2023届广西柳州市柳北区八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4

2、米2下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3若是一个完全平方式，则的值为（ ）A-7B13C7或-13D-7或134如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列代数式， ，中分式的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个62019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）A0.48104B4.8105C4.8104D481067如图，点在上，且，若要使，可补充的条件不能是（ ）AB平分CD8下

3、列计算结果为的是（ ）ABCD9已知三角形三边长3，4，则的取值范围是（ ）ABCD10已知一次函数y=mx+n2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n2二、填空题(每小题3分,共24分)11一组数据5，2，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是_.12因式分解：_13如图，在中，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_14某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_元15如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1

4、，3）若ABC与ABD全等，则点D坐标为_16若有意义,则_17平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_18一组数据4，4，4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是_三、解答题(共66分)19（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中DAB = 90，求证：a1+b1=c120（6分）如图，在五边形ABCDE中满足 ABCD，求图形中的x的值21（6分）如图，在ABC中，ABAC，点P是边BC上的中点，PDAB，PEAC，垂足分别为点D、E（

5、1）求证：PDPE；（2）若AB6cm，BAC30，请直接写出PD+PE cm22（8分）阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n1）2=0，（mn）2=0，（n1）2=0，n=1，m=1根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=1，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值23（8分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.24（8分）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网

6、格，的三个顶点都在格点上.（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标： .（2）求出的面积.25（10分）南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同（1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？26（10分）如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC/BD，且AC=BD，求证：CF=DE参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C

7、【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.【详解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选C【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.2、C【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、B、D中的图形不是轴对称图形，C中的图形是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3、D【分析】根据题意利用完全平方公式的结构特征进行判断，即可求出

8、m的值【详解】解：是一个完全平方式，=10，-7或13.故选：D.【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键4、D【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【详解】解：一次函数y=-kx+8中，y随x的增大而增大，且b=80，此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，关键在于根据一次函数的增减性判断出k的正负5、C【分析】根据分式的定义进行判断即可得解【详解】解：代数式中是分式的有：，有个分式故选：C【点睛】本题考查了分式的定义，能根据分式的定义进行判断是

9、解题的关键6、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将数字0.000048用科学记数法表示应为4.8101故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、D【分析】根据全等三角形的判定方法即可依次判断【详解】A、，,CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；B、平分，CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，

10、故本选项错误；C、12，1ABC180，2ABD180，ABCABD，又、AB=AB，根据SAS即可推出，正确，故本选项错误；D、根据和AB=AB，ABCABD不能推出，错误，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8、C【解析】根据幂的运算法则分别判断各选项是否正确即可解答.【详解】解：，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C.【点睛】本题考查了幂的运算法则，准确计算是解题的关键.9、C【分析】根据三角形三边的关系即可得出结论【详解】解：三角形的三边长分别是x，3，4，x的取值范围是1x1故选：C【点

11、睛】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边10、D【解析】试题分析：一次函数y=mx+n-1的图象过二、四象限，m0，函数图象与y轴交于正半轴，n-10，n1故选D考点：一次函数图象与系数的关系二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题意可得x的值，然后再利用最大数减最小数即可【详解】由题意得：，极差为：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了众数和极差，关键是掌握极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差12、 ；【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式进行分解因式，即可得到答案.【详解】解：=；故答案为：.【点睛】本题考查了提公因式法和公式

12、法分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的方法和步骤.13、【解析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAD=DCA+ADC，又折叠前后图形的形状和大小不变，BAD=A=65，易求C=90-A=25，从而求出ADC的度数【详解】RtABC中，ABC=90，A=65，C=90-65=25，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为BD，则BAD=A，BAD是ACD的外角，ADC=BAD-C=65-25=40故答案：40【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化解答此题的关

13、键是要明白图形折叠后与折叠前所对应的角相等14、1【分析】设B类器材的单价为x元，则A类器材的单价是(x+10)元，根据“用300元购买A类器材与用10元购买B类器材的数量相同”列出方程解答即可【详解】设B类器材的单价为x元，则A类器材的单价是(x+10)元，由题意得：解得：x=1经检验：x=1是原方程的解故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解答本题的关键15、（1，1），（5，3）或（5，1）【解析】试题分析：首先画出平面直角坐标系，然后根据三角形全等的性质进行求解.考点：三角形全等的应用.16、1【解析】有意义，x0，x0，x=0，则=1故答案为117

14、、1【分析】根据角平分线性质的逆定理，结合三角形内角平分线和外角平分线作出图形即可解答【详解】解：到三条直线的距离相等的点应该有A、B、C、D共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线性质的逆定理，掌握角平分线性质的逆定理是解题的关键18、0.5【分析】根据频率=某数出现的次数数字总数，4在这组数据中出现了4次，这组数据总共有8个数字，代入公式即可求解【详解】解：48=0.5故答案为：0.5【点睛】本题主要考查的是频率的计算，正确的掌握频率的计算公式，将相应的数据代入是解本题的关键三、解答题(共66分)19、证明见解析【分析】根据即可得证【详解】如图，过点D作，交BC延长线于点F，连接BD

15、，则，由全等三角形的性质得：，即，整理得：【点睛】本题考查了勾股定理的证明，掌握“面积法”是解题关键20、x85【分析】根据平行线的性质先求B的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值【详解】解：ABCD，C60，B18060120，（52）180 x+150+125+60+120，x85【点睛】本题主要考查了平行线的性质和多边形的内角和知识点，属于基础题21、（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据等腰三角形性质可知，再由“AAS”可证PDBPEC，可得PDPE；（2）由直角三角形的性质可得CH1cm，由SABCSABP+SACP，可求解【详解】解：（1）ABAC，BC，点P是边BC上的中点，

16、PBPC，且BC，PDBPEC90，PDBPEC(AAS)PDPE；（2）过点C作于H，连接AP，故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及了面积法求高、10直角三角形的性质等知识点利用面积法列出等式是本题的关键22、 (1)1；(2)2【分析】（1）根据题意，可以将题目中的式子化为材料中的形式，从而可以得到x、y的值，从而可以得到2x+y的值；（2）根据a-b=1，ab+c2-6c+12=0，可以得到a、b、c的值，从而可以得到a+b+c的值【详解】解：(1)x2+2xy+2y2+2y+1=0，(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0，(x+y)2+(y+1)2=0，x

17、+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=1，2x+y=21+(1)=1；(2)ab=1，a=b+1，将a=b+1代入ab+c26c+12=0，得b2+1b+c26c+12=0，(b2+1b+1)+(c26c+9)=0，(b+2)2+(c2)2=0，b+2=0，c2=0，解得，b=2，c=2，a=b+1=2+1=2，a+b+c=22+2=2【点睛】此题考查了因式分解方法的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题.此题解答的关键是要明确：用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分.23、1【分析】根据题意得x-

18、1=9，x-2y+1=27，再解方程组求得x，y的值，代入即可得出答案【详解】解：根据题意得，由得：x=10，把x=10代入得：y=-8，x2-y2=102-（-8）2=31，31的平方根是1，x2-y2的平方根是1【点睛】本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根24、（1）见解析 （2）5【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用ABC所在矩形面积减去周围三角形的面积进而得出答案【详解】解：（1）如图所示，为所作三角形，点的坐标：（-1，2）；（2）=5.【点睛】本题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键25、（1）每株甲种兰花的成本为400元，每株乙种兰花的成本为300元；（2）最多购进甲种兰花20株【分析】（1）如果设每株乙种兰花的成本为x元，由“每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元”，可知每株甲种兰花的成本为（x+100）元题中有等量关系：用1200元购进的甲种兰花数量=用900元购进的乙种兰花数量，据此列出方程；（2）设购进甲种兰花a株，根据乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，成本不超过30000元，列出不等式即可【详解】（1）设每株乙种兰花的成本为x元，则每株甲种兰花的成本为（x+100）元由题