2022年云南省曲靖市麒麟区第十中学数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A3x+

2、3y+13（x+y）+1Ba22a+1（a1）2C（m+n）（mn）m2n2Dx（xy）x2xy2如图，在ABC 中，B=90，AC=10，AD 为此三角形的一条角平分线，若 BD=3，则三角形 ADC 的面积为（ ）A3B10C12D153下列分解因式正确的是（ ）Ax3x=x（x21）Bx2+y2=（x+y）（xy）C（a+4）（a4）=a216Dm2+m+=（m+）24下列命题中，是假命题的是（ ）A同旁内角互补B对顶角相等C两点确定一条直线D全等三角形的面积相等5如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为A

3、20B24C32D486某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（ ）ABCD7为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个8一次函数y3x2的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（ ）ABCD10已知三角形的两边长分别

4、为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A13cmB6cmC5cmD4cm11若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx312下列运算中错误的是（）ABC+D4二、填空题（每题4分，共24分）13一次函数，当时，那么不等式的解集为_.14如图，在ABC和DBC中，A=40，AB=AC=2，BDC=140，BD=CD，以点D为顶点作MDN=70，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则AMN的周长为_15甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价

5、为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：_，_（用含、的代数式表示）16若是正整数，则满足条件的的最小正整数值为_17在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长18cm写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式 18某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_三、解答题（共78分）19（8分）阅读解答题：（几何概型）条件：如图1：是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，

6、使的值最小；方法：作点关于直线 对称点，连接交于点，则,由“两点之间，线段最短”可知，点即为所求的点（模型应用）如图2所示：两村在一条河的同侧，两村到河边的距离分别是千米,千米, 千米，现要在河边上建造一水厂，向两村送水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用（拓展延伸）如图，中，点在边上，过作交于点，为上一个动点，连接，若最小，则点应该满足（ ）（唯一选项正确）A B C D 20（8分）先化简，再求值：（1+），其中a是小于3的正整数21（8分）已知：如图，在长方形中，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点

7、出发，以每秒的速度沿向点运动，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为秒请回答下列问题：（1）请用含的式子表达的面积，并直接写出的取值范围（2）是否存在某个值，使得和全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由22（10分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案冰箱30台，空调70台；冰箱50台，空调5

8、0台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？23（10分）先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值24（10分）如图，在ABC中，BAC=50，C=60，ADBC，（1）用尺规作图作ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求BFD的度数25（12分）如图，在ABC中，AB = AC = 2，B =C = 50，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作ADE = 50，DE交线段AC于点E（1）若DC = 2，求证：ABDDCE；（2）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出BDA的度数；若不可以，请说

9、明理由26如图，于，于，若，.求证：平分.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据因式分解的意义，可得答案【详解】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B【点睛】把多项式化为几个整式的积的形式，即是因式分解2、D【分析】过D作DEAC于E，根据角平分线性质得出BD=DE=3，再利用三角形的面积公式计算即可【详解】解：过D作DEAC于EAD是BAC的角平分线，B=90（DBAB），DEAC，BD=DE，BD=3，DE=3，SADC=ACDE=103=

10、15故选D【点睛】本题考查了角平分线的性质，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等3、D【解析】试题分析：A、x3xx(x1)(x1)，故此选项错误；B、x2y2不能够进行因式分解，故错选项错误；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项错误；D、正确故选D4、A【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项，两直线平行，同旁内角互补，故该命题是假命题；B选项，对顶角相等，故该命题是真命题；C选项，两点确定一条直线，故该命题是真命题；D选项，全等三角形的面积相等，故该命题是真命题.故选：A.【点睛】本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键.5、B【解析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的

11、周长等于AFD和CFE的周长的和【详解】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周长等于AFD和CFE的周长的和为18+6=24cm故矩形ABCD的周长为24cm故答案为：B【点睛】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等6、A【分析】设慢车的速度为，再利用慢车的速度表示出快车的速度，根据所用时间差为1小时列方程解答【详解】解：设慢车的速度为，则快车的速度为2xkm/h，慢车所用时间为，快车所用时间为，可列方程：故选：A【点睛】本题考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系是解题的关键7、A【分析】根据题意可知，是2的约数，则为或，然后求出

12、x的值，即可得到答案.【详解】解：为整数，且的值也为整数，是2的约数，或，为、0、2、3，共4个；故选：A.【点睛】本题考查了分式的值，正确理解分式的意义是解题的关键8、A【分析】根据一次函数的性质，当k0，b0时，图象经过第二、三、四象限解答【详解】解：k=-30，函数经过第二、四象限，b=20，函数与y轴负半轴相交，图象不经过第一象限故选A【点睛】本题考查一次函数的性质，利用数形结合思想解题是关键9、A【分析】设图小长方形的长为a，宽为b，由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果【详解】设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（

13、m-a+n-a），下面的长方形周长：2（m-2b+n-2b），两式联立，总周长为：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），a+2b=m（由图可得），阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n故选：A【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、B【分析】利用三角形的三边关系即可求解【详解】解：第三边长x的范围是：，即，故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键11、C【解析】试题分析：要使有意义，则x30，即x3，故答案选C. 考点：分式有意义的条件.12、C【

14、分析】根据二次根式的运算法则和性质逐一判断可得答案【详解】A，正确，此选项不符合题意；B，正确，此选项不符合题意；C与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，符合题意；D4，正确，此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】解不等式axb0的解集，就是求一次函数yaxb的函数值大于或等于0时自变量的取值范围【详解】不等式axb0的解集，就是一次函数yaxb的函数值大于或等于0时，当y0的解集是x，不等式axb0的解集是x.故答案为：x.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于

15、基础题，关键掌握解不等式axb0的解集, 就是求一次函数yaxb的函数值大于或等于0时自变量的取值范围，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系.14、1【分析】延长AC至E，使CE=BM，连接DE证明BDMCDE（SAS），得出MD=ED，MDB=EDC，证明MDNEDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，进而得出答案【详解】延长AC至E，使CE=BM，连接DEBD=CD，且BDC=110，DBC=DCB=20，A=10，AB=AC=2，ABC=ACB=70，MBD=ABC+DBC=90，同理可得NCD=90，ECD=NCD=MBD=90，在BDM和CDE中，BDMCDE（SAS）

16、，MD=ED，MDB=EDC，MDE=BDC=110，MDN=70，EDN=70=MDN，在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MN=EN=CN+CE，AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=1；故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键15、 【分析】根据单价数量=总价即可列出式子【详解】解：两次大米的价格分别为每千克a元和b元（ab），甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买千克大米甲两次购买大米的平均单价为每千

17、克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元， ，故答案为：，【点睛】此题考查了分式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键分式的混合运算最后结果的分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式16、1【分析】先化简，然后依据也是正整数可得到问题的答案【详解】解：=，是正整数，1n为完全平方数，n的最小值是1故答案为：1.【点睛】本题主要考查的是二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键17、L=26x+3【详解】解：设弹簧总长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系为L=kx+3由题意得 18=3k+3，解得k=26，所以该一次函数解析式为L=26x+3考

18、点：根据实际问题列一次函数关系式18、【分析】根据“提速后所用的时间比原来少用1小时”，列方程即可【详解】解：根据题意可知：故答案为：【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、【模型应用】图见解析，最省的铺设管道费用是10000元；【拓展延伸】D【分析】1.【模型应用】由于铺设水管的工程费用为每千米15000元，是一个定值，现在要在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，意思是在CD上找一点P，使AP与BP的和最小，设是A的对称点，使AP+BP最短就是使最短2.【拓展延伸】作点E关于直线BC的对称点F，连接AF交BC于P，此时PA

19、+PE的值最小，依据轴对称的性质即可得到APC=DPE【详解】1.【模型应用】如图所示延长到，使，连接交于点,点就是所选择的位置过作交延长线于点，四边形是矩形，在直角三角形中, ,千米，最短路线千米，最省的铺设管道费用是(元)2.【拓展延伸】如图，作点E关于直线BC的对称点F，连接AF交BC于P，此时PA+PE的值最小由对称性可知：DPE=FPD，APC=FPD，APC=DPE，PA+PE最小时，点P应该满足APC=DPE，故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题、对顶角的性质等知识，解这类问题的关键是将实际问题抽象或转化为几何模型，把两条线段的和转化为一条线段，多数情况要作点关于某直

20、线的对称点20、a+2，1【解析】试题分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解，接着把除法运算化为乘法运算后约分得到原式=a+2，然后根据a是小于1的正整数和分式有意义的条件得到a=1，再把a的值代入计算即可试题解析：原式=a+2，a是小于1的正整数，a=1或a=2，a20，a=1，当a=1时，原式=1+2=121、（1）（0t1.5），（1.5t4），（4t5）；（2）当t=3时，ABP和CDQ全等【分析】（1）分别讨论当Q在CD上时，当Q在DA上时， 当Q在AB上时，表示出CQ，BP求出面积即可；（2）分别讨论当Q在CD上时，当Q在AD上时，当Q在AB上时，求出ABP和CDQ全等时的t值

21、.【详解】解：（1）当Q在CD上时，如图，由题意得CQ=2t，BP=t CP=5t（0t1.5）当Q在DA上时，（1.5t4） 当Q在AB上时，由题意得BQ=112t（4t5） （2）当Q在CD上时，不存在t使ABP和CDQ全等当Q在AD上时，如图，由题意得DQ=2t3要使ABPCDQ，则需BP=DQDQ=2t3，BP=tt=2t3，t=3即当t=3时，ABPCDQ 当Q在AB上时，不存在t使ABP和CDQ全等综上所述，当t=3时，ABP和CDQ全等【点睛】本题是对矩形动点问题的考查，熟练掌握矩形的性质是解决本题的关键，难度较大.22、（1）每台电冰箱与空调的进价分别是2000元，1600元；

22、（2）该商店要获得最大利润应购进冰箱30台，空调70台【分析】（1）根据每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；（2）根据题意和（1）中的结果，可以计算出两种方案下获得的利润，然后比较大小，即可解答本题【详解】解：（1）设每台空调的进件为x元，则每台电冰箱的进件为（x+400）元，解得，x1600，经检验，x1600是原分式方程的解，则x+4002000元，答：每台电冰箱与空调的进价分别是2000元，1600元； （2）当购进冰箱30台，空调70台，所得利润为：（21002000）3

23、0+（17501600）7013500（元），当购进冰箱50台，空调50台，所得利润为：（21002000）50+（17501600）5012500（元），1350012500，该商店要获得最大利润应购进冰箱30台，空调70台【点睛】本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用分式方程的知识解答，注意分式方程一定要检验23、， （或x=3， -1）【分析】先化简分式，再代入满足条件的x值，算出即可.【详解】化简=，由题意得，当时，原式=当x=3时，原式=-1（求一个值即可）【点睛】本题是对分式化简的考查，熟练掌握分式化简是解决本题的关键.24、（1）见解析；（2）55【分析】（1）根据角平分线的尺规作图可