2022年湖南省张家界市五道水镇中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中，点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列各运算中，计算正确的是（ ）ABCD3如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短下面四种选址方案符合要求的是（）ABCD4甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：，两城相距千米；乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；乙车出发后小时追上甲车；当甲、乙两车相距千米时，或其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个5如图，是的平分线，垂直

3、平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ）ABCD6在下列实数3.1415926，中无理数的个数有（ ）A个B个C个D个7一个长方形的周长为12cm，一边长为x(cm)，则它的另一条边长y关于x的函数关系用图象表示为（ ）ABCD8已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）ABCD9如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（）ABCD10二元一次方程组的解是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，垂直平分交于点，若，则_12在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_13

4、命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_，结论是_14如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE，如果ADB38，则E等于_度15如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是_16如图，直线l1：yx+b与直线l2：ymx+n相交于点P（2，1），则不等式x+bmx+n的解集为_17如图，AD是ABC 的中线，ADC=30，把ADC沿着直线AD翻折，点C落在点E的位置，如果BC=2，那么线段BE的长度为 _18有6个实数：，其中所有无理数的和为_三、解答题(共66分)19（10分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一

5、小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？20（6分）如图，在ABC中，ACB90，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处（1）求ECF的度数；（2）若CE4，BF1，求线段BC的长和ABC的面积21（6分）如图，、分别垂直于，点、是垂足，且，求证：是直角三角形22（8分）要在某河道建一座水泵站P

6、，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（1，-2），B（9，-6）（1）若要求水泵站P距离A村最近，则P的坐标为_；（2）若从节约经费考虑，水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？（3）若水泵站P建在距离大桥O多远的地方，可使它到甲乙两村的距离相等？23（8分）在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足为G，且ADAB，EDF60，其两边分别交边AB，AC于点E，F（1）连接BD，求证：ABD是等边三角形；（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样

7、的数量关系？并给以证明24（8分）如图，在平面直角坐标系中，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒（1）当时，已知PQ的长为，求的值（2）在整个运动过程中，设的面积为，求与的函数关系式当的面积为18时，直接写出的值25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(3，3)，AO=2BO（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；（2）求ABC的面积26（10分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵

8、阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三

9、象限（-，-）；第四象限（+，-）【详解】点在第二象限.故选B.【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其特征.2、C【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、多项式的乘法逐项判断即可.【详解】A. ，错误；B. ，错误；C. ，正确；D. ，错误.故选C.【点睛】本题考查积的乘方、同底数幂的除法、多项式的乘法等知识，熟练掌握各计算公式是解题的关键.3、A【分析】根据轴对称的性质和线段的性质即可得到结论【详解】解：根据题意得，在公路l上选取点P，使PA+PB最短则选项A 符合要求，故选：A【点睛】本题考查轴对称的性质的运用，最短路线问题数学模式的运用，也考查学生的作图能力，运用数

10、学知识解决实际问题的能力4、C【分析】由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可得出答案【详解】图象可知、两城市之间的距离为，甲行驶的时间为小时，而乙是在甲出发小时后出发的，且用时小时，即比甲早到小时，故都正确；设甲车离开城的距离与的关系式为，把代入可求得，设乙车离开城的距离与的关系式为，把和代入可得，解得，令可得：，解得，即甲、乙两直线的交点横坐标为，此时乙出发时间为小时，即乙车出发小时后追上甲车，故正确；令，可得，即，当时，可解得，当时，可解得，又当时，此时乙还没出发，当时，乙到达城，；综上可知

11、当的值为或或或时，两车相距千米，故不正确；综上可知正确的有共三个，故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型5、C【分析】由线段的垂直平分线性质可得AF=FD，根据等边对等角得到FAD=FDA，由角平分线的性质和外角性质可得结论【详解】EF垂直平分AD，AF=FD，FAD=FDA，FAC+CAD=B+DABAD是BAC的平分线，CAD=DAB，FAC=B=65故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质，三角形外角性质，灵活运用这些性质是解答本题的关

12、键6、A【解析】根据无理数的概念进行判断即可得解.【详解】根据无理数的概念可知，属于无理数，故选：A.【点睛】本题主要考查了无理数的区分，熟练掌握无理数的概念是解决本题的关键.7、B【解析】根据题意，可得y关于x的函数解析式和自变量的取值范围，进而可得到函数图像.【详解】由题意得：x+y=6，y=-x+6， ， y关于x的函数图象是一条线段（不包括端点），即B选项符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查实际问题中的一次函数图象，根据题意，得到一次函数解析式和自变量的范围是解题的关键.8、A【分析】根据一次函数y随x的增大而减小可作出判断【详解】一次函数中，y随x的增大而减小，又和中，故选：A【点

13、睛】本题考查一次函数的增减性，熟练掌握时，y随x的增大而减小是解题的关键9、A【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AMBC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长【详解】解：连接AM，AB=AC，点M为BC中点，AMCM（三线合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根据勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN= = 故选A【点睛】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边10、B【解析】分析：方程组利用加减消

14、元法求出解即可详解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，则方程组的解为，故选B点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由勾股定理得到的长度，利用等面积法求，结合已知条件得到答案【详解】解： 垂直平分 ，故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，等面积法的应用，掌握以上知识是解题的关键12、y=-2x+1【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+2=-2x+1故答案为y=-2x+1【点睛】本题考查一次函数图形的平移变

15、换和函数解析式之间的关系，解题关键是在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减13、一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形【解析】如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形所以题设是一个三角形的三个角都相等，结论是这个三角形是等边三角形.考点：命题与定理14、1【分析】由矩形性质可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=38，可得E度数【详解】解：如图，记矩形的对角线的交点为，四边形ABCD是矩形， ADBE，AC=BD， E=DAE，ADB=CAD=38， 又BD=CE，

16、 CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=1 故答案为：1【点睛】本题主要考查矩形性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键15、y=-2x【解析】首先将点P的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标，然后代入正比例函数的解析式即可求解解：正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，P点的纵坐标为2，2=-x+1解得：x=-1点P的坐标为（-1，2），设正比例函数的解析式为y=kx，2=-k解得：k=-2正比例函数的解析式为：y=-2x，故答案为y=-2x16、x1【分析】根据一次函数图象的位置关系，即可

17、得到不等式的解集【详解】观察图象得，当x1时，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集为：x1故答案为：x1【点睛】本题主要考查求不等式的解，掌握一次函数与一元一次不等式的关系，是解题的关键17、【分析】根据折叠的性质判定EDC是等边三角形，然后再利用RtBEC求BE【详解】解：连接，是的中线，且沿着直线翻折， 是等腰三角形， ，为等边三角形， 在中，【点睛】本题考查了翻折变换，还考查的知识点有两个：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、等边三角形的性质求解18、【分析】先根据无理数的定义，找出这些

18、数中的无理数，再计算所有无理数的和【详解】无理数有：，=故答案为：.【点睛】本题是对无理数知识的考查，熟练掌握无理数的知识和实数计算是解决本题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg；（2）可赚42元【分析】（1）设他当天购进黄瓜x千克，茄子y千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，茄子批发价是2元，共花了90元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数【详解】（1）设黄瓜批发了xkg，茄子批发了ykg，根据题意，得，解得，答：黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg（2）（3.62.4）

19、25+（2.82）15=42（元）答：该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组20、（1）ECF45；（2）BC，和ABC的面积为【分析】（1）由折叠可得，ACEDCEACD，BCFBCFBCB，再根据ACB90，即可得出ECF45；（2）在RtBCE中，根据勾股定理可得BC,设AEx，则ABx+5，根据勾股定理可得AE2+CE2AB2BC2，即x2+42（x+5）241，求得x ，即可得出SABCABCE【详解】解：（1）由折叠可得，ACEDCEACD，BCFBCFBCB，又ACB90，ACD+BCB90，EC

20、D+FCD9045，即ECF45；（2）由折叠可得，DECAEC90，BFBF1，EFC45ECF，CEEF4，BE4+15，再RtBCE中，BC设AEx，则ABx+5，在RtACE中，AC2AE2+CE2，在RtABC中，AC2AB2BC2，AE2+CE2AB2BC2，即x2+42（x+5）241，解得xSABCABCE（+5）4【点睛】本题主要考查折叠的性质及勾股定理的应用，掌握折叠的性质及勾股定理是解题的关键.21、见解析【分析】利用HL证出RtABCRtCDE，从而得出ACB=CED，然后根据直角三角形的性质和等量代换可得ACBECD=90，从而求出ACE，最后根据直角三角形的定义即可

21、证明【详解】证明：、分别垂直于ABC=CDE=90在RtABC和RtCDE中RtABCRtCDEACB=CEDCEDECD=90ACBECD=90ACE=180（ACBECD）=90ACE为直角三角形【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和直角三角形的判定，掌握利用HL判定两个三角形全等、全等三角形的对应角相等和直角三角形的定义是解决此题的关键22、（1）（1，0）；（2）P点坐标为（3，0）即水泵站P建在距离大桥O3个单位长度的地方可使所用输水管最短；（3）P点坐标为（7，0）即水泵站P建在距离大桥O7个单位长度的地方可使它到甲乙两村的距离相等【分析】（1）依数学原理“点到直线的距离，垂

22、线段最短”分析解题； （2）依数学原理“两点之间线段最短”分析解题；（3）依数学原理“垂直平分线的性质”分析解题【详解】（1）依数学原理“点到直线的距离，垂线段最短”解题，作APx轴于点P，即为所求，A点坐标为（1，-2），P点坐标为（1，0）；（2）依数学原理“两点之间线段最短”解题，由题可知，即求最短，作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，此时最短距离为的长度A（1，-2），（1，2），设，代入、B两点坐标，可得，解得，直线的表达式为，当y=0时，x=3，P点坐标为（3，0）即水泵站P建在距离大桥O3个单位长度的地方可使所用输水管最短；（3）依数学原理“垂直平分线的性质”解题作线段AB

23、的垂直平分线，交x轴于点P，此时PA=PB依中点坐标公式可得线段AB的中点G的坐标为（5，-4），由A、B两点坐标可得直线AB的表达式为y=-0.5x-1.5，PGAB，设直线PG的表达式为y=2x+b，代入G点坐标，可得y=2x-14，当y=0时x=7，P点坐标为（7，0）即水泵站P建在距离大桥O7个单位长度的地方可使它到甲乙两村的距离相等.【点睛】本题主要考查最短路径问题，涉及的知识点主要有：两点之间，线段最短；点到直线的距离；垂直平分线的性质；解这类题型一定要熟练地掌握最短路径所涉及的相关知识点以及对应的运用.23、（1）详见解析；（2）AE+AFAD.证明见解析【分析】（1）连接BD由

24、等腰三角形的性质和已知条件得出BADDAC，再由ADAB，即可得出结论；（2）由ABD是等边三角形，得出BDAD，ABDADB60，证出BDEADF，由ASA证明BDEADF，得出AFBE，即可求解【详解】（1）证明：连接BD，ABAC，ADBC，BADDAC BAC，BAC120，ADAB，ABD是等边三角形；（2）猜想：AE+AFAD，理由如下：ABD是等边三角形，ABDADB60，ABBDADEDF60，BDEADF，在BDE与ADF中， BDEADF（ASA），AFBE，ABBE+AEAF+AEAD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质,等边三角形的判定与性质,熟练

25、掌握等腰三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键24、（1）；（2） 与函数关系式为，当的面积为18时，或1【分析】（1）先根据t的范围分析出Q点在OC上，P在OA上，用t表示出OQ和OP的长，根据勾股定理列式求出t的值；（2）分三种情况讨论，根据t的不同范围，先用t表示出线段长，再表示出面积；根据所列的式子，令面积等于18，求出符合条件的t的值【详解】（1）当时，即Q点在OC上，P在OA上时，设时间为，则，在中，令.解得，当时，；（2）当时，即Q在OC上，P在OA上时，即；当时，即Q在CB上，P在OA上时，即；当时，即Q在BC上，P在AB上时，即，；综上，与函数关系式为；当时，当时，令，解得，符合题意，当时，令，解得，（舍去），综上，当的面积为18时，或1【点睛】本题考查动点问题，解题的关键是根据几何知