点P是ABC中ABC、ACB的角

11、平分线的交点ABP=PBC，ACP=PCBABP+ACP=PBC+PCBA=118ABC+ACB=62PBC+PCB=622=31BPC=180-31=149故选：D【点睛】本题主要考查的是三角形角平分线的性质以及三角形的内角和性质，正确的掌握以上两个性质是解题的关键8、A【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到C=DAC，求得DAC=30，根据三角形的内角和得到BAC=95，即可得到结论【详解】由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故选A【点睛】此题主要考查

12、了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键9、C【分析】由“SAS”可证ABEACE，可得BC，由“AAS”可证BDOCEO，即可求解【详解】解：ABAC，AA，ADAE，ABEACE（SAS）BC，ABAC，ADAE，BDCE，且BC，BODCOE，BDOCEO（AAS）全等的三角形共有2对，故选：C【点睛】本题考查三角形全等的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.10、C【分析】根据积的乘方等于乘方的积，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【详解】解：A、（-a）2=a2，故A错误；B、非零的

13、零次幂等于1，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意负整数指数幂的底数不能为零二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先进行配方计算出m，n的值，即可求出的值.【详解】，则，故答案为：.【点睛】本题是对完全平方非负性的考查，熟练掌握配方知识和完全平方非负性是解决本题的关键.12、2.【详解】过点D作DFBE于点F，过点B作BGAD于点G，B=60，BE=BD=4，BDE是等边三角形，BDEBDE，BF=BE=BE=2，DF=2,GD=BF=2，BG

14、=DF=2，AB=10，AG=106=4，AB=2考点：1轴对称；2等边三角形.13、20【分析】首先利用等边三角形的性质以及等腰三角形的性质得出各个角的度数，进而利用四边形内角和定理求出2ABC的度数，最后再计算出BAC的度数即可【详解】，以为边在的外侧作两个等边和，BAC=180-160=20故答案为：20【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质和四边形内角和定理等知识，根据已知得出是解暑关键14、4【分析】先设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据他步行12千米所用的时间与骑自行车36千米所用的时间相等，列出方程，求出方程的解即可求出骑自行车的速度，再根据步行速度=骑自行

15、车速度-8可得出结论【详解】设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据题意得：=解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解.则步行的速度=12-8=4.答：他步行的速度是4千米/小时.故答案为4.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.15、【解析】据作图的过程可以判定AD是BAC的角平分线；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的垂直平分线上；利用10度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比【详解】根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线故正确；如图，在ABC中，C90，B

16、10，CAB60又AD是BAC的平分线，12CAB10，1B10，ADBD，ABD为等腰三角形点D在AB的垂直平分线上故正确；如图，在直角ACD中，210，CDAD，BCCDBDADADAD，SDACACCDACAD，SABCACBCACADACAD，SDAC：SABCACAD：ACAD1：1故错误故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图基本作图，解题关键是熟悉等腰三角形的判定与性质16、80或50【解析】分两种情况：当80的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=(18080)2=50；当80的角为等腰三角形的底角时，其底角为80，故它的底角度数是50或80.故答

17、案为：80或50.17、x3【解析】根据零次幂的性质a0=1（a0），可知x+30，解得x-3.故答案为x-3.18、13【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可【详解】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得：a2b22(ab)b=1，即：a2+b22ab=1，由图乙得：(a+b)2a2b2=12，2ab=12，a2+b2=13，故答案为：13.【点睛】本题主要考查几何图形的面积关系与整式的运算，掌握整式的加减乘除混合运算法则以及完全平方公式，是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】根据分式的混合运算的法则把原式进行化简，再由

18、化简后的式子选择使原式子有意义的数代入计算即可【详解】原式 ，由题意知，所以取代入可得原式，故答案为：（1）；（2）【点睛】考查了分式的化简，利用平方差公式，因式分解的方法化成简单的形式，然后代入数值求解，注意代入数时，要使所取数使得原分式有意义的才行20、（1）7；（2）1【分析】（1）利用待定系数法求出直线的解析式，进而即可求解；（2）求出直线与y轴相交于点D的坐标，再利用三角形面积公式解答即可【详解】（1）设直线的解析式为：y=kx+b，把，代入，可得：，解得：，直线解析式为：y=2x+1，把代入y=2x+1中，得：a=7；（2）由（1）得：点B的坐标为(2，7)，令x=0，则y=1，直

19、线与y轴的交点D坐标为(0，1)，的面积=12=1【点睛】本题主要考查一次函数图象和性质，掌握待定系数法以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键21、（1）见解析；（2）见解析；（3）成立，理由见解析【分析】（1）根据SAS得出BADCAE；（2）根据BADCAE，得出ABD=ACE，根据直角三角形两锐角互余和对顶角相等即可得出答案；（3）延长BD交CE于点M，交AC于点F根据SAS证明BADCAE，得出ABD=ACE，根据直角三角形两锐角互余和对顶角相等即可得出答案【详解】（1）BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAEAB=AC，AD=AE，BADCAE（2

20、）BADCAE，ABD=ACEBAC=90，ABD+AFB=90AFB=CFD，ACE+CFD=90，CDF=90，BDCE（3）成立理由如下：延长BD交CE于点M，交AC于点FBAC=DAE=90，BAC-CAD=DAE-CAD，即BAD=CAEAB=AC，AD=AE，BADCAE，ABD=ACEBAC=90，ABD+AFB=90AFB=CFM，CMF=90，BDCE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理等知识，根据已知得出BADCAE是解题的关键22、见解析【解析】由中线性质得，再证，由，得，可证.【详解】证明：、是中线，在和中，【点睛】本题考核知识点：全等三角形. 解

21、题关键点：灵活运用全等三角形判定和性质证线段相等.23、（1）运动了1秒；（2）始终有，证明见解析；（3）不变，【分析】（1）设运动了秒，则，根据列方程求解即可；（2）先证明DE=CF，然后根据“ASA”证明，从而可证始终有；（3）根据DE/BC得出ADE=B=60，然后再在利用等边三角形的性质得出，再证明，得到，根据可解【详解】解：（1）设运动了秒，则，当时，即，解得，运动了1秒（2），是等边三角形，又，在与中；（3）不变 理由：，是等边三角形，在与中，【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，一元一次方程的应用，平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键24、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用轴对称求最短