2022-2023学年江苏省盐城市景山中学八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一

2、个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（ ）A1B2C3D42如图，已知ABC与ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，ADE绕顶点A旋转，连接BD，CE以下四个结论：BD=CE；AEC+DBC=45；BDCE；BAE+DAC=180其中结论正确的个数是（）A1B2C3D43下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD4王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（ ）分为两截A11cm的木条B12cm的木条C两根都可以D两根都不行5已知（x+y)2 = 1，（x

3、-y)2=49，则xy 的值为（ ）A12B-12C5D-56下列四个图案中，是轴对称图形的为（ ）ABCD7象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）ABCD8如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）ABCD9计算（-2b）3的结果是（）ABCD10已知一个等腰三角形的腰长是，底边长是，这个等腰三角形的面积是（ ）ABCD11若，则的值为（ ）A3B6C9D1212在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根

4、据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab2b2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，ABAC，ABMCBN，MNBN，则MBC的度数为_14如图，等边ABC的边长为6，点P沿ABC的边从ABC运动，以AP为边作等边APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_15一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1则a的值是_16如图，BEAC，垂足为D，且ADCD，BDED.若ABC54，则E_.17多项式加上一个单项式后能称为一个完

5、全平方式，请你写出一个符合条件的单项式_18如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，点F在AC上，且BD=DF（1）求证：DCFDEB；（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的长20（8分）问题背景：如图，点为线段外一动点，且，若，连接，求的最大值解决方法：以为边作等边，连接，推出，当点在的延长线上时，线段取得最大值问题解决：如图，点为线段外一动点，且，若，连接，当取得最大值时，的度数为_21（8分）计算或因式分解：（1）计算：；（2）因式分解：;（3）计算：

6、22（10分）（1）根据所示的程序，求输出D的化简结果； （2）当x与2、3可构成等腰三角形的三边时，求D的值23（10分）已知与成正比例，且当时，（1）求与的函数表达式；（2）当时，求的取值范围24（10分）分解因式：（1）；（2）.25（12分）分解因式： （1）；（2）26 “推进全科阅读，培育时代新人” 某学校为了更好地开展学生读书节活动，随机调查了八年级名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间/小时人数（1）写出这名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图，参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据轴对称图形的概念，逐一判断选项

7、，即可得到答案.【详解】拿走数字1的小正方形，不是轴对称图形，A错误；拿走数字2的小正方形，可得轴对称图形，B正确；拿走数字3的小正方形，不是轴对称图形，C错误；拿走数字4的小正方形，不是轴对称图形，D错误；故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念，是解题的关键.2、C【分析】由条件证明ABDACE，就可以得到结论；由条件知ABC=ABD+DBC=45，由ABD=ACE就可以得出结论；由ABDACE就可以得出ABD=ACE，就可以得出CFG=90，进而得出结论； 由BAE+EAD+DAC+BAC=360，即可得出结论【详解】BAC=DAE=90，BAC+DAC=DAE

8、+DAC， 即BAD=CAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE，正确；ABDACE，ABD=ACE，BAC=90，AB=AC，ABC=45，ABD+DBC=45ACE+DBC=45，而ACE与AEC不一定相等，错误；设BD与CE、AC的交点分别为F、G，ABDACE，ABD=ACE，AGB=FGC，CAB=90，BAG=CFG=90， BDCE，正确；BAE+EAD+DAC+BAC=360，EAD=BAC=90， BAE +DAC =360-90-90=180，正确；综上，正确，共3个故选：C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质，解

9、题的关键是灵活运用这些知识解决问题3、D【解析】本题考查的是轴对称图形的定义把图形沿某条直线折叠直线两旁的部分能够重合的图形叫轴对称图形A、B、C都可以，而D不行，所以D选项正确4、B【分析】根据三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边解答即可【详解】解：三角形的任意两边之和大于第三边，两根长度分别为11cm和12cm的细木条做一个三角形的框架，可以把12cm的木条分为两截故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系在实际中的应用，属于基本题型，熟练掌握三角形的三边关系是关键5、B【分析】根据完全平方公式把和展开，然后相减即可求出的值【详解】由题意知：，-得：，即，故选：B【点睛】本题考

10、查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式，熟记公式的结构特征是解题的关键6、B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：B【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形7、D【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案【详解】如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）故选：D【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键8、B【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

11、能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义可得只有“善”符合条件，故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成9、A【解析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【详解】故选A【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键10、D【分析】根据题意画出图形，过点A作ADBC于点D，根据勾股定理求出AD的长，进而可得出结论【详解】解：如图所示，过点A作ADBC于点D，AB=AC=5，BC=8，BD =BC=4，AD=，SABC=BCAD=83=1故选D【点睛】本题考查的是勾股定理和等腰三角形的性质，熟

12、知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键11、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故选C.12、C【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】解：甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：C.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】可设

13、ABM=CBN=，MBN=BMN=，利用三角形外角的性质，得出=+A，而C=ABC=2+，结合三角形内角和定理可求出+=1，即可得出MBC的度数【详解】解：设ABM=CBN=，BN=MN，可设MBN=BMN=，BMN是ABM的外角，BMN=+A，即=+A，A=-，AB=AC，ABC=C=2+，A+B+C=180，-+2（2+）=180，+=1，MBC=+=1故答案为：1【点睛】本题利用了三角形内角和定理、等腰三角形的性质、三角形外角的性质注意解此题可设出未知数，表示角的时候比较容易计算14、3或1【分析】如图，连接CP，BQ，由“SAS”可证ACPABQ，可得BQCP，可得点Q运动轨迹是AHB

14、，分两种情况讨论，即可求解【详解】解：如图，连接CP，BQ，ABC，APQ是等边三角形，APAQPQ，ACAB，CAPBAQ60，ACPABQ(SAS)BQCP，当点P运动到点B时，点Q运动到点H，且BHBC6，当点P在AB上运动时，点Q在AH上运动，BPQ是等腰三角形，PQPB，APPB3AQ，点Q运动路线的长为3，当点P在BC上运动时，点Q在BH上运用，BPQ是等腰三角形，PQPB，BPBQ3，点Q运动路线的长为3+61，故答案为：3或1【点睛】本题考查了点的运动轨迹，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，确定点Q的运动轨迹是本题的关键15、【详解】根据题意得：3a+2+a-1=0，解

15、得：a=考点：平方根16、27【解析】BEAC，AD=CD，AB=CB，即ABC为等腰三角形，BD平分ABC，即ABE=CBE=ABC=27，在ABD和CED中， ,ABDCED（SAS），E=ABE=27.故答案是：27.17、12n【分析】首末两项是3n和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，据此解答即可.【详解】由题意得，可以添加12n，此时，符合题意.故答案为：12n（答案不唯一）.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键18、【分析】连接AM和AN，先说明AMN是等边三角形，从而说明BM=MN=CN，得出M

16、N=2cm.【详解】解：BAC=120，AB=AC，B=C=30，NF、ME分别是AC、AB的垂直平分线，BM=AM，CN=AN，B=MAB=C=NAC=30，AMN=ANM=60，AMN是等边三角形，AM=AN=MN，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm，故答案为2.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）AD=1【分析】（1）先利用角平分线的性质定理得到DC=DE，再利用HL定理即可证得结论（2）由DCFDEB得CD=DE=5，CF=BE=4，进而有AC=12，在RtACD中，利用勾股定理即可解得A

17、D的长【详解】（1）AD平分BAC，DEAB，C=90，DC=DE，在RtDCF和RtDEB中，RtDCFRtDEB(HL)；（2）DCFDEB，CF=EB=4，AC=AF+CF=8+4=12，又知DC=DE=5，在RtACD中，AD=【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理，熟练掌握角平分线的性质定理和HL定理证明三角形全等是解答的关键20、【分析】以AC为直角边，作等腰直角三角形CEA，CE =CA，ECA=90，连接EB，利用SAS证出ECBACD，从而得出EB=AD，然后根据两点之间线段最短即可得出当AD取得最大值时，E、A、B三点共线，然后求出CAB的度

18、数，根据等边对等角和三角形的内角和定理即可求出ACB，从而求出ACD【详解】解：以AC为直角边，作等腰直角三角形CEA，CE =CA，ECA=90，连接EBECAACB=BCDACBECB=ACD在ECB和ACD中ECBACDEB=AD当AD取得最大值时，EB也取得最大值根据两点之间线段最短可知EBEAEB，当且仅当E、A、B三点共线时取等号即当AD取得最大值时，E、A、B三点共线，CEA为等腰直角三角形CAE=45此时CAB=180CAE=135ACB=ABC=（180CAB）=ACD=ACBBCD=故答案为：【点睛】此题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质和两点之间线段最短

19、的应用，掌握等腰直角三角形的性质、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质和两点之间线段最短是解决此题的关键21、（1）3；（2）；（3）【分析】（1）根据立方根的定义、算术平方根的定义和绝对值的定义计算即可；（2）先根据多项式乘多项式法则去括号，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根据幂的运算性质、单项式乘单项式法则、单项式除以单项式法则、多项式除以单项式法则计算即可【详解】解：（1）=3（2）=（3）=【点睛】此题考查的是实数的混合运算、因式分解和整式的乘除法，掌握立方根的定义、算术平方根的定义、绝对值的定义、多项式乘多项式法则、利用完全平方公式因式分解、幂的运算性质、单项式乘单项

20、式法则、单项式除以单项式法则、多项式除以单项式法则是解决此题的关键22、（1）D=；（2）D=1【分析】（1）根据运算程序列出算式，先对括号内的分式进行通分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简；（2）先求出x的值，然后代入计算，即可得到答案【详解】解：（1）D=；（2）由题意得，x=2或x=1，当x=2时，能使原分式中的分母为0，分式无意义，当x=1时，则D=；【点睛】此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值23、（1）y=2x-4；（2）-6y1【分析】（1）设y=k（x-2），把x=1，y=-2代入求出k值即可；（2）把x=-