2022-2023学年浙江省湖州市南浔镇东迁中学数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在等边ABC中，AB15，BD6，BE3，点P

2、从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）A8B10CD122下列运算正确的是(ABCD3下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm4化简的结果为（）ABCD5已知二元一次方程组，则的值为（ ）A2BC4D6下列说法错误的个数是（ ）所有无限小数都是无理数；的平方根是；数轴上的点都表示有理数A个B个C个D个7在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（）A3个B4个C5个D6个8如图

3、，已知为的中点，若，则（ ）A5B6C7D9下列计算中正确的是()A3BC3D2210如图，平分，若，则的度数为（）ABCD11化简的结果是（）A-a-1Ba+1C-ab+1D-ab+b12若ABC三个角的大小满足条件A：B：C1：1：3，则A（ ）A30B36C45D60二、填空题（每题4分，共24分）13若，则_14如图，在，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则_15一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100，那么这个多边形的边数是_16若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为_17如图，其中，则_18如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画

4、_个三角形三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(3，3)，AO=2BO（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；（2）求ABC的面积20（8分）定义符号mina，b，c表示a、b、c三个数中的最小值，如min1，2，32，min1，5，51（1）根据题意填空：min ；（2）试求函数ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）关于x的方程x+mmin2，x+1，3x+11有解，试求常数m的取值范围21（8分）如图，点在线段上，平分求证：（1）； （2） .22（10分）某乡镇企业生产

5、部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：每人加工零件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？23（10分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多

6、少钱？24（10分）观察下列各式：1；1；1.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：的值；(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；(3)利用上述规律计算：.25（12分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何

7、进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）26如图，直线EF与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点F的坐标为（0，6），点A的坐标为（-6，0），点P（x，y）是直线EF上的一个动点，且P点在第二象限内；（1）求直线EF的解析式；（2）在点P的运动过程中，写出OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，OPA的面积是？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】首先利用等边三角形的性质和含30直角三角形的运用，判定DPEFDH，DF2QADE，然后利用全等三角形的性质，得出点F运动的路径长

8、.【详解】ABC为等边三角形，B=60，过D点作DEAB，过点F作FHBC于H，如图所示：则BE=BD=3，点E与点E重合，BDE=30，DE=BE=3，DPF为等边三角形，PDF=60，DP=DF，EDP+HDF=90HDF+DFH=90，EDP=DFH，在DPE和FDH中，DPEFDH（AAS），FH=DE=3，点P从点E运动到点A时，点F运动的路径为一条线段，此线段到BC的距离为3，当点P在E点时，作等边三角形DEF1，BDF1=30+60=90，则DF1BC，当点P在A点时，作等边三角形DAF2，作F2QBC于Q，则四边形DF1F2Q是矩形，BDE=30，ADF2=60，ADE+F2D

9、Q=1803060=90，ADE+DAE=90，F2DQ=DAE，在DF2Q和ADE中，DF2QADE（AAS），DQ=AE=ABBE=153=12，F1F2=DQ=12，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长为12，故选：D【点睛】此题主要考查等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题关键是作好辅助线.2、C【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则逐项计算即可【详解】解：A、，所以本选项运算错误，不符合题意；B、，所以本选项运算错误，不符合题意；C、，所以本选项运算正确，符合题意；D、，所以本选项运算错误，不符合题意故选：C【点睛】本

10、题考查的是合并同类项的法则和幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题关键3、C【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即得答案【详解】解：A、因为3+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；B、因为8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；C、因为13+1220，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能摆成三角形，故本选项符合题意；D、因为5+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基本题型，熟练掌握基

11、本知识是解题的关键4、B【解析】根据分式加减法的运算法则按顺序进行化简即可.【详解】原式= = = = 故选B【点睛】本题考查分式的运算、平方差公式、完全平方公式，熟练掌握分式运算法则、公式法因式分解是解题关键.5、D【分析】解方程组求出x、y的值，再把所求式子化简后代入即可【详解】解： 2得，6y9，解得，把代入得，解得， 故选：D【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6、C【分析】根据无理数定义判断；根据平方根的算法判断；利用二次根式的性质化简判断；根据数轴的特点，判断【详解】无限不循环小数才是无理数，错误；，3的平方根是，正确；，错误；

12、数轴上的点可以表示所有有理数和无理数，错误故选：C【点睛】本题考查无理数的定义、平方根的计算、二次根式的性质以及数轴表示数，紧抓相关定义是解题关键7、A【分析】根据轴对称的定义，找出成轴对称的字，即可解答【详解】在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；故选A.【点睛】本题考查轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义.8、A【分析】根据平行的性质求得内错角相等，根据ASA得出ADECFE，从而得出AD=CF，已知AB，CF的长，即可得出BD的长【详解】ABFC，ADE=CFE，E是DF的中点，DE=EF，在ADE与CFE中，ADECFE（ASA），AD=CF=7cm，BD=

13、AB-AD=12-7=5（cm）故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键9、A【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据合并同类二次根式对B、D进行判断；二次根式的性质对C进行判断；【详解】解：A. ，所以A选项正确；B.与不是同类二次根式不能合并，所以B选项不正确；C. 3，故C选项不正确；D. 2，所以D选项不正确；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键10、B【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得答案【详解】，平分，故选B【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的

14、定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等11、B【解析】将除法转换为乘法，然后约分即可.【详解】解：，故选B.【点睛】本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.12、B【分析】根据三角形内角和为180进行计算即可【详解】A：B：C1：1：3且三角形内角和为180，A故选：B【点睛】考查了三角形的内角和定理，解题关键是熟记三角形内角和定理：三角形内角和为180二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】直接利用已知将原式变形进而得出x，y之间的关系进而得出答案【详解】，故2y=x，则，故答案为：【点睛】本题考查了比例的性质，正确将原式变形是解题关键14、【分析】根据、分别是线段、的垂

15、直平分线，得到BEDE，DFCF，由等腰三角形的性质得到EDBB，FDCC，根据三角形的内角和得到BC180A，根据平角的定义即可得到结论【详解】、分别是线段、的垂直平分线，BEDE，DFCF，EDBB，FDCC，EDBFDC180，BC100，A180-100=80，故答案为：80【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键15、9【分析】设这个多边形的内角为n，则根据题意列出方程求出n的值，再根据多边形的外角和等于360度和多边形的内角和公式求出多边形的边数和内角和【详解】设这个多边形的内角为n，则根据题意可得：n(

16、180n)=100，解得：n=140.故多边形的外角度数为：180140=40，多边形的外角和等于360度，这个多边形的边数为：36040=9，故答案为9.【点睛】本题考查的是多边形，熟练掌握多边形的边形内角和与外角和是解题的关键.16、（4，-4）【分析】根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于m的方程，解出m的值，即可求得P点的坐标【详解】解：点P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分线上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案为：（4，-4）【点睛】本题考查了点的坐标的知识，注意掌握知识点：第二、四象限的夹角角平分线上的

17、点的横纵坐标互为相反数.17、【分析】根据全等三角形的性质求出C的度数，根据三角形内角和定理计算即可【详解】ABCABC，C=C=24，B=180AC=120故答案为120【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键18、1【分析】以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答.【详解】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画1个三角形，故答案为：1【点睛】本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏.三、解答题（共78分）

18、19、（1）y=2x3；（2）SABC【分析】(1)根据y轴上点的坐标特征可求A点坐标，再根据AO=2BO，可求B点坐标，根据待定系数法可求直线l2的解析式；(2)利用三角形面积公式即可求得【详解】解：（1）直线l1：y=x+6与y轴交于点A，当x=0时，y=0+6=6，A(0，6)AO=2BO，B(0，3)C(3，3)，代入直线l2：y=kx+b中得，解得故直线l2的解析式为y=2x3；（2）SABCAB|xC|(6+3)3【点睛】此题主要考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法，三角形的面积，关键是求出A点坐标，B点坐标20、（1）3（2）见解析（3）m2【分析】（1）先求出的值，再根据运

19、算规则即可得出答案；（2）先计算交点坐标，画图象即可得出答案；（3）由（2）中的图象，与函数yx+m的图象有交点则有解，据此即可求解【详解】（1）3，min3；故答案为3；（2）由图象得：y；（3）当y2时，3x+112，x3，A（3，2），当yx+m过点A时，则3+m2，m2，如图所示：常数m的取值范围是m2【点睛】此题考查了一次函数和一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，根据题意结合方程和不等式去求解，考查综合应用能力21、 (1)见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据平行线性质求出A=B，根据SAS推出即可（2）根据全等三角形性质推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出即可试题解

20、析：，在和中，又平分，22、（1）平均数是：260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件【分析】（1）利用加权平均数公式即可求得平均数，中位数是小到大的顺序排列时，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；（2）根据（1）求得的中位数，平均数以及众数进行比较，根据实际情况进行判断【详解】解：（1）这15人该月加工零件总数=3900（件），这15人该月加工零件的平均数：（件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件合适因为当定额为240件时，有10人达标，4人超额完成，有利于提高大多数工人的积极性【点睛

21、】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错23、（1）黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg；（2）可赚42元【分析】（1）设他当天购进黄瓜x千克，茄子y千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，茄子批发价是2元，共花了90元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数【详解】（1）设黄瓜批发了xkg，茄子批发了ykg，根据题意，得，解得，答：黄瓜批发了25kg

22、，茄子批发了15kg（2）（3.62.4）25+（2.82）15=42（元）答：该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组24、 (1)；(2)；(3) .【解析】（1）根据提供的信息，即可解答；（2）根据规律，写出等式；（3）根据（2）的规律，即可解答【详解】(1) =；(2).验证：等式左边等式右边 (3)原式.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是理解题中的信息，找到规律25、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.【分析】（1）乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元，根据“用1680元在文