2021年高考数学试题分析与2022年备考策略课件

1、精心研究精准备考 精析动向2021年高考数学试题分析与2022年备考策略PPT1精心研究精准备考 精析动向2021年高考数学试题分析12021年全国课标卷试题分析2021年课标卷试题特点:坚持立德树人，倡导五育并举 高考要落实“立德树人”根本任务，要使数学试卷不仅成为选拔的有效手段，更成为育人的重要途径和载体。摘自数学通报任子朝、赵轩的文章22021年全国课标卷试题分析2021年课标卷试题特点:坚持主要考查数学的基本概念和定义，引导数学教师在教学过程中要充分重视课本、回归课本、注重数学基本概念和数学原理的教学3主要考查数学的基本概念和定义，引导数学教师在教学过程中要充分在难度上作了精准的设计，

2、确保试卷的区分度，充分发挥服务选才的核心功能.4在难度上作了精准的设计，确保试卷的区分度，充分发挥服务选才的 2.落实“四层”高考考查内容2021年全国新高考I卷数学卷试题布局一 览表5 2.落实“四层”高考考查内容2021年全国新高考I卷数学2021年全国新高考I卷数学卷试题布局一 览表2.落实“四层”高考考查内容62021年全国新高考I卷数学卷试题布局一 览表2.落实“四层3. 符合“四翼”高考考查要求73. 符合“四翼”高考考查要求7 四翼：高考考查要求（怎么考） 基础性：核心概念、基本原理、基本方法 综合性：内部、外部；建构知识框架、合理的认知结构 应用性：分析、研究、解决问题；试题情

3、境 创新性：灵活应用；开放性试题、结构不良试题3. 符合“四翼”高考考查要求8 四翼：高考考查要求（怎么考）3. 符合(1) 立足基础性，考查必备知识 高考强调基础扎实整套试卷中，选择题第1 6题和第9-10题、 填空题第13和14题、解答题第17-20题都是比较 基础的题目，题型比较常规，意在考查学生对基本概 念及必备知识的掌握情况.9(1) 立足基础性，考查必备知识 高考强调基础扎实立足基础，回归本质.单选题第8题主要考查的是 独立事件的概念.没有对其定义的准确理解是做不出 来的，基础但并不简单;第21题第（1）问，考查的是用 双曲线的定义求轨迹方程，如果对定义不清晰，明显 会导致包含左支

4、的情况;第17题考查的是数列的通项 和求和，虽然简单，但是如果没有对数列离散属性、函 数属性的深刻理解，是无法表达清楚的，简单但蕴意 很深;涉及图形问题但没有给图的有10题（3、5、7、10、 11、12、14、16、19、21）之多,如果没有熟练的画图、构图技能，也是很难顺利完成的.10立足基础，回归本质.单选题第8题主要考查的是 独立事件的概念(2)体现综合性，考查学生学科思维能力及探究意识评注: 本题是立体几何与平面向量的综合试 题，综合性较强，区分度高，试题呈现方式新颖.通过 参数的变化,考查向量的数乘与加法运算、立体几何 点线面的位置关系、三角形的周长及三棱锥的体积运算，渗透运动与静

5、止、联系与发展、通过现象看本 质的辩证唯物主义的世界观与方法论.高考强调融会贯通11(2)体现综合性，考查学生学科思维能力及探究意识评注: 本题121213131414(3) 突出应用性，紧跟时代步伐评注: 本题以“一带一路”知识竞赛为背景，以数学决策的最优化为情境，考查考生对概率统计基 本知识的理解与应用，考查学生应用所学知识分析 问题和解决问题的能力.高考强调学以致用15(3) 突出应用性，紧跟时代步伐评注: 本题以“一带一路”知(4) 着眼创新性，为国家选拔人才高考强调创新意识和创新思维评注: 第（2）问要求考生运用解析几何的 基本思想方法分析问题和解决问题，考查考生在开 放的情境中发现

6、主要矛盾的能力.考生首先要将线 段长度转化为坐标来表示，然后借助韦达定理将线 段长度的乘积用斜率和坐标来表示，最后达到解决 问题的目的.这类试题考查学生面对新颖或陌生的 问题情境，主动思考，创造性地完成开放性或探究性任务的能力，测量与评价学生发现新问题、找到新规律、得出新结论的水平.16(4) 着眼创新性，为国家选拔人才高考强调创新意识和创新思维思维深度，决定高度.17思维深度，决定高度.171818191920常用的齐次化手段切割线放缩20常用的齐次化手段切割线放缩21212222232324高考强调基础扎实高考强调融会贯通高考强调学以致用高考强调创新意识和创新思维情境24情四理性回归，合理

7、设置情景，考查数学核心能力在2020年新高考卷I （山东）出现了 7道现实情境问题以后，大家一概认为新高考就是大阅读量，导致盲目增加阅读量，极限训练阅读能力，而今年仅考了3道题.实际上,数学的核心能力是逻辑思维能力、 思辨能力，重要的是思维量而不是阅读量，这既是“改 变相对固化的试题形式”的需要，也是考查数学核心能力的回归.25四理性回归，合理设置情景，考查数学核心能力在2020年新高试卷中没有出现结构不良试题与条件开放性试题。这与2020年10月，中共中央国务院深化新时代教育评价改革总体方案提出的“稳步推进高考改革，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系，改变相对固化的试题形式，增强试

8、题开放性”精神相一致。26试卷中没有出现结构不良试题与条件开放性试题。这与2020年1 2021年高考数学全国卷共6套，由教育部考试中心命制，包括全国甲卷2套（文、理科）、全国乙卷2套（文、理科）、新高考卷1套（不分文理科）、新高考卷1套（不分文理科）。 2021年高考数学全国卷命题，落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向。试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，通过设计真实问题情境，体现数学的应用价值；稳

9、步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。来源：教育部考试中心27 2021年高考数学全国卷共6套，由教育部考试中心命制，包第二部分精心研究 基于2021年高考真题分析谈对高三复习备考的几点启示28第二部分精心研究28解读一：从第八题谈高三概念复习课优化策略29解读一：从第八题谈高三概念复习课优化策略293030解读一：从第八题谈高三概念复习课优化策略31解读一：从第八题谈高三概念复习课优化策略31“大量数学教师在课 堂上没有抓 住数学 概念 的核心进行教学 ，学 生经 常在 没有对 数

10、学概 念 和思想方法有基 本了解 的情况下 就盲 目进行 大 运动量解 题操 练 ，导致 教学缺乏 必要 的根基 ，教 学活动不得要领 学生 花费大量 时间学数 学 ，完 成 了无数 次解题 训 练 ，但他 们 的数学 基 础仍 非 常脆弱” 章建跃32 1. 存在让学生自主复习概念的教学行为，这是受“先学后教”这一教学策略影响而形成的 弱化概念教学的现 象，主要表现为： 2. 存在定义、性质、公式直接告知 或共同回忆的行为.3. 存在就题论题的教学 行为 有的教师因为集体备课、统一习题的原因往往会在例题讲评时形成就题论题的教学行为.4. 存在不揭示概念实质的教学行 为 有的教师虽然在教学中能

11、够关注数学思想方法的渗透，但对其实质却往往不能进行很好的揭示解读一：从第八题谈高三概念复习课优化策略“大量数学教师在课 堂上没有抓 住数学 概念 的核心进行教学（1）注重数学核心概念的自主构建，优化学习过程解读一：从第八题谈高三概念复习课优化策略332010年四川省高考题（1）注重数学核心概念的自主构建，优化学习过程解读一：从第八（1）注重数学核心概念的自主构建，优化学习过程解读一：从第八题谈高三概念复习课优化策略34（1）注重数学核心概念的自主构建，优化学习过程解读一：从第八（1）注重数学核心概念的自主构建，优化学习过程解读一：从第八题谈高三概念复习课优化策略35（1）注重数学核心概念的自主

12、构建，优化学习过程解读一：从第八解读一：从第八题谈高三概念复习课优化策略36解读一：从第八题谈高三概念复习课优化策略36（1）借款100万，月利率10%，2个月后单利计算，本息和多少？37（3）银行每个月收入x万元，两个月后时的收入与2x相等吗？是多少？（2）借款100万，月利率10%，2个月后复利计算，本息和多少？（4）借款100万，分两期偿还，两个月后的价值应是多少才能保证还款的公平性？（5）借款100万，分两期偿还，每个月还x万元，能根据价值相等列出x满足的关系吗？系统串讲知识体系，一课一练，一练一清。渐进性变式，让思路往深处展开（1）借款100万，月利率10%，2个月后单利计算，本息和

13、多（6）借款100万，分两期偿还，每月还等额的本金加上利息，两期分别还多少钱？（7）借款100万，等额本金还款能保证还款的公平性吗？还款的价值是多少？（8）借款100万，等额本金还款和等额本息产生的价值相等，那么付款金额呢？原因呢？（9）等额本金还款和等额本息还款除了还款形式的不同，在不考虑通货膨胀的前提下你能描述两种还款方式的优劣吗？（10）两种还款方式，若是在一个月的时候均提前还款，各自少还多少钱？渐进性变式，让思路往深处展开系统串讲知识体系，一课一练，一练一清。38（6）借款100万，分两期偿还，每月还等额的本金加上利息，两相互独立事件 独立性检验39（2）注重数学思想方法，提升抽象思维

14、能力解读一：从第八题谈高三概念复习课优化策略强化概念之间的联系 相互独立事件 独立性检验39（2）注重数学思想方法，40提炼数学思想方法 深度学习概念内涵 40提炼数学思想方法 1.寻找、挖掘数学概念形成中蕴含的数学关键 能力概率与统计中的许多概念，如随机抽样、伯努利 试验、直方图、散点图、概率、频率、样本相关系数、最 小二乘法原理、成对数据的统计相关性、一元线性回 归模型等等，都涉及收集数据、整理数据、提取信息、 进行推断、获得结论，都有助于学生提升定量分析的 意识和能力，增强基于数据表达现实问题的意识 章节学案自编 通过填空和问题强化数据处理运算能力2.加强数学关键能力形成的过程与方法教学

15、五个环节：（1）课前预习（2）知识梳理（3）考点体验（4）归纳总结（5）巩固练习3.加强学生对数学关键能力的感悟、内化与运用在数学概念建构之 前，应让学生联想相关或相近数学概念的建构过程 与方法，以激活相关数学活动经验，提高数学探究的 有效性；在数学概念建立之后，应让学生回顾、梳理 所用到的数学思想方法，以做到为迁移而教、为迁移而学41强化概念复习的做法1.寻找、挖掘数学概念形成中蕴含的数学关键 能力41强化概念42解读一：从第八题谈高三概念复习课优化策略42解读一：从第八题谈高三概念复习课优化策略43434444解读二 从第21题谈回归课本的重要意义45教材是高考考试内容的具体化教材是解题能

16、力的基本生长点解读二 从第21题谈回归课本的重要意义45教材是高考考试内4646解读二 从第21题谈回归课本的重要意义47解读二 从第21题谈回归课本的重要意义47484849开放性变式，让思路往宽处打开49开放性变式，让思路往宽处打开50开放性变式，让思路往宽处打开50开放性变式，让思路往宽处打开51开放性变式，让思路往宽处打开2016年四川省高考题21题51开放性变式，让思路往宽处打开2016年四川省高考题21题完整的叙述每一个定义、法则、定理52独立完成重要公式推导和定理证明独立完成典型例题、习题的求解（证明）回归教材对学生具体要求尽可能地对典型例题、习题进行变式、引申和推广解读二 从第

17、21题谈回归课本的重要意义完整的叙述每一个定义、法则、定理52独立完成重要公式推导和定解读二 从第21题谈回归课本的重要意义1、前期：回归课本，细化知识，形成网络，即将高中数学的所有知识点解读细化，重新认识和深化基础知识，形成网络结构框图。备注：负责人需提前统计出对应教材中的重点知识、例题和习题2、中期：重组课本，强化联系，注重规范，即对教材不同的理解、感觉和不同视觉的认识进行概括，以数学主干为专题，对数学知识进行归纳，综合，重组，强化基础知识，限时限量完成。3、后期：重回课本，拓展视野，提升能力，即第二轮或高考的冲刺阶段，针对出现的数学困惑问题，结合考试大纲加以解释和说明。53解读二 从第2

18、1题谈回归课本的重要意义1、前期：回归课本，（1）指导阅读：对于重要的知识内容，要求并指导学生细致阅读课本讲解，认真思考课本问题、例题，体会其中的数学原理和思想方法。阅读领悟课本内容，对于基础薄弱的学生尤为重要，吃透、钻研和变通课本问题、例题对数学拔尖的学生也十分重要。（2）知识串讲：结合课本进行知识串讲，弄清重点知识的来龙去脉、相互联系，结合知识设计问题，使知识问题化，引导学生参与解决；（3）例题选用：教师在设计各节复习例题时，应多选用、引用课本例题、习题以及它们的变式，有的讲解剖析，有的指导自学，有的变化延伸。（4）训练落实：作业和单元测试中，注重选用课本习题、复习题及其变式或引伸，使学生

19、不断与课本打交道。（5）追本溯源：对于部分有“味道”的高考题和资料、考卷中试题，应引导学生一起追本溯源，寻找它们与课本题的联系和演化，加深对这些典型题的理解层次。 回归课本的做法54（1）指导阅读：对于重要的知识内容，要求并指导学生细致阅读（55解读二 从第21题谈回归课本的重要意义55解读二 从第21题谈回归课本的重要意义解读二 从第21题谈回归课本的重要意义56解读二 从第21题谈回归课本的重要意义5657解读二 从第21题谈回归课本的重要意义57解读二 从第21题谈回归课本的重要意义关注素养数学核心素养1.数学抽象 2.逻辑推理3.数学建模 4.数学运算5.直观想象 6.数据分析 基础知

20、识、基本技能、数学基本思想、数学基本活动经验.核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.运算求解能力数据处理能力推理论证能力空间想象能力创新意识应用意识抽象概括能力2022年高考命题趋势解读三 从第七题谈直观想象等核心素养的培养58关注素养数学核心素养核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中突出思想，考查素养.第11、12题（多选题）均考 查了数形结合、转化与化归思想，考查了数学抽象、数 学运算、逻辑推理等核心素养；第15题（填空题）、第 17题（解答题）都考查了分类讨论的数学思想,考查了 数学运算等核心素养;第16题（填空题）主要

21、考查学 生的归纳推理、创新思维，考查了逻辑推理、数学运 算、数学建模等核心素养;第19题（解答题）主要考查综合运用正余弦定理列出方程求解问题，考查了方程 思想，考查了逻辑推理、数学运算等核心素养.59解读三 从第七题谈直观想象等核心素养的培养突出思想，考查素养.第11、12题（多选题）均考 查了数形结解读三 从第七题谈直观想象等核心素养的培养（1）注意高考真题研究，挖掘内涵核心素养60解读三 从第七题谈直观想象等核心素养的培养（1）注意高考真解法一：61解法一：61622021年全国二卷第10题解读三 从第七题谈直观想象等核心素养的培养（1）注意高考真题研究，挖掘内涵核心素养622021年全国

22、二卷第10题解读三 从第七题谈直观想象等63636464652021年全国二卷第12题（1）注意高考真题研究，挖掘内涵核心素养652021年全国二卷第12题（1）注意高考真题研究，挖掘内山东省（新高考）2021届高考数学二模试卷三66（2）研究模拟真题解析，讲透蕴含核心素养山东省（新高考）2021届高考数学二模试卷三66（2）研究模6767山东省（新高考）2021届高考数学二模试卷三68极限（2）研究模拟真题解析，讲透蕴含核心素养山东省（新高考）2021届高考数学二模试卷三68极限（2）研69（3）精编二轮专题复习，全面提升核心素养思维拓展化0102一题多解,让学生在发散中整合知识一题多变,让

23、学生在变式中明晰差异一题多问,让学生在辨析中看透本质030405多题归一,让学生在规律中掌握通法一法多解,让学生在提炼中整合知识整合思维69（3）精编二轮专题复习，全面提升核心素养思维拓展化0102020年山东一题多变,让学生在变式中明晰差异702020年山东一题多变,让学生在变式中明晰差异70717172多题归一,让学生在规律中掌握通法用零点解决双参数恒成立中的范围问题72多题归一,让学生在规律中掌握通法用零点解决双参数恒成立中737374多题归一,让学生在规律中掌握通法74多题归一,让学生在规律中掌握通法湖北省部分重点中学2022届高三新起点联考75多题归一,让学生在规律中掌握通法湖北省部

24、分重点中学2022届高三新起点联考75多题归一,让学76767777高考中的素养好题(直观想象）78高考中的素养好题(直观想象）78联考中的素养好题(直观想象）79联考中的素养好题(直观想象）7980自己原创的素养好题(直观想象）80自己原创的素养好题(直观想象）8181解读四 从第11题谈宽入口试题方法选择问题82解读四 从第11题谈宽入口试题方法选择问题82838384采取联立的方式，此时需要考虑曲线的对称性以及两个方程联立时横纵坐标的相互约束对联立后方程根的限制，学生往往很难准确把握。84采取联立的方式，此时需要考虑曲线的对称性以及两个方程联立（一）圆与曲线相切85圆与曲线相切问题可以转

25、化为曲线上的点到圆心距离的最值问题，只需要根据题意确定最值在哪里取到，且最小值就是圆的半径.（一）圆与曲线相切85圆与曲线相切问题可以转化为曲线上的点到86（一）圆与曲线相切86（一）圆与曲线相切87（一）圆与曲线相切87（一）圆与曲线相切88（二）圆与曲线交点个数圆与曲线的交点个数问题我们可以转化为复合方程解的个数问题，外层方程往往是曲线上点的横坐标或者纵坐标表示的到圆心的距离方程，内层方程是曲线方程，分析清楚内外层对应的解个数即可.88（二）圆与曲线交点个数圆与曲线的交点个数问题我们可以转化89892020年山东解读五 从山东卷谈用好高考真题 体现导向作用借助经典试题追求高效复习90202

26、0年山东解读五 从山东卷谈用好高考真题 体现导向熟悉的试题91熟悉的试题919292继续深入：如果直线MN过定点（0， ），则AM与AN是否垂直？如果直线MN过定点（0， ），求山东高考22题怎么改编、降维？证明直线MN过定点.教材中有没有类似的题源？93继续深入：如果直线MN过定点（0， ），则AM与选修2-1P81选修2-1P7394降维选修2-1P81选修2-1P7394降维95升维95升维9696第三部分精准备考基于高考数学特征的备考策略和方法 2022年复习备考几点建议97第三部分精准备考97复习中有两种不正确的观念981、总认为学生学习不得力，教师用做题的方式来强化学生的学习。2、

27、怕学生掌握不全面，用面面俱到的方式来加强学生的全面理解。一、做一名有度的老师， 不要越俎代庖学之道在于悟 教之道在于度复习中有两种不正确的观念981、总认为学生学习不得力，教高三数学复习症结剖析：99其一，高三一年复习难易无层次，一、二轮复习繁简无区别， 复习资料差异不大反复用。其二，概念复习罗列化，没有通过复习实现逻辑化、结构化， 导致基础不牢，无法实现利用数学思想方法调控解题策略 的稳定状态，严重制约着学生的解题能力。其三，解题训练表面化，一味练难题、怪题，强化模仿，“夹 生饭”反复炒（其实根本炒不熟），同类问题反复错；其四，强化题型作用，知识结构、思想方法难以把握，题型一 变，束手无策（

28、刷题的短期作用）。高三数学复习症结剖析：99其一，高三一年复习难易无层次，一、一及早谋划明确计划，阶段布局全面提升100打地基建主体精装修一及早谋划明确计划，阶段布局全面提升100打地基建主体精装高三备考的关键1.学生要平时养成良好习惯，具备处变不惊的素质和强大的自信心。2.学生注重积累的实实在在的知识、方法，真懂会做的能力。3.复习备考，加强高考研究和集体研讨，教师选题注意控制难度，科学应试。阶 段内 容时 间周 数第一阶段一轮复习2020年7月2021年3月28第二阶段专题复习3.204.155小题训练4.85.196第三阶段综合训练5.205.312考前调整6.16.61101高三备考的关键阶 段内 容时 间周 数第一阶段一一轮复习：放慢节奏，调整次序，做好回顾。二轮复习：突出重点，突破难点，关注热点。三轮复习：把握学情，优化策略，提高得分。基础过关能力提升一及早谋划明确计划，阶段布局全面提升调整状态102一轮复习：放慢节奏，调整次序，做好回顾。二轮复习：突出重点，二推动解题规范训练，帮助学生养成学习习惯103二推动解题规范训练，帮助学生养成学习习惯103104104对点突破考试诊断 通过考试诊断问题 找出原因及时指导 错题整理，对点补救重点、难点、易错点突破变式训练系统构建零散知识集团化集团