2023届安徽省淮南市大通区（东部）八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中1的度数为（ ）A95B100C105D1152若分式的值为0，则x的值是（）A3B3C3D03已知点P(1，y1)

2、、点Q(3，y2)在一次函数y(2m1)x+2的图象上，且y1y2，则m的取值范围是()AmCm1Dm14一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（）A4a5B5a6C6a7D7a85式子有意义的条件是( )Ax2Bx2Cx2Dx26能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，907分式有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD一切实数8下列垃圾分类的图标中，轴对称图形是（ ）ABCD9如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂

3、法共有（）种A6B5C4D310若m=275，n=345，则m、n的大小关系正确的是（）AmnBmnC相等D大小关系无法确定11如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A2.5B3C3.5D412已知一次函数的图象上两点,当时,有，那么的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为_14如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC5 cm，ADC的周长为17 cm，则BC的长为_15公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如

4、图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是_.16下图所示的网格是正方形网格，_（填“”，“”或“”）17已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_18如图，中，是的角平分线，于点，若，则的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）某校组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的球类运动进行了统计，并绘制如图1、图2所示的条形和扇形统计图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类比赛提出合理

5、化建议20（8分）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成现将一些山楂分别串在若干根竹签上如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签这些竹签有多少根？山楂有多少个？21（8分）如图，等边ABC的边AC，BC上各有一点E，D，AE=CD，AD，BE相交于点O（1）求证：ABECAD；（2）若OBD=45，求ADC的度数22（10分）现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？23（10分）如图，、分别是等边三角形的边、上的点

6、，且，、交于点.（1）求证：；（2）求的度数.24（10分）已知：如图，ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BPPQQC求C的度数证明：P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，PA ，QCQA BPPQQC，在APQ中，PQ （等量代换）APQ是 三角形AQP60，在AQC中，QCQA，C 又AQP是AQC的外角，AQP + 60（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）C 25（12分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值26计算：xy(3x2)y(x22x)xy参考答案一、选择题（每题4分，共48分）

7、1、C【分析】根据题意求出BCO，再根据三角形的外角的性质计算即可【详解】如图，由题意得：BCO=ACBACD=6045=15，1=B+BCO=90+15=105故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答本题的关键2、A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】解：根据题意，得x291且x31，解得，x3；故选：A【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可3、A【解析】分析：由题目条件可判断出一次函数的增减性，则可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围详解：点P(1,y1)、点

8、Q(3,y2)在一次函数y=(2m1)x+2的图象上，当1y2，y随x的增大而减小，2m10,解得 故选A.点睛：考查一次函数的性质，,一次函数 当时， y随着x的增大而增大，当时， y随着x的增大而减小.4、B【解析】先根据正方形的面积公式可得边长为,再由5225，6236，即可求解.【详解】正方形的面积是边长的平方，面积为30，边长为5225，6236，即5a6，故选B【点睛】本题考查了无理数的估算,解题的关键是注意找出和30最接近的两个能完全开方的数.5、D【解析】根据二次根式和分式有意义的条件可得x20，再解即可.【详解】解：由题意得：x20，解得：x2，故选：D.【点睛】此题主要考查

9、了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零6、D【分析】根据两个直角互补的定义即可判断【详解】解：互补的两个角可以都是直角，能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是90，90，故选：D.考点：本题考查的是两角互补的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两角互补的定义，即若两个角的和是180，则这两个角互补7、B【解析】试题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解：由分式有意义，得x11解得x1，故选B考点：分式有意义的条件8、D【分析】根据轴对称图形的定义即可判断【详解】解：如果一个图形沿着一条直线对

10、折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形，只要掌握基本知识点，再认真审题，看清题目要求，细心做答本题就很容易完成9、A【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，得出共有6处满足题意.【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，根据定义构建轴对称图形，成为轴对称图形每种可能性都必须考虑到，不能有遗漏.10、A【分析】根据幂

11、的乘方法则，将每一个数化为指数相同的数，再比较底数【详解】解：m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，275345，即mn故选：A【点睛】本题考查幂的乘方，积的乘方运算法则理清指数的变化是解题的关键11、B【分析】作DHAC于H，如图，利用角平分线的性质得DH=DE=2，根据三角形的面积公式得2AC+24=7，于是可求出AC的值【详解】解：作DHAC于H，如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DHAC，DH=DE=2，SABC=SADC+SABD，2AC+24=7，AC=1故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等这

12、里的距离是指点到角的两边垂线段的长12、D【分析】先根据时,有判断y随x的增大而减小，所以x的比例系数小于0，那么m-10，解出即可.【详解】解：当时,有 y随x的增大而减小m-10 m1故选 D.【点睛】此题主要考查了一次函数的图像性质，熟记k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】0.000000102的小数点向右移动7位得到1.02，所以0.000000102用科学记数法表示为，故答案为【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法

13、的表示形式为a10n的形式，其中1|a|【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，故答案为 另：此题也可直接测量得到结果【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.17、1【解析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义进行求解即可得【详解】数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，x=5，则这组数据为1、3、3、5、5、6，这组数据的中位数为=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.18、1【分析】如图（见解析），由角平分线的性质

14、可得，再根据即可得【详解】如图，过点D作由题意得，是的角平分线故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）本次调查的人数是50人，补图见解析；（2）该校最喜欢篮球运动的学生约390人；（3）由于喜欢羽毛球的人数最多，学校应组织一场羽毛球比赛【分析】（1）利用篮球的人数与所占的百分比即可求出总数；然后利用总数求出羽毛球和其他的人数，即可补全条形统计图；（2）用1500乘喜欢篮球的人所占的百分比26%即可得出答案；（3）根据喜欢羽毛球的人数最多，可以建议学校组织羽毛球比赛【详解】（1），本次调查的人数是50人，喜欢羽毛球的人数为：（人

15、）喜欢其他的人数为 （人）统计图如图：（2），该校最喜欢篮球运动的学生约390人（3）由于喜欢羽毛球的人数最多，学校应组织一场羽毛球比赛【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，掌握条形统计图和扇形统计图是解题的关键20、竹签有20根，山楂有104个【分析】设竹签有x根，山楂有y个，根据题意列出方程组，解方程组即可得出答案【详解】设竹签有x根，山楂有y个，根据题意有 解得 竹签有20根，山楂有104个【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键21、（1）见解析；（2）ADC=105【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AB=AC，BAE=C=60 ，再根据S

16、AS即可证得结论；（2）根据全等三角形的性质可得ABE=CAD，然后根据三角形的外角性质和角的和差即可求出BOD的度数，再根据三角形的外角性质即可求出答案【详解】（1）证明：ABC为等边三角形，AB=AC，BAE=C=60 ，在ABE与CAD中， AB=AC，BAE=C，AE=CD，ABECAD（SAS）；（2）解：ABECAD，ABE=CAD，BOD=ABO+BAO=CAD +BAO=BAC=60，ADC=OBD+BOD=45+60=105【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的外角性质等知识，属于常考题目，熟练掌握上述知识是解答的关键22、60，40【分析】设

17、甲种货车每辆车可装件帐蓬,乙种货车每辆车可装件帐蓬,根据“甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.”列出等式并求解.【详解】解；设甲种货车每辆车可装件帐莲,乙种货车每辆车可装件帐蓬,由题意得,.方程两边乘,得.解得.检验：当时,.所以,原分式方程的解为，.答：甲种货车每辆车可装60件帐蓬，乙种货车每辆车可装40件帐蓬【点睛】本题考查了分式方程的应用， 根据题意找到等量关系列方程是解题的关键23、（1）见解析；（2）【分析】（1）欲证明CE=BF，只需证得BCEABF，即可得到答案；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到BCE=ABF，则由图示知PBC+PCB=

18、PBC+ABF=ABC=60，即PBC+PCB=60，根据三角形内角和定理求得BPC.【详解】（1）证明：如图，是等边三角形，在和中，.（2）由（1）知，即，即：.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件24、BP，垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，PAQA，等边，QAC，C，QAC，30【分析】根据线段垂直平分线的性质可得PABP，QCQA，再根据等量关系可得PQPAQA，可得APQ是 等边三角形，根据等边三角形的性质可得AQP60，再根据三角形三角形外角的性质和等腰的性质可求C的度数【详解】解：证明：P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，PABP，QCQA（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）BPPQQC，在APQ中，PQPAQA（等量代换）APQ是等边三角形AQP60，在AQC中，QCQA，CQAC又AQP是AQC的外角，AQPC+QAC60（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）C30故答案为：BP，（垂直平分线上任意