安徽省宿州市第九中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，点、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（ ）ABCD2下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )ABCD3如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且ABC的面积为4cm2，则BEF的面积等于（ ） A2cm2B1cm2C15 cm2D125 cm24如图，点在线段上，增加下列一个条件，仍不能判定的是( ) ABCD5当x=-1时，函数的函数值为（ ）A-2B-1C2D46已知a、b、c是的三条边，且满足，则是( )A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形7禽流感病毒的形状一般为

3、球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（ ）ABCD8某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）A10和25%B25%和10C8和20%D20%和89已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则函数的图象大致是（ ）ABCD10下列运算中错误的是（）ABC+D411如果（x+y4）2+0，那么2xy的值为（）A3B3C1D112如图，在中，cm，cm，点D、E分别在AC、BC上，现将沿DE翻折，使点C落在点处，连接，则长度的最小值 （ ）A不存在B等于 1cmC等于 2 cmD等于 2.5 cm二、填空题（每题4分，共24分）13分解因

4、式：_14如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若CB6，那么DE+DB=_15如图，ABAC，BDAC，CBD，则A_（用含的式子表示）16我国南宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，观察左边展开的系数与右边杨辉三角对应的数，则展开后最大的系数为_17如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了_步（假设两步为1米），却伤害了花草18一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_.三、解答题（共78分）19（8分）用四块完全相同的小长方形

5、拼成的一个“回形”正方形（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：_；（2）利用（1）中的结论计算：，求的值；（3）根据（1）的结论若求的值20（8分）如图，把ABC平移，使点A平移到点O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只经过一次平移的距离.21（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图或图摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图所示摆放，其中DAB=90，求证：证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b

6、-a，FC=DE=b，请参照上述证法，利用图完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图所示摆放，其中DAB=90求证：22（10分）如图1,为轴负半轴上一点,为轴正半轴上一点,点坐标为，点坐标为且（1）求两点的坐标；（2）求；（3）如图2,若点坐标为点坐标为,点为线段上一点，的延长线交线段于点,若，求出点坐标（4）如图3,若,点在轴正半轴上任意运动，的平分线交的延长线于点,在点的运动过程中，的值是否发生变化，若不变化,求出比值；若变化请说明理由23（10分）计算：（1）(x+3)(x3)x(x2)；（2）(0.125)2018(2)2018(4)124（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l

7、过点M（1，0）且与y轴平行，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）（1）作出ABC关于x轴对称；（2）作出ABC关于直线l对称，并写出三个顶点的坐标（3）若点P的坐标是（-m，0），其中m0，点P关于直线l的对称点P1，求PP1的长25（12分）计算：（1） （2） （3）（4） 26已知，若，试求的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】作点B关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点A，因为BC的长度不变，所以根据轴对称的性质可知此时的周长最小【详解】作点B关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点A，此时的周长最小作CEy轴于点EB(0，1)

8、， D(0，-1)，OB=OD=1C(3，2)，OC=2，CE=3，DE=1+2=3，DE=CE，ADO=45，OA=OD=1，m=1故选B【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，图形与坐标的性质，以及轴对称最短的性质，根据轴对称最短确定出点A的位置是解答本题的关键2、C【解析】试题分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x24x+4=（x2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；故选C考点：因式分解的意义3、B【分析】依据三角形的面积公式及点D、E、F

9、分别为边BC，AD，CE的中点，推出从而求得BEF的面积【详解】解：点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，ABC的面积是4，SBEF=2故选：B【点睛】本题主要考查了与三角形的中线有关的三角形面积问题，关键是根据三角形的面积公式S= 底高，得出等底同高的两个三角形的面积相等4、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，结合A=D，根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可【详解】CF=EB，CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且A=D，当时，可得DFE=C，满足AAS，可证明全等；当时，满足ASS，不能证明全等；当时，满足AAS，可证明全等；当时，可得，满足AAS，可证明全等故选B【点睛】此

10、题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL5、A【分析】将x=-1代入函数关系式中即可求出结论【详解】解：将x=-1代入中，得故选A【点睛】此题考查的是求函数值，将x=-1代入函数关系式中求值是解决此题的关键6、C【分析】已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状【详解】已知等式变形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，a+b-c0，a-b=0，即a=b，则ABC为等腰三角形故选C【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本

11、题的关键7、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为（，n为正整数）与较大数的科学记数法不同的是其所用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选：A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、C【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案【详解】解：某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，10月份生日学生的频数和频率分别为：8、0.2.故选：C.【点睛】此题考查了频数与频率，正确掌握相关定义是解题关键9、A【分析】先根据正比例函数y=kx的函数

12、值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论【详解】解：随的增大而增大，k0，又经过点（0，2），同时随的增大而增大，故选A.【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，掌握一次函数的图象是解题的关键.10、C【分析】根据二次根式的运算法则和性质逐一判断可得答案【详解】A，正确，此选项不符合题意；B，正确，此选项不符合题意；C与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，符合题意；D4，正确，此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.11、C【解析】根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组求解得到x、y的值

13、，再代入代数式进行计算即可得解【详解】根据题意得，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得x=1，把x=1代入得，y=3，所以方程组的解是，所以2xy=213=1故选C12、C【分析】当C落在AB上，点B与E重合时，AC长度的值最小，根据勾股定理得到AB=5cm，由折叠的性质知，BC=BC=3cm，于是得到结论【详解】解：当C落在AB上，点B与E重合时，AC长度的值最小，C=90，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，由折叠的性质知，BC=BC=3cm，AC=AB-BC=2cm故选：C【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键二、填空题（每题4分

14、，共24分）13、【分析】先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】故答案为：【点睛】本题考查了用提取公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直至不能分解为止14、1【分析】据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，然后求出【详解】解：，是的平分线，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键15、2【分析】根据已知可表示得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得A的度数；【详解】解：BDAC，CBD，C（90），ABAC，ABCC（90），ABD9

15、0（902）A90（902）2；故答案为：2【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般16、15【解析】根据题意已知的式子找到展开后最大的系数规律即可求解【详解】展开后最大的系数为1=0+1；展开后最大的系数为2=1+1；展开后最大的系数为3=1+2；展开后最大的系数为6=1+2+3；展开后最大的系数为1+2+3+4=10；展开后最大的系数为1+2+3+4+5=15；故答案为：15.【点睛】此题主要考查多项式的规律探索，解题的关键是根据已知的式子找到规律求解.17、1【分析】根据勾股定理求得AB的长，再进一步求得少

16、走的步数即可【详解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，则ABm，少走了2（315）1步，故答案为：1【点睛】此题考查了勾股定理的应用，求出AB的长是解题关键18、1【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360三、解答题（共78分）19、（1）；（2）-1或1；（3）【分析】（1）图中阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间空白正方形的面积，也等于4个长为a

17、，宽为b的长方形的面积，即可得出结论；（2）将，代入（1）中等式即可；（3）将的两边同时除以x并整理可得，然后根据（1）中等式可得，从而得出结论【详解】解：（1）图中大正方形的边长为，中间空白正方形的边长为，所以阴影部分的面积为：；阴影部分也是由4个长为a，宽为b的长方形组成，所以阴影部分的面积为：4ab故答案为：；（2）将，代入（1）中等式，得解得：-1或1；（3）有意义的条件为：x0将的两边同时除以x,得由（1）中等式可得将代入，得变形，得【点睛】此题考查的是利用阴影部分的不同求法推导等式，掌握阴影部分的面积的不同求法和等式的变形及应用是解决此题的关键20、（1）如图见解析；（2）只经过一

18、次平移的距离为【分析】（1）根据平移的性质画出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离【详解】（1）如图（2）只经过一次平移的距离即OA的长度； 点A（2,3）， OA=.只经过一次平移的距离为.【点睛】此题主要考查了作图-平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形21、见解析【分析】首先连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，用两种方法表示出，两者相等，整理即可得证【详解】证明：如图，连接BD，过点B作DE边上的高BF，可得BF=b-a， 【点睛】本题考查了勾股定理的

19、证明，用两种方法表示出是解题的关键22、（1）C（0，-2），D（-3，-2）；（2）3；（3）Q（，）；（4）值不变，且为【分析】（1）根据中绝对值和算术平方根的非负性可求得a和b的值，从而得到C和D的坐标；（2）求出CD的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可；（3）根据可得ABQ的面积等于BOC的面积，求出OBC的面积，再根据AB的长度可求得点Q的纵坐标，然后求出直线AC的表达式，代入点Q纵坐标即可求出点Q的横坐标；（4）在AOE和BFC中，利用三角形内角和定理列式整理表示出ABC，然后相比即可得解.【详解】解：（1），a+2=0，b+3=0，a=-2，b=-3，C（0，-2），D（-

20、3，-2）；（2）C（0，-2），D（-3，-2），CD=3，且CDx轴，=32=3；（3），OBP为公共部分，SABQ=SBOC，B（2，0），C（0，-2）SBOC=2= SABQ，A（-3，0），AB=5,SABQ=2，设直线AC的表达式为y=kx+b，将A，C坐标代入，解得：，直线AC的表达式为：，令y=，解得x=，点Q的坐标为（，）；（4）在ACE中，设ADC=DAC=，ACE=，E=DAC-ACE=-，CE平分ACB，BCE=ACE=，在AFE和BFC中，E+EAF+AFE=180，ABC+BCF+BFC=180，CDx轴，EAF=ADC=，又AFE=BFC，E+EAF=ABC+BCF，即-+=ABC+，ABC=2（-），=，为定值.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，三角形角平分线，三角形的面积，三角形内角和定理，待定系数法求一次函数解析式，属于综合体，熟记性质并准确识图是解题的关键.23、（1）2x9；（2）2【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果；（2）根据有理数的混合运