浙江绍兴市越城区2022-2023学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列分式是最简分式的是（ ）ABCD2如图，已知ABAC，AEAF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上其中正确的是（）ABC和D3下列各式：中，分式的个数有（）A1个B2个C3个D4个4已知点，都

2、在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）ABCD不能确定5若无解，则m的值是（）A2B2C3D36在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab2b27若是完全平方式,则常数k的值为（ ）A6B12CD8如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，下列结论中错误的是( )ADC=DEBAED=90CADE=ADCDDB=DC9下列计算正确的是（）A（1）1=1B（1）0=0C|

3、1|=1D（1）2=110如图，在中，是的垂直平分线，且的周长为，则的周长为（ ）A24B21C18D1611下列各式中，是分式的有（），A5个B4个C3个D2个12下列计算正确的是（）A（a2）3a5B（15x2y10 xy2）5xy3x2yC10ab3（5ab）2ab2Da2b3（a2b1）2二、填空题（每题4分，共24分）13某体校篮球班21名学生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是_14如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形，其中，的坐标分别为和若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，

4、这个正三角形的顶点，中，会过点的是点_15比较大小：4_（用“”、“”或“”填空）16若是完全平方式，则k的值为_17计算：(16x3-8x2+4x)(-2x)=_.18如图，ABC申，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC=82，则BDC=_.三、解答题（共78分）19（8分）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：点P从O点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，

5、(1，1)33秒（ ）（ ）（2）当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是_个；（3）当点P从O点出发_秒时，可得到整数点(10，5)20（8分）如图1，在中，平分，且点在的垂直平分线上（1）求的各内角的度数（2）如图2，若是边上的一点，过点作直线的延长线于点，分别交边于点，的延长线于点，试判断的形状，并证明你的结论21（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标22（10分）某同学化简a（a+2b）（a+b）（ab）

6、出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；（2）写出此题正确的解答过程23（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB(1)试求直线l2的函数表达式；(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D试求BCD的面积24（10分）（1）用简便方法计算：2020220192（2）化简：（xy）2+（x+y）（xy）2x25（12分）小张去文具店

7、购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元则大本作业本最多能购买多少本？26计算：(1)4(x1)2(2x+5)(2x5)；(2)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断；【详解】解：选项A中，不符合题意，故选项A错误；选项B中，不符合题意，故选项B错误；选项C中，不能约分，符合题意，故选

8、项C正确；选项D中，不符合题意，故选项D错误；故选C.【点睛】本题主要考查了最简分式，分式的基本性质，掌握最简分式，分式的基本性质是解题的关键.2、D【解析】如图，证明ABEACF，得到B=C；证明CDEBDF；证明ADCADB，得到CAD=BAD；即可解决问题.解：如图，连接AD；在ABE与ACF中，AB=AC，EAB=FAC，AE=AF，ABEACF（SAS）；B=C，AB=AC，AE=AF，BF=CE，在CDE和与BDF中，B=C，BDF=CDE，BF=CE，CDEBDF（AAS），DC=DB；在ADC与ADB中，AC=AB，C=B，DC=DB，ADCADB（SAS）,CAD=BAD；综

9、上所述，均正确，故选D.“点睛”该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题：应牢固掌握全等三角形的判定及其性质定理，这是灵活运用解题的基础.3、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：的分母中含有字母，是分式；的分母中不含字母，不是分式；故选：B【点睛】本题主要考查分式的概念，掌握分式的概念是解题的关键.4、A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【详解】一次函数中，k=-30，y随x的增大而减小，4，y1y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数

10、图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5、C【解析】试题解析：方程两边都乘（x-4）得：m+1-x=0，方程无解，x-4=0，即x=4，m+1-4=0，即m=3，故选C点睛：增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值6、C【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】解：甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：C.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积

11、是解题的关键.7、D【解析】4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，kab=22a3b，解得k=12.故选D.8、D【分析】证明ADCADE，利用全等三角形的性质即可得出答案【详解】在ADC和ADE中，ADCADE(SAS)，DC=DE，AED=C=90，ADE=ADC，故A、B、C选项结论正确，D选项结论错误故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性质，对于选择题来说，可以运用排除法得解9、D【详解】解：A、（1）1=1，故A错误；B、（1）0=1，故B错误；C、|1|=1，故C错误；D、（1）2=1，故D正确；故选D【点睛

12、】本题考查1、负指数幂；2、零指数幂；3、绝对值；4、乘方，计算难度不大10、A【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DADC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】DE是AC的垂直平分线，DADC，ABD的周长为16cm，ABBDDAABBDDCABBC16cm，ABC的周长ABBCAC16824（cm），故选：A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键11、B【解析】是多项式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4个，故选B.12、B【分析】根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即

13、可【详解】A、（a2）3a6，故A错误；B、（15x2y10 xy2）5xy3x2y，故B正确；C、10ab3（5ab）2b2，故C错误；D、a2b3（a2b1）2，故D错误；故选B【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、187cm【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，故中位数是187cm故答案为：187cm【点睛】本题考查中位数的定义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那

14、个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错14、C【分析】先得到三角形的边长为1，再计算2020-2=2018，20183=6722，而672=2243，即向右滚动672个60后点A过点（2020，0），此时再绕A滚动60点C过点（2020，1）【详解】C，B的坐标分别为（2，0）和（1，0），三角形的边长为1，三角形每向右滚动60时，其中一个点的纵坐标为，2020-2=2018，20183=672，而672=2243，点A过点（2020，0），点C过点（2020，1）故答案为C【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或

15、点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，115、【分析】先把4写成，再进行比较【详解】故填：【点睛】本题考查实数比较大小，属于基础题型16、1【分析】根据完全平方公式的特征直接进行求解即可【详解】是完全平方式，k=1故答案为1【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键17、-8x1+4x-1【分析】直接利用整式除法运算法则计算得出答案【详解】解：（16x3-8x1+4x）（-1x）=-8x1+4x-1故答案为-8x1+4x-1【点睛】本题主要考查整式的除法运算，解题关键是正确掌握运算法则18、【解析】首先过点D

16、作DFAB于E，DFAC于F，易证得DEBDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案；【详解】解：过点D作DEAB，交AB延长线于点E，DFAC于F，AD是BOC的平分线，DE=DF， DP是BC的垂直平分线，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFCBDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=82，BDC=EDF=98，故答案为98【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用三、解答题（共7

17、8分）19、（1）填表见解析；（2）11个；（3）1【分析】（1）设到达的整坐标为（x，y），其中x0，y0，由题意可知，动点P由原点O运动到（x，y）的方式为：先向右走xcm（所需时间为x1=x秒），再向上走ycm（所需时间为y1=y秒），从而得出点P从O点出发的时间=xy，从而求出结论；（2）根据（1）中的结论列举出所有可能即可求出结论；（3）根据（1）中的结论即可求出结论【详解】解：（1）设到达的整坐标为（x，y），其中x0，y0，由题意可知，动点P由原点O运动到（x，y）的方式为：先向右走xcm（所需时间为x1=x秒），再向上走ycm（所需时间为y1=y秒），点P从O点出发的时间=xy

18、3=30=21=12=03点P从O点出发的时间为3秒时，到达的整坐标为(3，0) 或(2，1) 或(1，2) 或(0，3) ，可以到达整数点的个数为4填表如下：点P从O点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0) ，(2，1) ，(1，2) ，(0，3) 4（2）10=100=91=82=73=64=55=46=37=28=19=010当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的坐标为（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，1

19、0）可以到达整数点的个数为11个，故答案为：11；（3）105=1当点P从O点出发1秒时，可得到整数点(10，5)故答案为：1【点睛】此题考查的是点坐标的平移规律，设到达的整坐标为（x，y），推导出点P从O点出发的时间=xy是解决此题的关键20、（1），；（2）是等腰三角形，证明见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质和垂直平分线的性质可得，设，利用三角形的内角和定理列出方程即可求出x的值，从而求出的各内角的度数；（2）利用ASA即可证出，从而得出结论【详解】解：（1），平分，点在的垂直平分线上，设，（2）是等腰三角形证明：平分，在EBH和NBH中 ，是等腰三角形【点睛】此题考查的是等腰三角形

20、的性质及判定、垂直平分线的性质、三角形的内角和定理和全等三角形的判定及性质，掌握等边对等角、等腰三角形的定义、垂直平分线的性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定及性质和方程思想是解决此题的关键21、（1）详见解析，B1的坐标为（4，2）；（2）（2，0）【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作点A关于x轴的对称点，再连接AB，与x轴的交点即为所求【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求，其中点B1的坐标为（4，2）（2）如图所示，点P即为所求，其坐标为（2，0）【点睛】本题考查了坐标轴画图的问题，掌握坐标轴的性质以及关于y轴对称的点的性质是解题的关

21、键22、 (1)从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(1)1ab+b1【分析】去括号时，括号外面是正号，则去掉括号后，括号里的各项不改变符号，去括号时，括号外面是负号，则去掉括号后，括号里的各项要改变符号；根据上述法则判断哪一步错误，再正确的去掉括号，合并同类项即可.【详解】解：(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(1)原式=a1+1ab-(a1-b1)=a1+1ab-a1+b1=1ab+b1故答案为(1)第二步，去括号时没有变号；(1)1ab+b1【点睛】本题主要考查整式的运算，解题关键要掌握去括号法则；23、（1）y=x-10；（2）【分析】（1）把

22、点A的横坐标代入进行解答即可；（2）根据直线的平移特点进行解答即可【详解】解：（1）根据题意，点A的横坐标为3，代入直线l1：y=x中，得点A的纵坐标为4，即点A（3，4）；即OA=5，又|OA|=|OB|，即OB=10，且点B位于y轴上，即得B（0，-10）；将A、B两点坐标代入直线l2中，得4=3k+b；-10=b；解之得，k=，b=-10；即直线l2的解析式为y=x-10；（2）根据题意，平移后的直线l1的直线方程为y（x+3）=x+4，即点C的坐标为（0，4）；联立线l2的直线方程，解得x=，y=，即点D（，），又点B（0，-10），如图所示：故BCD的面积S=【点睛】此题考查一次函数与几何变换问题，关键是根据直线的平移特点进行解答24、（1）4039；（2）xy【分析】（1）利用平方差公式变形为(2020+2019)(20202019)，再进一步计算可得；（2）先分别利用完全平方公式和平方差公式计