江苏省扬州市江都区城区2022年数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1-8的立方根是（ ）A2B-2C4D-42小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（ ）ABCD无法确定3方程组 的解是（ ）ABCD4以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，135在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm6为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中

3、，他最应该关注的是( )A众数B中位数C平均数D加权平均数7方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ）A1B2C3D48已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D109要使分式的值为0，你认为x可取得数是A9B3C3D310如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，点A、B的坐标分别为（0，2），(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B恰好落在x轴上，则点P的坐标为_；12若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_13

4、已知am2，an3，则am-n_14如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为_15有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_16分解因式： =_17如图，若，则的度数是_18 “同位角相等”的逆命题是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在等腰中，是边上的中点，点，分别是边，上的动点，点从顶点沿方向作匀速运动，点从从顶点沿方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接，（1）求证：（2）判断线段与的位置及数量关系，并说明理由（3）在运动过程中，与的面积之和是否为定值？若是，请求出这

5、个定值；若不是，请说明理由20（6分）如图，在五边形ABCDE中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD（1）求证：ABCAED；（2）当B=140时，求BAE的度数21（6分）计算：（1）22（3.14）0|5|（1）2019（2）3x2y24x3y2（2x）+（3xy）222（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标23（8分）阅读理解：（x1）(x+1)=x21 ，（x1)(x2+x+1)

6、=x31 ，（x1）(x3+x2+x+1)=x41 ，拓展应用：（1）分解因式： （2）根据规律可得(x1)(xn-1+x +1)= （其中n为正整数）（3）计算：24（8分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.25（10分）如图，在中，点是边上一点（不与重合），以为边在的右侧作，使，连接，设，（1）求证：；（2）探究：当点在边上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明

7、理由26（10分）某超市用元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的千克按售价的折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据立方根的定义进行解答即可【详解】，-8的立方根是-1故选B【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握概念是解题的关键2、C【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则9-4x9+4，即5x13，由此选择符合条件的线段【

8、详解】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，9-4x9+4，即，5x13，x=6cm符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系的运用已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和3、C【分析】直接利用代入法解方程组即可得解【详解】解：，由得：，将代入得：，解得：，将代入得：故方程组的解为：，故选择：C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解及解二元一次方程，解二元一次方程有两种方法：代入法和加减法，根据方程组的特点灵活选择4、D【解析】解：A62+122132，不能构成直角三角形故选项错误；B32+4272，不能构成直角三角形故选项错误；C82+1521

9、62，不能构成直角三角形故选项错误；D52+122=132，能构成直角三角形故选项正确故选D5、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】解：A、2+34，能组成三角形；B、3+66，能组成三角形；C、2+26，不能组成三角形；D、5+67，能够组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.6、A【解析】众数、中位数、平均数从不同角度反映了一组数据的集中趋势，但该问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，故应当用众数【详解】此问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，应当用众数故选A【点睛】本体

10、考查了众数、中位数、平均数的意义，解题时要注意题目的实际意义7、B【解析】分析：首先根据方程组的解法求出x和y的值，然后根据x=y得出k的值详解：解方程组可得：， x与y的值相等， ，解得：k=2，故选B点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型解二元一次方程组就是利用消元的思想来进行，可以加减消元，也可以代入消元本题中在解方程组的时候一定要讲k看作是已知数，然后进行求解得出答案8、C【解析】试题分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解解：正n边形的一个内角为135，正n边形的一个外角为1

11、10135=45，n=36045=1故选C考点：多边形内角与外角9、D【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须故选D10、C【分析】分类讨论，分别表示出点P位于线段AB上、点P位于线段BC上、点P位于线段MC上时对应的的面积，判断函数图像，选出正确答案即可【详解】由点M是CD中点可得：CM=，（1）如图：当点P位于线段AB上时，即0 x1时，y=x；（2）如图：当点P位于线段BC上时，即1x2时，BP=x1，CP=2x，y=；（3）如图：当点P位于线段MC上时，即2x时，MP=，y=综上所述：根据一次函数的解析式判断一次函数的图像，只有C选项与解析式相符故选

12、：C【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，分类讨论，将分别表示为一次函数的形式是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用对称的性质结合A，B点坐标得出AB的解析式，进而分别得出符合题意的答案【详解】设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，直线AB的解析式为：；点B与B关于直线AP对称，APAB，设直线AP的解析式为：，把点A（0，2）代入得：c=2，直线AP的解析式为：，当y=0时，解得：，点P的坐标为：；故答案为【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化，利用分类讨论得出对应点位置进而求出其坐标是解题关键12、11cm或7.5

13、cm【解析】试题解析：11cm是腰长时，腰长为11cm，11cm是底边时，腰长=（26-11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm13、【解析】逆向运用同底数幂除法法则进行计算.【详解】am2，an3，am-n=.故答案是：.【点睛】考查了运用同底数幂除法法则进行计算，解题关键是逆向运用同底数幂除法法则.14、3cm【分析】先根据勾股定理求出AB的长,设CDxcm ,则cm,再由图形翻折变换的性质可知AEAC6cm,DECDxcm,进而可得出BE的长,在中利用勾股定理即可求出x的值,进而得出CD的长.【详解】是直角三角形,AC6cm,BC8cm,cm,是翻折而成,设DECDxcm,

14、,在中, ,即,解得x3.故CD的长为3cm.【点睛】本题考查的是翻折变换及勾股定理,解答此类题目时常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其它线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求出答案.15、【分析】将x的值代入数值转化器计算即可得到结果【详解】将x=81代入得：=9， 将x=9代入得：=3， 再将x=3代入得则输出y的值为16、【分析】根据提公因式法即可求解.【详解】=故答案为：.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.17、【分析】根据平行线的性质得出，然后利用互补即可求出的度数【详解】故答案为： 【点睛】本题主要考查

15、平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键18、如果两个角相等，那么这两个角是同位角【解析】因为“同位角相等”的题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”，所以命题“同位角相等”的逆命题是“相等的两个角是同位角”三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）DEDF，DE=DF，证明见解析；（3）BDE与CDF的面积之和始终是一个定值，这个定值为1【解析】（1）由题意根据全等三角形的判定运用SAS，求证即可；（2）根据全等三角形的性质结合中点和垂线定义，进行等量替换即可得出线段与的位置及数量关系；（3）由题意根据全等三角形的性质得出SBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC，

16、 进而分析即可得知与的面积之和.【详解】解：（1）AB=AC，D是BC边上的中点，AD是BC边上的高又BAC=90，ABD=DAF=BAD=45，BD=AD又由题意可知BE=AF，BDEADF(SAS).（2）DEDF，DE=DF,理由如下：BDEADF，DE=DF，BDE=ADFAB=AC，D是BC边上的中点，ADBC，BDE+ADE=90，ADE+ADF=90，DEDF.（3）在运动过程中，BDE与CDF的面积之和始终是一个定值AB=AC，D是BC边上的中点，BAC=90，AD=BD=BC=4又BDEADFSBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC又SADC=SABC=BCAD=1点

17、E，F在运动过程中，ADC的面积不变，BDE与CDF的面积之和始终是一个定值，这个定值为1【点睛】本题考查全等三角形的综合问题，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键.20、（1）详见解析；（2）80【分析】（1）根据ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到BAE的度数【分析】（1）根据ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到BAE的度数【详解】证明：（1）AC=AD，AC

18、D=ADC，又BCD=EDC=90，ACB=ADE，在ABC和AED中，ABCAED（SAS）；解：（2）当B=140时，E=140，又BCD=EDC=90，五边形ABCDE中，BAE=5401402902=80【点睛】考点：全等三角形的判定与性质21、（1）1；（2）14 x2y2【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用整式的乘除运算法则化简得出答案【详解】解：（1）原式415（1）=-4+51；（2）原式3x2y22x2y2+9 x2y214 x2y2.【点睛】此题主要考查了整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键22、如图，B(2,1)【

19、分析】（1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）点B的坐标为（2，1）23、（1）（2）（3）【分析】（1）仿照题目中给出的例子分解因式即可；（2）根据题目中的例子找到规律即可得出答案；（3）根据规律先给原式乘以，再除以即可得出答案【详解】（1）根据题意有；（2）根据题中给出的规律可知，；（3）原式= 【点睛】本题主要考查规律探索，找到规律是解题的关键24、（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程