2022-2023学年山东省济宁市鱼台县八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A4B3C2D12已知 ，则下列不等式中正确的是（ ）ABCD3若分式的值为0，则x应满足的条件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 14已知两条线段a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能

2、和a，b构成三角形的是（ ）A5.5cmB3.5cmC1.3cmD1.5cm5下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A7 cm、5 cm、10 cmB4 cm、3 cm、7 cmC5 cm、10 cm、4 cmD2 cm、3 cm、1cm6人数相同的八年级一、二两班同学在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班级是（）A一班B二班C两班成绩一样稳定D无法确定7有下列实数：，0.101001，其中无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（ ）ASASBAS

3、ACAASDSSS9下列各组中的三条线段（单位：），能围成三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C10，20，35D4，4，910如图，在平面直角坐标系中，直线AC：ykxb与x轴交于点B(2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kxb0的解集”对应的图形是（ ） A射线BD上的点的横坐标的取值范围B射线BA上的点的横坐标的取值范围C射线CD上的点的横坐标的取值范围D线段BC上的点的横坐标的取值范围11下列各组数中，不能构成直角三角形的是( )Aa=1，b=，c=Ba=5，b=12，c=13Ca=1，b=，c=Da=1，b=1，c=212在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A2cm，3

4、cm，4cmB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm二、填空题（每题4分，共24分）13如图，的内角平分线与的外角平分线相交于点，若，则_14如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：；以上结论正确的有_（把你认为正确的序号都填上）15如图，其中，则_16对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1(-2)-02=-2，那么当=27时，则x=_17已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB则直线AB的解析式是_18已知点A的坐

5、标为（2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；20（8分）棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_21（8分）如图，AOB和ACD是等边三角形，其中ABx轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)(1)如图，求BD的长；(2)如图，设BD交x轴于F点，求证：OFA=DFA22（10分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一

6、样远，请你帮助画出灯柱的位置P（不写画图过程，保留作图痕迹）23（10分）计算 （1）（2）分解因式：24（10分）定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数叫做虚数单位，和我们所学的实数对应起来的数就叫做复数，表示为（为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，复数的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如，计算：（1）填空：_，_；（2）计算：25（12分）进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？(2)若两批空调按相同的标价

7、出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？26解不等式组参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】由题意得：x=y，4x+3x=14，x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1故选C2、D【分析】根据不等式的性质解答即可.【详解】A. -2a-2b，故该项错误；B. ，故该项错误；C.2-a2-b，故该项错误；D. 正确，故选：D.【点睛】此题考查不等式的性质，熟记性质并熟练解题是关键.3、D【分析】将分式方程转

8、换成整式方程，一定要注意分母不为0【详解】由题意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故选D【点睛】求解分式方程是本题的考点，解分式方程时应注意分母不为04、B【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【详解】根据三角形的三边关系，得：第三边应两边之差，即3.521.5cm；而两边之和，即3.5+25.5cm所给的答案中，只有3.5cm符合条件故选：B【点睛】此题考查了三角形三边关系一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边5、A【分析】根据三角形边的性质即可得出答案.【详解】A：7-5107+5，故选项A正确；B：4+3=7，

9、故选项B错误；C：4+54，所以能构成三角形；C选项：10+2035，所以不能构成三角形；D选项：4+49，所以不能构成三角形；故选：B【点睛】考查了三角形的三边关系解题关键利用了三角形的三边关系：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形10、A【分析】根据图象即可得出不等式kxb0的解集，从而判断出结论【详解】解：由图象可知：不等式kxb0的解集为x-2“不等式kxb0的解集”对应的图形是射线BD上的点的横坐标的取值范围故选A【点睛】此题考查的是根据一次函数的图象和不等式，求自变量的取值范围，掌握利用一次函数的图象，解一元一次不等式是解决此题的关键11、D【解析】根据勾股

10、定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】A、12+()2=()2，能构成直角三角形，不符合题意；B、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意；C、12+32=()2，能构成直角三角形，不符合题意；D、12+1222，不能构成直角三角形，符合题意，故选D【点睛】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，通常是看较小的两边的平方和是否等于最长边的平方，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形12、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】解：A、2+34，能组成三角形；B、3+66，能组成三角

11、形；C、2+26，不能组成三角形；D、5+67，能够组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、58【分析】根据角平分线的定义和三角形外角性质然后整理得到BAC=2P，代入数据进行计算即可得解【详解】BP、CP分别是ABC和ACD的平分线，ACD=2PCD，ABC=2PBC，由三角形的外角性质得，ACD=BAC+ABC，PCD=P+PBC，BAC+ABC=ACD=2PCD2(P+PBC)= 2P+2PBC=2P+ABC，BAC=2P，P=29，BAC=58故答案为：58【点睛】本题考查了三角形的内角和

12、定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，角平分线的定义，熟记性质并准确识图最后求出BAC=2P是解题的关键14、【分析】根据等边三角形的性质可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根据等式的基本性质可得ACD=BCE，利用SAS即可证出，即可判断；根据全等三角形的性质，即可判断；利用三角形的内角和定理和等量代换即可求出AOB，即可判断，最后利用ASA证出，即可判断【详解】解：ABC和CDE都是等边三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60ACBBCD=DCEBCDACD=BCE在和中，故正确；CAD=CBE，故正确；OPB=CPAAOB=180OPBCBE=1

13、80CPACAD=ACB=60，故错误；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正确故答案为：【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等边三角形的性质是解决此题的关键15、【分析】根据全等三角形的性质求出C的度数，根据三角形内角和定理计算即可【详解】ABCABC，C=C=24，B=180AC=120故答案为120【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键16、1【分析】由题中的新定义可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x的方程，然后解方程即可求出x的

14、值【详解】解：=27， (x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，x2-1-(x2-x-6)=27，x2-1-x2+x+6=27，x=1；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义运算，及灵活运用新定义的能力，根据新定义把所给算式转化为一元一次方程是解答本题的关键17、【分析】根据yx+3求出点A、B的坐标，得到OA、OB的值，即可求出点A（0，4），B（3，0），设直线AB的解析式为ykx+b，代入求值即可.【详解】由x+3，当y=0时，得x=-4，（4，0），当x=0时，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，OAOA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），设直线AB的解析式为ykx

15、+b， 解得 直线AB的解析式是故答案为：【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，待定系数法求一次函数的解析式.18、（2，3）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），进而得出答案【详解】解：点A的坐标为（2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是（2，3）故答案为（2，3）【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标特点，熟练掌握其性质是解题关键关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变三、解答题（共78分）19、，1【分析】先将括号里的通分，再利用分式的除

16、法法则计算，使原式有意义的数即这个数不能使分式的分母为0，据此选择即可.【详解】解：原式为使原式有意义 所以取，则【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的通分和约分是进行分式加减乘除运算的关键.20、【分析】根据两点之间直线最短的定理，将正方体展开即可解题.【详解】将两个立方体平面展开，将面以为轴向上展开，连接A、P两点，得到三角形APE，AE=4+5=9，EP=4+1=5，AP=cm.【点睛】本题考查空间思维能力.21、（1）BD=5；（2）证明见解析【分析】（1）先由等边三角形的性质得出OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60进而得出OAC=BAD，即可判断出AOCABD即可得

17、出结论；（2）借助（1）得出的AOCABD，得出ABD=AOC=30，进而求出BFO=60，再判断出，AOFBOF即可求出OFA=DFA=60【详解】（1）点C（5，0）OC=5，AOB和ACD是等边三角形，OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，BD=OC=5；（2）AOB是等边三角形，且ABx轴于E点，AOE=BOE=30，由（1）知，AOCABD，ABD=AOC=30，BFO=90-ABD=60，在AOF和BOF中，AOFBOF，AFO=BFO=60，根据平角的定义得，DFA=180-AFO-BFO=60，OFA=DFA【点睛】此题

18、是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，是一道简单的基础题22、见解析.【分析】分别作线段CD的垂直平分线和AOB的角平分线，它们的交点即为点P【详解】如图，点P为所作【点睛】本题考查了作图应用与设计作图，熟知角平分线的性质与线段垂直平分线的性质是解答此题的关键23、（1）1；（2）【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的法则计算；（2）现用平方差公式，再运用完全平方公式【详解】解：（1）121；（2）【点睛】本题考查零指数幂、负整数指数幂的法则，平方差公式与完全平方公式综合分解因式，熟练掌握乘法公式是关键24、（1），1；（2）【分析】(1)由已知定义可得：，所求式子可化为：，代入运算即可得答案；(2)将原式用完全平方公式展开，然后代入即可得到答案【详解】（1）；故答案为：；1（2）【点睛】本题主要考查了新概念类